Оптические приборы

I. Из отдельных чечевиц, ахроматизированных и неахроматизированных, комбинируются различнейшие "О. системы", из которых вообще рассматриваются лишь центрированные, т. е. такие, у которых О. оси отдельных составляющих чечевиц совпадают. В науке, технике и общежитии применяется ряд определенных О. систем, которые в совокупности с относящимися к ним не опт. частями носят общее название "О. приборов". Конечная цель всякого опт. прибора — дать изображение действительное или мнимое, увеличенное или уменьшенное, от предметов (или заменяющих их действительных опт. изображений), находящихся вне рассматриваемой системы. Полученное изображение служит либо 1) для проектирования его с целью воспроизведения (фотографич. объектив) или объективного демонстрирования (волшебный фонарь) предмета, либо 2) для рассматривания его глазом под большим углом (при большем увеличении), чем это возможно при рассматривании невооруженным глазом, т. е. для расширения пределов видения. Элементы, которыми характеризуется О. инструмент по отношению к даваемому им изображению, следующие: сила, (puissance, Vergrösserungskrafft — угол, под которым видна через инструмент единица длины, взятая на поверхности предмета; эта величина характеризует главным образом системы, дающие увеличенное мнимое изображение (лупа) и выражается Р = 1/F(1 + e/D), где F — главное фокусное расстояние чечевицы, действительной или мысленно заменяющей данную систему, е — расстояние от глаза до главного фокуса, считаемое положительным по направлению к стеклу, и отрицательным в обратном направлении, D — расстояние от глаза до изображения. Обыкновенно глаз помещают по возможности близко к фокусу (наименьшее возможное по строению внешнего глаза расстояние ок. 15 мм.), a D обыкн. равно расстоянию ясного зрения (ок. 200—300 мм.), следовательно, e/D весьма мало и приблизительно P = 1/F, т. е. не зависит от глаза наблюдателя. Увеличение (Grossissement, Vergrösserung) — отношение угла, под которым видна единица длины предмета через инструмент, к углу, под которым она видна на расстоянии ясного видения. Последний угол P' = 1/D₀, где D₀ — расстояние ясного зрения, следовательно, увеличение G = P/P' = D₀/F(1 + e/D) и зависит, следовательно, существенно от зрения наблюдателя. Разрешающая сила (Pouvoir séparateur, Auflösungskrafi) — угловое расстояние наиболее близких двух точек, которые в изображении могут быть разделены, т. е. различены в виде двух отдельных точек, а не в виде одной, при этом независимо от опт. совершенства стекол, а в зависимости исключительно от дифракционных влияний отверстия чечевицы (см. выше). Разрешающая сила ε = λ/2d, где λ — длина световой волны, d — диаметр отверстия стекла, дающего изображение; отсюда видно, что чем больше d, тем меньше угол ε. Средняя величина λ = 0,0005 мм., следовательно, напр., для глаза, у которого отверстие зрачка около 4 мм., получим ε = 0,000125 [В действительности по разным причинам (см. Глаз) разрешающая сила глаза меньше] или около 25" (так как l" = приблизительно 0,000005). Пр. Аббе показал, что приведенное выражение ε строго справедливо лишь для предметов самосветящихся; для предметов же видимых, благодаря отраженному или преломленному свету, разрешающая сила инструментов подвержена ограничению, зависящему от вида предметов и от инструмента, и особенно заметному в случае микроскопа (см.). Светосила [В фотографич. объективах под словом светосила понимают другую величину (см. ниже).] (Clarté, Helligkeit) — отношение между яркостью изображения и яркостью предмета и равна с = (1 — μ)(n'/n)², где μ — часть света, поглощенная прозрачными средами инструмента, n — коэфф. преломления среды, в которой находится предмет, n' — коэфф. преломления среды, в которой получается изображение. Обыкновенно n' = n = 1 (воздух) и след. с(1; в иммерзионных системах микроскопов (см.) п'(п, след. подавно с ( 1; итак, всегда яркость всякого изображения лишь в пределе равно яркости предмета. Это относится, однако, лишь к предметам, имеющим заметное протяжение и не применимо напр. к случаю звезды в поле астрономической трубы (см. ниже). Кроме того, это справедливо лишь в том случае, когда диаметр объектива инструмента равен диаметру зрачка, умноженному на увеличение инструмента или больше его. Если диаметр меньше, то и светосила пропорционально меньше наибольшей светосилы с; поэтому, напр., инструменту с увеличением в 12 раз стараются дать объектив диаметром по возможности больше 48 мм. Величина поля (Champ, Abbildungsfeld) — угловое расстояние двух крайних (по диаметру) точек, одновременно видимых в инструменте. Величина поля зависит от диаметров чечевиц, от их фокусных расстояний и взаимного положения. Глаз человека обладает наибольшим полем (около 150°), чем какой-либо опт. инструмент; после него следуют некоторые фотографические объективы, так наз. широкоугольные (см. ниже) с полем зрения до 90°. Изображение называют правильным, если соблюдены следующие условия: 1) все точки, лежащие на предмете в одной плоскости, располагаются в одной плоскости и на изображении, т. е. фокальная поверхность есть плоскость. 2) Прямые линии, расположенные по различным направлениям в одной плоскости предмета, изображаются по всей величине поля также прямыми. Оба эти условия обыкновенно выполнены лишь приблизительно, т. е. фокальная поверхность не есть плоскость, а поверхность весьма сложная, более или менее приближающаяся в центральной своей части к плоскости, а прямые линии изображаются особенно у краев поля отрезками кривых; иные инструменты изображают прямоугольную сетку (фиг. 1) A в виде В (искажение вне или "бочонком") или в виде С (искажение внутрь).

Фиг. 1.

Эти искажения, мало значащие в инструментах, назначенных для наблюдения глазом, весьма неудобны в проекционных системах (см. ниже фотогр. объективы), в которых уменьшаются соответственной комбинацией стекол и уменьшением отверстия инструмента с помощью диафрагм.

