Ролль, Мишель

французский математик (1652—1719). По прибытии в Париж, в возрасте 23 лет, он в начале добывал себе средства к существованию перепиской. Его математические сведения, обнаружившиеся, между прочим, в решении трудной задачи, предложенной Озанамом, открыли ему двери академии. В 1685 г. он сделался ее членом. Академическая деятельность Р. ознаменовалась горячими и бурными нападками на дифференциальное исчисление и на анализ Декарта. Р. в 1701 г. выступил с резкими возражениями как против логических оснований дифференциального исчисления, так и против достигнутых Декартом результатов. Вариньон разоблачил нагромождение ошибок, совершенных Р., и дал в своем опровержении истинное понятие о дифференциалах. В 1702 г. в "Journal des Savans" P. выступил с новой статьей против дифференциального исчисления. Защитником последнего на этот раз явился Сорен, действовавший так же успешно, как и его предшественник. В 1705 г. и академия признала Р. неправым, с чем позднее согласился и сам Р. Затем возник спор между Р. и аббатом де Гюа по поводу нападок первого на анализ Декарта. Полемические сочинения Р. полны ошибок и отличаются темнотой изложения. Из его сочинений, относящихся к дифференциальному исчислению и напечатанных в мемуарах парижской академии, укажем следующие: "Remarques sur les lignes géométriques" (1702 и 1703), "Du nouv. système de l'infini (1703), "De l'inverse des tangentes" (1705), "Observations sur les tangentes" (1705). Несмотря на пренебрежение, с которым относились и относятся к спору Р. о дифференциальном исчислении, он все-таки заставил Лейбница и его сторонников отнестись к логическим основаниям предмета с большей внимательностью, чем это обыкновенно делается в отношении новых учений. Занимаясь решением неопределенных уравнений 1-ой степени в целых и положительных числах, Р. нашел для него метод, стоящий значительно выше данного его предшественником Баше де Мезириаком. Изложение этого метода и его приложений см. в его "Traité d'Algèbre" (Париж, 1890) и отдельном сочинении: "Méthodes pour résoudre les questions indéterminées de l'Algèbre" (68 стр., Париж, 1699), рассматривающем и неопределенные уравнения высших степеней. Еще важнее работы Р. по предмету численного решения уравнений и особенно найденный им для определения пределов, заключающих корень уравнения, метод каскадов. Известна его теорема: "между двумя, следующими друг за другом, корнями уравнения f'(z)=0 может заключаться не более одного корня уравнения f(z)=0". Изложение всех этих исследований Р. находится в его "Traité d'Algèbre" и в "Sur les effections géométriques" (Париж, 1690). В "Traité d'Algèbre" обращают на себя внимание: глава о разыскании общего наибольшего делителя двух многочленов, составляющих уравнения, и теорема о числе значений корня n-ой степени. Все эти исследования Р., несмотря на свою важность, частью были не замечены современниками, а частью забыты. В мемуарах парижской академии наук напечатаны еще: "Règles pour l'approximation des racines des cubes irrationels" (т. II и X), "Méthode pour résoudre les égalités de tous les dégrés, qui sont exprimés en termes généraux" (т. X; оба в старых мемуарах академии), "Méthode pour trouver les foyers des lignes géométriques de tous les genres" (1706), "Recherches sur les courbes géométriques et mécaniques etc." (1707), "De l'évanouissement des quantités inconnues dans la géométrie analytique" (1709); "Remarques sur un paradoxe des effections géométriques" (1713 и 1714) и некоторые другие. Биографию Р. см. в "Histoire de l'Académie R. des Sciences" (1719).

В. В. Бобынин.