Якобштаб

(baculus Jacobi) — палка или посох Якова, измерительный прибор. Свое название получил, по мнению некоторых из писателей эпохи его употребления, от библейского патриарха Иакова, бывшего его первым изобретателем. Другие писатели производили название прибора от имени Якова Кцбелля, как автора сочинения "Geometrey" (Майнц, 1535), в котором, по их мнению, впервые говорилось об этом приборе. При ближайшем исследовании это мнение не оказалось, однако же, основательным, так как ранее книги Кцбелля Я. был описан уже в вышедшем в 1503 г. сочинении Рейша (см.) "Margaritha philosofica" и в некоторых других сочинениях, сохранившихся в виде рукописей. Кроме главного названия, Я. имел еще и много других. Так, он назывался иногда Cross-Sfaff, Baculus geometricus, Radius visorius, Radius observatorius, Crux geometrica, Arhabcstrille и др. Я. имел следующее очень простое устройство. На разделенном на равные части стержне или палке AB находились в точках деления отверстия или желобки, в которые вставлялся перпендикулярно к первому другой стержень CD, равный по длине одной из упомянутых равных частей первого и располагаемый так, чтобы его середина совпадала с отверстием или желобком.

При измерении посредством якобштаба, например, высоты предмета, поступали следующим образом. Вставив меньший стержень в одно из отверстий и визируя измеряемый предмет с одного из концов большого стержня, отходили от предмета или приближались к нему до тех пор, пока его верхний и нижний концы не представлялись наблюдателю совпавшими с соответствующими концами меньшего стержня. Затем отмечали положение, занимаемое при этом наблюдателем на местности, и передвинув меньший стержень на одно деление в направлении, обратном тому, по которому передвигались первоначально в отношении измеряемого предмета, повторяли все прежние операции. Расстояние между первым положением наблюдателя и вторым представляло высоту измеряемого предмета. Действительно, пусть высота измеряемого предмета AB есть х; а длина меньшего стержня; С — первое положение наблюдателя, когда меньший стержень находился на n-ом делении большего; С₁ — второе положение наблюдателя, когда меньший стержень находился на n + 1-ом делении большего; b — расстояние между обоими положениями; наконец у — расстояние CD первого положения наблюдателя от предмета.

Тогда на основании подобия треугольников АЕВ и FEG, AE₁B и F₁E₁G₁, можно написать соответственно пропорции х : а = у : па и х : а = (у + b) : (п + 1)a, из которых следует, что у = пх и у + b = (n + 1)х, а следовательно b = х. Для обеспечения необходимой при рассмотренном измерении горизонтальности большого стержня Я. к нижнему концу его меньшего стержня привешивалась тяжесть. Региомонтан (см.) приложил Я. к астрономическим измерениям. Введя в него некоторые незначительные и несущественные изменения, он определял при его посредстве видимые диаметры комет и производил измерения видимых расстояний планет от звезд. Для первого из этих определений он направлял большой стержень Я. на центр светила и передвигал меньший стержень по большому до тех пор, пока первый не совпадал с диаметром светила. По этим своим астрономическим приложениям Я. получил название baculus или radius astronomicus и rectangulum astronomicum. Весьма возможно также, что или самому Региомонтану или его ученику Мартину Бегайму принадлежала еще и мысль о пригодности Я. для приложения к навигации, именно для определения кратчайшего расстояния светила от морского горизонта или, другими словами, для определения высоты светила. Достоверно известно по этому вопросу только то, что Бегайм ввел рассматриваемое приложение Я. в португальский флот вместе с эфемеридами своего учителя. Сделавшись по этому своему приложению известным между моряками и получив в их среде широкое, продолжавшееся до половины XVII ст. распространение, Я. приобрел от них название градштока. Новейшие исследования, произведенные по вопросу об изобретении Я., привели пока к следующим результатам. Изобретателем или, по крайней мере, первым из писателей, давшим описание Я., был умерший в 1344 г. в Авиньоне испанский еврей Леви бен Герсон. Относящееся, по-видимому, к самому прибору еврейское название этого описания, пока еще неизвестного в оригинале, передано в находящемся в Вене его латинском переводе словами secretorum revelator. Самым ранним из известных до сих пор случаев обозначения прибора названием baculus Jacobi является употребление этого названия в мюнхенском рукописном кодексе ("Cod. lat.", 11067), написанном в 1445—1450 гг. школьным учителем монастыря миноритов в Гроненберге, Теодорихом Руффи. Ср. Breusing, "Zur Geschichte der Geographie" ("Zeitschrift d. Gesellschaft für Erdkunde zu Berlin", IV); Breusing, "Ueber die Hilfsmittel der Ortbestimmung zur Zeit der grossen Entdeckungen" ("Verhandlungen des III. d. Geographent.", Берлин, 1883); S. Günther, "Die Erfindung des Baculus Geometricus" ("Bibliotheca Mathematica", 1885); M. Steinschneider, "Baculus Jacobi" (там же, III, 1889); S. Günther, "Die erste Anwendung des Jakobsstabes zur geographischen Ortsbestimmung" (там же, IV, 1890); M. Steinschneider, "Levi ben Gerson und der Baculus Jacobi" (там же); S. Günther, "Martin Behaim" ("Bayrische Bibliothek", XIII, 1890); A. Breusing, "Die nautischen Instrumente bis zur Erfindung des Spiegelsextanten" (1890); H. Suter, "Zur Geschichte des Jakobsstabes" ("Bibliotheca Mathematica", IX, 1895); H. Suter, "Nochmals der Jacobsstab" (там же, X, 1896).

В. В. Бобыкин.