II) Проекционные системы. Наиболее замечательные искусственные проекционные системы — фотографические объективы, назначение которых проектировать (отбрасывать) действительное, увеличенное или уменьшенное изображение внешних предметов на светочувствительную, воспринимающую изображение, пластинку. Такому назначению может служить всякая собирающая система, простейшим типом которой (простой объектив) будет одна ахроматич. двояковыпуклая, плосковыпуклая или вогнутовыпуклая чечевица. Для уничтожения влияний аберраций и астигматизма, а также искривления изображений, начали строить сложные объективы, из комбинации определенным образом сопоставленных отдельных чечевиц (фиг. 2 изображает простой, фиг. 3 сложный объектив).

Фиг. 2.

Фиг. 3.

Объектив состоит из общей оправы (фиг. 2) — латунной или алюминиевой (ради легкости) трубки, в которую ввинчиваются с одной или двух сторон оправы отдельных комбинаций чечевиц, состоящие тоже из двух свинчивающихся частей, между которыми зажаты стекла. С одной (направленной к предмету) стороны на оправу навинчивается внешняя насадка (солнечная защита, Sonnenblende) — отрезок трубки несколько большего диаметра, служащий для защиты объектива от постороннего света и для насаживания крышки или моментального затвора. С другой стороны навинчивается плоское "объективное кольцо", которое прикрепляется к передней доске камеры и служит соединяющим звеном между последней и объективом. Затем где-либо в общей оправе, за стеклом простого объектива или перед ним или между стеклами сложного объектива делается прорез (щель), в котором помещается переменная диафрагма, посредством которой уменьшают по желанию величину действующего отверстия объектива. Диафрагмы бывают трех родов: 1) вставные (фиг. 4), представляющие небольшие пластинки из зачерненной латуни с большими или меньшими отверстиями, располагающимися центрично по отношению к оси объектива при вставлении диафрагм в прорезе; 2) вращающиеся (фиг. 5), прорезанные в кружке А, вращающемся вокруг оси а таким образом, что центр отверстий совпадает с осью объектива; 3) райковые ("Ирис") — состоящие (фиг. 6) из отдельных тонких жестяных пластинок, а, а, а, а, сочлененных так, что движением рукоятки А можно увеличивать и уменьшать образуемое ими отверстие.

Фиг. 4. Фиг. 5.

Фиг. 6

Значительные преимущества последнего рода диафрагм — постоянное положение в объективе и возможность весьма быстро и плавно переходить от одного отверстия к другому — заставляет их предпочитать всем другим. Все внутренние поверхности объектива для предупреждения вредных отражений света покрываются матовой черной краской. Главными элементами, характеризующими объектив, являются 1) его главное фокусное расстояние, 2) его относительное отверстие и 3) его поле. Фокусное расстояние объектива считается обыкновенно от отверстия диафрагмы, и, сообразно с величиной его, объективы делятся на длиннофокусные и короткофокусные. Величине фокусного расстояния приблизительно пропорциональны (при том же расстоянии объектива от предмета) как величина изображения предмета, так и расстояние изображения от объектива (вытяжение камеры); освещение изображения уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния его от объектива, следовательно, при прочих равных условиях и обратно пропорционально квадрату фокусного расстояния. Отверстием называется диаметр пучка параллельного света, который может выйти при данной диафрагме из объектива, когда в главном фокусе его помещена светящаяся точка; в простых объективах отверстие равно диаметру диафрагмы, в сложных оно немного больше или меньше его; при прочих равных условиях освещение изображения пропорционально квадрату отверстия. Полем называется диаметр наибольшего круга изображения (следовательно, диагональ вписанного в этот круг четырехугольного изображения), достаточно резко для данной цели (для которой назначен объектив) "покрываемого" объективом. Под углом зрения понимают угол, под которым из центра диафрагмы объектива виден диаметр поля; в зависимости от угла, объективы делятся на широкоугольные (до 90°) и малоугольные (от 35° до 50°). Наибольшее отверстие, при котором "кроется" все поле, называют нормальной диафрагмой или нормальным (полным) отверстием. Освещение изображения пропорционально величине D²/F², где d — отверстие, F — фокусное расстояние; если взять за D нормальную диафрагму D₀, то величина D₀²/F² назыв. светосилой объектива, а D₀/F — относительным отверстием объектива; эти две величины характеризуют сравнительную степень освещения изображений, даваемых объективом, и если говорят, что относительное отверстие данного объектива есть 1/12, то это значит, что он вполне кроет всю поверхность, для которой он назначен, при диафрагме, диаметр которой есть 1/12 его фокусного расстояния. По своей светосиле объективы делятся на светосильные (быстро работающие), с относительным отверстием 1/4 — 1/10, средней быстроты и медленно работающие (относительное отверстие меньше 1/18). В объективе освещение изображения прямо пропорционально, а время экспозиции обратно пропорционально квадрату диаметра действующей диафрагмы. Оттого для нумерации диафрагм принято несколько систем, дающих легко возможность определить относительное время экспозиции при переходе от одной диафрагмы к другой: 1) диафрагму обозначают знаменателем дроби 1/d, выражающей, какую часть фокусного расстояния представляет диаметр диафрагмы; таким образом при объективе с F = 120 мм. диафрагма в 8 мм. получит номер 15, а в 4 мм. — номер 30, и время экспозиции при второй будет в (30/15)² = 4 раза больше. 2) За "номер 1" принята диафрагма F/10, т. е. у нашего объектива диафр. в 12 мм.; диафрагма в 6 мм. дает освещение в (12/6)² = 4 раза более слабое и обозначается № 4, а в 4 мм. обозначается № (12/4)² = № 9; номер же второй будет иметь диаметр х, следующий из (12/х)² = 2 или около 8,5 мм. Эта весьма удобная нумерация, в которой экспозиции пропорциональны №№, принята международными фотограф. конгрессами в Париже (1889) и Брюсселе (1892). 3) За № 1 принято отверстие f/4, остальные номера следуют из него, как в предыдущей системе; это система некоторых английских оптиков. 4) За № 1 принято отверстие f/100, остальные №№ следуют, как раньше; эта система принята в объективах Цейсса. Существуют и другие системы, менее употребительные. Изображение, даваемое объективом, в идеальном случае должно удовлетворять следующим условиям: 1) фокальная поверхность должна быть плоской; 2) искривлений линий не должно быть; 3) влияние астигматизма должно быть ничтожно по всей поверхности поля. Все эти условия в связи с общим условием одинаковой резкости по всему полю при нормальной диафрагме не могут быть вовсе одновременно выполнены в простом объективе, и лишь частью — в сложном объективе, в котором, благодаря большому количеству поверхностей, можно соответственным выбором кривизны их более или менее удовлетворить всем условиям. Но все же всякий, даже самый совершенный объектив представляет все эти недостатки, только одни из них в ничтожной степени, другие более ясно выраженными, смотря по тому, для какой цели объектив назначен; так напр. портретный объектив должен главным образом обладать большой светосилой и в нем малое поле или искривление линий у краев не важно, между тем как широкоугольный ландшафтный, при незначительной даже светосиле, не должен представлять заметных следов искривления. На ф. 7 (А, В, С) изображено несколько сечений фокальных поверхностей, найденных автором ст. у некоторых объективов, а на фиг. D изображены условия астигматизма у антипланета Штейнгейля (назначенного для моментальных снимков) и у широкоугольного анастигмата Цейсса; расстояние между крайними чертами bb есть расстояние между двумя астигматическими линиями в разных точках поля у антипланета, между двумя средними а — у анастигмата.

Фиг. 7. (искривление поверхности для ясности изображено преувеличенным).

Современные конструктивные типы объективов, приготовляемых лучшими мастерами оптиками — Штейнгейль, Фохтлендер, Цейсс и Герц в Германии, Дерожи и Франсэ во Франции, Далльмейер, Росс, Свифт в Англии, Сутер в Швейцарии, Гундлах в Америке — суть следующие: 1) простой ахроматический объектив [В последнее время начали готовить хорошие объективы из одной или двух тонких неахроматических чечевиц (бистигматы Роденштока); эти объективы после установки на матовом стекле передвигаются на определенное расстояние для фотографирования, чтобы исключить влияние хроматической аберрации, так наз. "химический фокус"] (фиг. 2) из кронгласовой чечевицы В и склеенной с ней флинтласовой А (иногда из 3 склеенных чечевиц) с отверстием 1/10 — 1/15 и меньше приготовляется под различными названиями всеми оптиками и представляет наилучший объектив для ландшафтов. К этому типу принадлежат: дешевый и весьма недурной любительский объектив Буша, великолепные ландшафтные объективы Дальмейера, Росса, Дерожи; Сутера, хороскоп Герца и целый ряд других объективов. Достоинства: блеск и красота изображений, дешевизна. Недостатки: искривление линий, сферическая аберрация (необходимость сильно диафрагмировать), весьма малая светосила. Применимы: к сниманию видов (без прямых линий у краев пластинки), и при чрезвычайно благоприятных условиях света для снимания портретов и даже моментальных снимков. 2) Симметричные дублеты (фиг. 3), состоящие из 2 совершенно одинаковых ахроматических стекол, впервые введены Штейнгейлем в 1866 г. под названием апланатов. К этому типу принадлежат апланаты Дальмейера (Rapid rectilinear), Росса (Rapid Symmetrical), эйрископы Фохтлендера, апланаты Дерожи, парапланаты Герца и другие. Отверстие f/6 — f/10. Достоинства: отсутствие аберраций, достаточная светосила. Недостатки: сравнительно небольшой угол зрения у простых апланатов, малая светосила у широкоугольных апланатов, значительное влияние астигматизма. Применимы: к сниманию ландшафтов, групп, портретов и, при достаточном свете, моментальных снимков. 3) Несимметричные дублеты, введенные впервые в 1870 г. в виде портретных объективов Петцвалем в Вене и разработанные затем Штейнгейлем в 1881 г. под названием "антипланетов" и в 1890 г. Рудольфом, на заводе Цейсса, под названием "анастигматов". В них обе отдельные части не одинаковы и рассчитаны так, что весьма значительные аберрации отдельно взятых частей при соединении этих частей в один объектив друг друга компенсируют и уничтожают. При этом Штейнгейль в своем антипланете (фиг. 8) стремился достигнуть весьма большой светосилы (отверстие до 1/5) а в анастигматах (фиг. 9) достигнуто почти полное уничтожение астигматизма (фиг. 7).

Фиг. 8.

Фиг. 9.

Последний тип представляет весьма большой шаг вперед в деле конструкции объективов и строится в нескольких сериях для самых разнообразных целей; серии IIи (Цейсса) наиболее соответствуют идеалу универсального (светосильного) любительского объектива. К тому же типу принадлежат и двойные анастигматы Герца. Отверстие f/5 — f/7; есть анастигматы и f/18, и меньше. Достоинства: весьма большая светосила, и у анастигматов правильность рисунка. Недостатки: искривление линии и весьма заметный астигматизм у антипланетов, высокая цена большинства анастигматов. Применимы: к ландшафтам, группам, портретам и моментальным снимкам. Анастигматы считаются теперь лучшими фотографическими объективами. Кроме перечисленных главнейших типов и др., менее распространенных, в последнее время начали строить объективы, специально назначенные для снимания предметов с весьма дальних расстояний, но притом при достаточно значительной величине изображения. Так как при обыкновенных условиях для этого потребовались бы чрезвычайно длиннофокусные объективы с весьма громоздкими камерами, то в "телеобъективах" соединяют обыкновенный объектив с рассеивающей чечевицей, увеличивающей изображение; у телеобъективов весьма незначительное поле и угол зрения. Фиг. 10 изображает телеобъектив Штейнгейля, который, как ясно видно из чертежа, состоит из антипланета в соединении с рассеивающей чечевицей.

Фиг. 10.

Для исследования фотографических объективов на их ахроматизм, искривление фокальной поверхности и линий, астигматизм и так далее построены специальные приборы (прибор в Кью, метод Гудайля, прибор Гершуна), о которых см. в литературе. Фотографические объективы (обыкновенно портретные объективы и апланаты) применяются и как проекционные системы в волшебных фонарях и других подобных приборах; для освещения проектируемых предметов пользуются конденсаторами (см.).

III. Из приборов, способствующих зрению, основным является лупа: так называется всякая оптическая собирающая система, служащая для получения увеличенного мнимого изображения предметов с целью более детального их изучения. Для этого (см. О. стекла) предмет AB (фиг. 11) должен помещаться за лупой LL на расстоянии между ее главным фокусом и лупой.

Фиг. 11

Исходящие из А и В лучи по преломлении в LL делаются менее расходящимися и давая по продолжении в А' и В' мнимые фокусы, образуют увеличенное мнимое прямое изображение А'В', глаз располагается так, чтобы A'B' находилось на расстоянии ясного зрения. Сила лупы выражается общей формулой P = 1/F(1 + e/D); если лупа довольно длиннофокусная ("слабая"), то увеличим Р, если увеличим е, т. е. приблизим глаз по возможности к лупе, a D сделаем по возможности малым, т. е. аккомодируем глаз на ближайшую точку ясного зрения (punctum proximum); если же лупа довольно короткофокусная ("сильная"), то положительная величина е, которая не может быть больше F, невелика, поэтому мы делаем ее отрицательной, т. е. ставим глаз дальше главного фокуса и Р = 1/F(1 — e/D) стараемся увеличить, делая D как можно больше, т. е. аккомодируя на отдаленнейшую точку ясного зрения (punctum remotum); см. Глаз, Зрение. Увеличение лупы получается из умножения Р на D_o, т. е. G = D₀/F(1 + eD₀) или приблизит. D₀/F + 1, так как в первом изложенном случае (установка на punctum proximum) е приблизительно равно F, таким образом, увеличение лупы зависит от расстояния ясного зрения и пределов аккомодации. Поле простой лупы может теоретически равняться полю глаза, но на практике, по причине аберрации, оно ограничено 10—20° угла зрения. Условия, которым должна удовлетворять идеальная лупа, следующие: фокальная поверхность должна быть плоскостью, должен быть уничтожен астигматизм, должно существовать равенство увеличения для различных длин волн (ахроматизм увеличения). Наиболее распространенные конструкции лупы следующие: 1) "простая неахроматическая чечевица", годная для увеличений до 8 (фокусное расстояние около 30 мм.). Для наименее заметного действия аберраций лучше всего взять плосковыпуклое стекло с плоскостью, обращенной к глазу; при этих условиях поле приблизительно в 1/5 фокусного расстояния рисуется достаточно плоско и без искажений. 2) "Ахроматизированные апланаты", введенные впервые Штейнгейлем и состоящие из толстой двояковыпуклой кронгласовой чечевицы между двумя флинтгласовыми менисками (фиг. 12); эти лупы отличаются большим полем; так, при увеличении в 10 раз и фокусном расстоянии в 10 мм. величина поля их также равна 10 мм.

Фиг. 12.

3) "Дублеты с малым увеличением" — лупы, состоящие из двух неахроматизированных чечевиц. Из разных типов дублетов особенно известны: 1) дублет Вульстена (Wollaston) из 2 плосковыпуклых чечевиц, обращенных выпуклостями в ту же сторону и фокусные расстояния которых (f₁ и f₂) относятся как 2 к 6, а расстояние между ними (е) равно 3/2 фокусного расстояния более короткофокусной чечевицы (оптич. символ f₁ : е : f₂ = 2 : 3 : 6); в этом дублете Р = 5/6 x 1/f₁, т. е. меньше даже силы одной передней чечевицы, но зато значительно уменьшены аберрации; 2) дублет Вильсона, символ f₁ : е : f₂ = 8 : 3 : 8; чечевицы обращены выпуклостями друг к другу; весьма большое поле, напр. при увеличении 10 и фокусном расстоянии 12—14 мм. поле равно около 14 мм. Иногда приготовляют дублеты из одного куска стекла, придавая оконечностям его необходимую кривизну; сюда относятся: а) лупа Брюстера (фиг. 13), состоящая из стеклянного шара, в который врезано вместо диафрагмы кольцевое углубление, и b) лупа Стэнгопа (фиг. 14), представляющая стеклянный цилиндрик с двумя нашлифованными шаровыми поверхностями; иногда одна поверхность плоская и к ней прикрепляется предмет (напр. маленькая фотография), который рассматривается через выпуклую поверхность; эти последние всем известные лупы часто применяются для украшения различных предметов.

Фиг. 13. Фиг. 14.

4) "Дублеты с сильным увеличением". Для достижения больших увеличений простыми лупами их приготовляли раньше из шариков весьма небольшого диаметра (стеклянные шарики Левенгука, из алмазов — Брюстера, см. Микроскоп), дававших значительные увеличения, но по причине аберраций, — ничтожное поле. Большим усовершенствованием явилось устройство дублетов, в которых преломление распределено на несколько поверхностей. На фиг. 15 изображен увелич. в 8 раз дублет Цейсса с увеличением в 70, фокусным расстоянием 2,5 мм. и полем все же в 1,2 мм. Такими дублетами можно достичь увеличений до 200. [Лупами пользуются большей частью от руки, реже им дают штативы, в которых они закрепляются так, что они всесторонне подвижны. Лупы с большим увеличением снабжаются иногда штативами вроде микроскопных и называются тогда "препаровальными микроскопами".]

Фиг. 15.

К лупам относятся и окуляры — увеличительные системы, предназначенные для рассматривания действительных изображений, образованных в фокусе объективов микроскопа, астрономической и земной труб и т. д. Окуляром может служить всякая лупа — собирающая чечевица, расположенная так, что рассматриваемое действительное изображение получается между ее главным фокусом и стеклом; обыкновенно для уничтожения аберраций применяют специальные оптические комбинации, из которых наиболее известные следующие: 1) "положительный окуляр" или "окуляр Рамсдена", состоящий из двух неахроматических плосковыпуклых чечевиц с равным фокусным расстоянием, обращенных друг к другу выпуклостями и отстоящих друг от друга на 2/3 фокусного их расстояния (f₁ : е : f₂ = 3 : 2 : 3). Такая система (фиг. 16) образует настоящую лупу; в AB находится рассматриваемое небольшое действительное изображение, от которого в А'В' получается мнимое увеличенное изображение.

Фиг. 16. Фиг. 17.

Этот окуляр постоянно применяется в тех случаях, когда изображение нужно либо измерить, либо ориентировать в поле зрения инструмента. В первом случае перед окуляром в том месте, где помещается рассматриваемое изображение, помещается какой-либо глазной микрометр (см.), видимый одновременно с изображением; во втором случае в этом месте помещается кольцо с натянутыми на нем тонкими перекрестными нитями (обыкновенно нити паутины), на пересечение которых устанавливается рассматриваемая точка изображения. Обыкновенно окуляр вставляют в небольшую выдвижную трубочку M (фиг. 18), которая движется в более широкой трубе В и посредством приближения к кольцу А или удалению от него дозволяет наблюдателю установить натянутые в А нити по своему зрению.

Фиг. 18.

Поле окуляра Рамсдена представляет 4/3 поля простой чечевицы Кеплера, а сила его равна силе одной чечевицы в 3/4f₁. 2) "Отрицательный окуляр" или "окуляр Гюйгенса" (или Кампани) состоит из двух неахроматических плосковыпуклых чечевиц (фиг. 17), обращенных обе плоскими сторонами к глазу; обыкновенно f₁ : е : f₂ = 3 : 2 : 1 (принято Доллондом). В этой системе передняя чечевица А принимает лучи, которые без нее дали бы изображение, отстоящее от В на 1/4е, и собирает их в новое изображение А'В', в середине между А и В, которое далее рассматривается В, как простой лупой. В этом окуляре действительное изображение получается внутри его и потому отдельно взятый окуляр не может служить лупой, как напр. окуляр Рамсдена; по той же причине он реже применяется для измерительных целей. [Нити или микрометр пришлось бы поместить между стеклами и располагать различно для близорукого, нормального и дальнозоркого.] Сила его равна силе простой чечевицы в 1/2f₁, а поле его в 2 раза больше, чем у простого окуляра; это наиболее распространенный окуляр в микроскопах. К этому же типу относится ортоскопический окуляр Келльнера. 3) "Обращающий или земной окуляр" служит для того, чтобы обращенное изображение, получающееся от объектива, не только увеличить, но и обратив его — выпрямить; этим окуляром (обыкновенно небольшие увеличения) пользуются, главным образом, в земных зрительных трубах, в которых обращенное изображение, даваемое обыкновенной комбинацией объектива и окуляра, было бы неудобно.

Фиг. 19.

Этот окуляр (фиг. 19) состоит в простейшем виде из трех чечевиц, из которых первая А заменяет действительное обращенное изображение А В мнимым изображением А₁В₁, находящимся на двойном фокусном расстоянии от чечевицы В; по другую сторону В на двойном же фокусном расстоянии получается действительное прямое изображение А₂В₂, которое рассматривается простой лупой или сложным окуляром С, дающим в А₃В₃ увеличенное прямое изображение. Систему первых двух чечевиц AB определяет символ f_а : е : f_B = 3 : 4 : 3; увеличение этой системы в отдельности обыкновенно 2. Этот окуляр, обладающий весьма значительным полем (до 30° — 40°), применяется все же, по сложности его конструкции, довольно редко (только в земных зрительных трубах). Если нужно сильное увеличение при выпрямленном изображении, то земной окуляр заменяют небольшим микроскопом, который устанавливается на изображение AB. Применяется еще целый ряд других окуляров, особенно в микроскопии, напр. проекционные окуляры (фиг. 20), специально назначенные для микрофотографии (см. Фотография научная). Что касается аберраций, то обыкновенно стараются уничтожить по возможности их в объективе и окуляре в отдельности; иногда (в микроскопах) это трудно выполнить, и тогда делают компенсационные окуляры (фиг. 21); в них накопляют аберрационные ошибки той же величины, что у объективов, но обратного знака; благодаря этому компенсируются ошибки объектива и получается в совокупности система без аберраций.

Фиг. 20. Фиг. 21.

Для специальных целей готовят спектроскопические (см. Спектроскопия), поляризационные и другие окуляры. О нумерации микроскопических окуляров — см. Микроскопы.

IV. Когда предмет, подлежащий рассмотрению, находится на значительном расстоянии или нам недоступен, то пользуются сложными инструментами: зрительными трубами, называемыми также рефракторами (в отличие от рефлекторов), астрономическими или земными трубами (смотря по назначению). Все приборы этой категории состоят из двух частей: объектива — более или менее сложной собирающей системы, дающей в своем фокусе уменьшенное обратное действительное изображение предмета, подлежащего рассмотрению, и окуляра, посредством которого это изображение в увеличенном виде рассматривается глазом. Отсюда непосредственно следует ход лучей в этом инструменте (схематический черт. 22).

Фиг. 22.

Объектив О собирает в точке а лучи, идущие от отдаленной точки А предмета AB, и в В — лучи, идущие от точки В того же самого предмета; образовавшееся в ab изображение AB получается перед окуляром L (схематически изображенным одной чечевицей), дающим мнимое увеличенное изображение его в А₁В₁, на расстоянии ясного зрения глаза наблюдателя. Объектив с начала XVIII века столетия стали приготовлять ахроматическим, из двояковыпуклой кронгласовой чечевицы и почти плосковыпуклой флинтгласовой; в небольших объективах (фиг. 23, I) внутренние поверхности чечевиц имеют одинаковую кривизну и склеиваются вместе (см. Оптические стекла), в больших — радиусы кривизны слегка разнятся и чечевицы находятся на небольшом расстоянии друг от друга (ф. 23, II).

Фиг. 23.

В отношении ахроматизирования объективов в течение почти двух столетий мало было сделано усовершенствований; последние касались главным образом способов расчета кривизн отдельных поверхностей, с целью уменьшения аберраций другого рода, и техники приготовления больших чечевиц. Трудность приготовления больших дисков флинта привела в начале столетия к устройству диалитических труб (Барлоу, 1830 и особенно Плессль), в которых флинтгласовая чечевица помещается весьма далеко от кронгласовой, близко к точке схождения лучей и потому может быть весьма небольшой; необходимость применения весьма сильно преломляющих флинтов и другие неудобства заставили оставить эту конструкцию. Значительные увеличения труб вызвали необходимость уменьшения даже вторичного спектра и привели к устройству тройных объективов, из трех склеенных чечевиц (флинт между двумя кронами), которые дают ничтожный третичный спектр; уже Доллонд пытался приготовлять такие объективы, но особенно замечательны новейшие устроенные по этому принципу тройные объективы Кука в Йорке (Англия), по расчетам Тэйлора (1894), в которых применяются новые стекла (боросиликатный флинт) завода Шотта в Иене; благодаря свойствам этих стекол (см. Оптические стекла), удается в настоящее время и с помощью двойного объектива чрезвычайно уменьшить вторичный спектр. В последнее время развитие астрономической фотографии вызвало необходимость при расчете объектива для этой цели, кроме обычных условий (ахроматизм для центральных лучей и отсутствие сферич. аберрации при данном отверстии и фокусном расстоянии), обратить еще внимание на два следующие обстоятельства: 1) поле должно быть во всем своем протяжении одинаково резко, так как снимок происходит одновременно по всему полю, и 2) фокус для лучей, главным образом содействующих в образовании изображения, видимого глазом, должен совпадать с фокусом для лучей главным образом химически действующих на чувствительную пластинку, для того, чтобы у объектива не было так называемого "химического фокуса", а след. — необходимости после резкой установки изображения на матовом стекле передвинуть объектив, чтобы получить резкое фотографическое изображение. Одновременно удовлетворить этим условиям весьма трудно, и лишь в последнее время найдены были конструкции, удовлетворительно решающие этот вопрос, именно упомянутые выше тройные объективы Кука-Тэйлора и некоторые другие, между которыми укажем на объективы Грубба (фиг. 23, III), из плосковыпуклого крона, закрытого тонким флинтгласовым мениском (подробнее см. Фотография научная). Отношение диаметра к фокусному расстоянию в современных астрономических объективах равно 1/15 — 1/20; еще большие относительные отверстия придаются лишь инструментам, которые большое поле зрения должны соединять с большой светосилой и в которых уничтожение аберраций может быть не столь совершенным (кометоискатели). В прошлом столетии готовили объективы с отверстием в 1/100 и меньше; в настоящее время лишь в исключительных случаях (метод Шеберле фотографирования затмений) прибегают к столь длиннофокусным объективам. Окуляры были описаны выше. В соединении с ними объектив дает астрономическую или земную трубу; длина ее равна обыкновенно приблизительно сумме фокусных расстояний объектива и окуляра. В земных переносных [ручных [Ручной трубой можно назвать не всякую трубу, которая благодаря своим размерам легко переносится, а лишь такую, увеличение которой не превосходит 12—15 раз, так как при больших увеличениях ввиду дрожания держащих трубу рук, всякое наблюдение невозможно. Поэтому увеличение ручных зрительных труб и биноклей не должно превосходить 12—15.] трубах, особенно при большой длине земного обращающего окуляра, значительные размеры трубы (при фокусном расстоянии в 30 мм. длина окуляра около 30 см.) являются весьма неудобными; поэтому часто прибегают к укороченным трубам, которые при том же увеличении имеют длину меньшую, чем даже фокусное расстояние объектива. Из таких конструкций опишем: 1) укороченную трубу (фиг. 24) Штейнгейля.

Фиг. 24.

Эта труба состоит из объектива, сравнительно весьма короткофокусного А, за которым на расстоянии, меньшем главного фокусного расстояния А, помещено рассеивающее стекло В, благодаря этому — изображение получается не сейчас за В, а перед окуляром С, и имеет такую величину, как будто бы исходило от объектива, расположенного далеко впереди А, т. е. весьма длиннофокусного. Объектив А в конструкции Штейнгейля состоит из кронгласовой чечевицы между двумя менисками из того же флинта; система вычисляется так, чтобы А и В вместе взятые удовлетворяли условиям безукоризненной отчетливости изображения. Установка на резкость производится движением окуляра, или в других типах — передвижением внутри трубы чечевицы В. Некоторые данные одной такой трубы: фокусное расстояние В — 162 мм., расстояние AB — 120 мм., вся длина трубы 278 мм.; длина же обыкновенной трубы того же увеличения, при том же окуляре, равна 608 мм., т. е. с лишком в два раза больше. Такие трубы иногда выполняются и в больших размерах, для астрономических целей. 2) Другим путем укорочение достигнуто в двойной трубе Цейсса (фиг. 25), по внешнему виду напоминающей бинокль. В ней лучи света, падающие на объективы АА четыре раза отражаются от двух призм ВВ раньше, чем попадают в окуляр С.

Фиг. 25.

Призмы ВВ укорачивают путь лучей в три раза и в то же время обращают изображение, так что и с помощью простого окуляра С можно получать прямое увеличенное изображение; принцип этот принадлежит Порро (1853), применявшему его в своих дальномерах. Лишь в последнее время найдены были стекла достаточно прозрачные для конструкции подобных приборов без значительной потери света. Другая характерная особенность дв. труб Цейсса лежит в том, что объективы находятся на большем расстоянии друг от друга, чем окуляры; чем достигается значительно повышение пластичности изображения (см. Стеороскоп, Телестеороскоп Гельмгольца).

Увеличение трубы выражается приблизительно формулой G = F/f, где F — фокусное расстояние объектива, а f' — окуляра. Простейший способ приблиз. определить увеличение (небольшое) трубы состоит в следующем: наблюдают одним глазом через трубу, другим — непосредственно какой-либо отдаленный кирпичный забор, черепичную крышу и т. п., заставляют в глазах совпасть оба изображения и считают, сколько кирпичей, черепиц и т. п. видно простым глазом (N) и в трубу. Частное (N/n) дает увеличение. Увеличения в каждой данной трубе меняют, меняя окуляры. Применять весьма значительные увеличения в астрономической трубе можно лишь при исключительно благоприятных атмосферных условиях, так как течения воздуха вокруг (и даже внутри) трубы тем более влияют на изображение, чем больше увеличение; увеличения более 1000 применяются редко даже в самых сильных современных трубах. Поле трубы зависит от относительного отверстия окуляра С и увеличения трубы G; y простого окуляра (Кеплера) оно равно приблизительно С/G [Напр. при окуляре с отверстием в 10 см. и фокусным расстоянием в 30 см., относительное отверстие С = 1/3; следовательно, при увеличении общем в 50, поле трубы будет равняться 1/3 : 50 = 1/150; эта величина выражена в угловых единицах, где за единицу принята дуга, величиной в радиус (57° 23'), в градусах же это будет около 1 1/2°.]; у окуляра Рамсдена (4/3)∙(С/G), у окуляра Гюйгена 2С/G, еще больше оно у земного окуляра; удается приготовить земные окуляры с полем в 30° — 40°. Таким образом, у труб с большим увеличением и астрономическими окулярами поле зрения ничтожно, и это весьма затрудняет отыскивание объектов на небе; по этой причине сильные трубы снабжают обыкновенно искателями — трубами небольшой силы, но с большим отверстием, прикрепленными к большой трубе так, что О. оси этих двух труб остаются всегда параллельными; когда разыскиваемый объект в искателе найден и приведен в середину поля зрения его, то он в то же время виден и в большой трубе. Светосила [См. также ст. Зрительные трубы, в которой изложены качества как рефракторов, так и рефлекторов. Светосиле настоящей ст. соответствует термин яркость в ст. Зрительные трубы.] в пределе может быть (см. выше) равна 1 для предметов, имеющих протяжение. Это опять справедливо лишь в том случае, когда диаметр объектива равен или больше диаметра зрачка, умноженного на увеличение. Обыкновенно это не выполнимо; действительно, земная труба с обыкновенным увеличением в 12 раз должна была бы иметь объектив около 50 мм., что сделало бы ее весьма длинной (так как столь большому объективу нельзя придать малого фокусного расстояния) и тяжелой; для увеличения в 500 раз в астрономическом инструменте потребовался бы невыполнимый в настоящее время объектив в 2 метра. По этой причине этого рода трубы (кроме Галилеевой; см. ниже) вообще не обладают наибольшей светосилой [Т. е. при окулярах значительной силы (см. Зрительные трубы)], но с увеличением диаметра объектива растет при том же увеличении и освещение изображения предметов, имеющих протяжение. Для звезд же, которые даже при самых больших увеличениях (т. е. при самых сильных окулярах) представляются точками, количество света, собирающегося в изображении их, пропорционально поверхности объектива или квадрату его диаметра; поэтому в трубе с большим отверстием видны звезды малой величины, не различаемые в меньшие трубы. Яркость звезды в трубе будет во столько раз больше яркости звезды, наблюдаемой простым глазом, во сколько раз поверхность объектива больше поверхности зрачка (напр. в Пулковском 30-дюймовом объективе около 20000 раз больше); это объясняет, почему в сильные трубы мы и днем видим звезды (яркость фона неба делается меньше, чем при наблюдении глазом, яркость звезды сильно растет с увеличением диаметра объектива над диаметром зрачка); по той же причине для спектроскопии слабых звезд применимы только большие объективы. Это увеличение яркости не идет, однако, правильно и беспредельно, так как остатки аберрации и явление дифракции растягивают изображение точки в кружок. Разрешающая сила тем больше, чем больше диаметр объектива, и растет пропорционально ему. Теория показывает, что объектив в 10 см. диаметром должен разрешить две звезды, находящиеся друг от друга на расстоянии около 1"4. Опыт дает довольно близкие цифры; по Фуко и Даусу, объектив в n см. диаметром разрешает двойные звезды расстоянием 12"/n, напр. объектив в 1 м. разрешает две точки с угловым расстоянием 0,12", т. е. может показать на луне (при надлежащем увеличении) предмет, размеры которого около 250 м. Желание повысить разрешающую силу объясняет существующее в настоящее время стремление строить объективы все с большими и большими отверстиями, несмотря на их огромную стоимость и величайшие затруднения при их конструкции и монтировке; так, приготовленный в 1826 г. Фраунгофером для дерптской обсерватории 9-дюймовый объектив считался еще недавно чудом механики, а теперь ликская обсерватория в Калифорнии обладает объективом в 36 дм.

Фиг. 26.

Весьма большие объективы представляют некоторые неудобства и при монтировке, и при наблюдениях; известно, напр., что один из весьма больших современных объективов, по причине своего громадного веса, прогибается настолько при невертикальном положении, что резкость изображений заметно страдает; затем большая толщина стекол заметно отзывается на поглощении света объективами; труба становится столь большой, что теряет удобоподвижность, и т. д. Вообще вопрос о сравнительных достоинствах средних труб размеров ок. 20 дм. и труб-гигантов должен считаться еще нерешенным; некоторые известные астрономы утверждают, что неудобства больших объективов не искупаются их достоинствами, что для наблюдения планетных деталей средние инструменты лучше, и что лишь при наблюдениях, требующих не сколько резкости изображения, сколько громадного скопления света, выгоднее громадные объективы. Благодаря трудностям приготовления больших объективов цена их растет весьма быстро с увеличением отверстия; на фиг. 38 дана кривая, показывающая цену объектива в зависимости от его отверстия для объективов двух фирм: Кука в Йорке (тройные объективы) и Рейнфельдера и Гертеля в Мюнхене; цена объективов еще большого отверстия устанавливается по соглашению. До 1850-х гг. фирма Мерц и Малер (наследн. Фрауенгофера) не имела соперников в конструкции больших объективов; лучшими их произведениями считались 15-дм. (парижский дм. = 27 мм.) объективы в Пулкове (1840) и гарвардском университете (Северная Америка, г. Кембридж). Уже в 50-х гг. им появились два опасных соперника: Альван Кларк (Сев. Амер., Кэмбриджпорт) и Кук (Йорк, Англия); в 1860 г. Кларк изготовил 17-дм. для чикагского унив., а в 1868 г. Кук приготовил объектив в 23,5 дм. для г. Ньюалля (Гэтсхид, около Ливерпуля). Затем последовал ряд больших объективов Кларка, Кука, Грубба (Дублин), Мартэна (Париж), бр. Анри (Париж), список которых дан ниже [Кроме названных мастеров приготовлением специально небольших объективов (до 10 дм.) славятся еще Штейнгейль в Мюнхене, Рейнфельдер и Гертель в Мюнхене и Фритш и Прокеш в Вене. Цены небольших объективов графически изображены на фиг. 26]. Рефракторы свыше 20 дм. (до 1897 г.).

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| Владелец.                                                                   | Отверстие в см.      | Мастер.                |

|----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Ликская обс. (Калифорния)                                         | 91 1/2                      | Кларк.                   |

|----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Ницца, обсерватория                                                   | 76                            | бр. Анри.               |

|----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Пулково, обсерватория                                               | 76                            | Кларк.                   |

|----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Париж, обсерватория                                                  | 73 1/2                      | Мартэн.                |

|----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Вена, обсерватория                                                    | 68 1/2                      | Грубб.                   |

|----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Вашингтон (С.-А. Шт.) морская обсерватория              | 66                            | Кларк.                   |

|----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Мак-Кормик, частное лицо                                           | 66                            | Кларк.                   |

|----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Ньюалль, ч. лицо (Англия)                                           | 63 1/2                      | Кук.                      |

|----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Принстон, обсерватория                                              | 58 1/2                      | Кларк.                   |

|----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Бэкингэм, ч. л. (Англия)                                              | 56                            | Бэкингэм              |

|----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Страсбург, унив. обсерв.                                             | 48 1/2                      | Мерц.                    |

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Всего же объективов свыше 10 дм. известно только 52, из них около 10 в частных руках. Величайший в России, до 1890 г. первый, с 1895 г. третий в мире по величине — Пулковский объектив в 30 дм. В 1879 г. он заказан был Альвану Кларку (объектив) и Репсольду (монтировка); стекло поставлено было заводом Фейля. Объектив ценой в 32000 долларов был окончен полировкой к 1 января 1883 г., а в июне 1885 г. был уже монтирован и готов к действию. Объектив состоит: 1) из кронгласовой чечевицы в 31 1/2 дм. диаметром, с радиусами кривизны верхней поверхности 5,105 м. и нижней 5,283 м.; толщина его 42,42 мм., вес 34 1/2 кг.; коэффициент преломления для линии Na(589). 1,519900, для линии Zn(472). 1,527369; 2) из флинтгласовой чечевицы в 30 3/4 дм. двояковогнутой с радиусами кривизны верхней поверхности 4,839 м. и нижней 140,130 м.; толщина стекла 26,06 мм., вес 61 1/2 кг.; коэффициент преломления его для тех же линий 1,622932 и 1,637411. Чечевицы, будучи составлены вместе на расстоянии около 1/2 фт. (вершины стекол отстоят на 136,91 мм.) и вставлены в чугунную оправу с помощью серебряных обручей и каучуковых колец (вес вместе 195 кг.), образуют объектив с фокусным расстоянием в 14,1205 м. при 16 2/3° Ц.; фокусное расстояние на каждый градус Ц. увеличивается на 0,0000315 своей величины (см. "К пятидесятилетию Николаевской главной астрономической обсерватории. Описание 30-дм. рефрактора и астрофизической лаборатории", СПб., 1889). О внешнем устройстве (монтировка) труб — см. Зрительные трубы, Рефрактор, Экваториал. Из оптических инструментов, относящихся к той же категории, весьма замечательна Галилеева труба (она же голландская или батавская труба); она состоит (фиг. 27) из объектива А, который от внешнего, вдали находящегося предмета AB дает действительное изображение ab; но до места образования ab помещается двояковогнутая рассеивающая чечевица В, которая, не давая образоваться изображению ab, рассеивает лучи, так что в А₁В₁ получается прямое увеличенное мнимое изображение предмета АВ; фокус двояковогнутой чечевицы должен лежать для этого между ней и изображением ab.

Фиг. 27.

Не давая действительного изображения, Галилеева труба не может служить ни для фотографии, ни для измерительных целей (в ней нельзя поместить перекрестных нитей или микрометра). Ее применяют обыкновенно в виде двойной трубы с небольшим увеличением (см. бинокль); она удобна своими небольшими размерами: длина ее равна приблизительно разности фокусных расстояний объектива и окуляра. Увеличение трубы выражается формулой G = F/f [1 — (2f — ε)/D], где ε — расстояние между глазом и фокусом окуляра, D — расстояние ясного зрения, a F и f — фокусные расстояния объектива и окуляра; отсюда видно, что увеличение в сильной степени зависит от зрения наблюдателя; действительно, если F = 16 см., f = 4 см., а ε1,5 стм., то при D = ∞ (нормальное зрение), увеличение будет 4, а при D = 15 см. (близорукий глаз) только 2,3. Поле трубы весьма незначительное, меньше половины поля земной трубы того же увеличения; так, напр., Галилеева труба с увеличением 3 имеет поле 18°, а при увеличении 10 даже только 11° или 12°. Светосила этих труб, ввиду их небольшого увеличения, может достигать наибольшей возможной величины (до увеличения в 12 раз, когда потребуется для этого объектив в 48 мм. — наибольший возможный в обыкновенном бинокле, так как расстояние между глазами только около 60 мм.); но освещение поля неравномерно и особенно при больших увеличениях быстро падает от центра к краю. При конструкции хороших биноклей объектив и окуляр ахроматизируются и исправляются относительно аберраций в отдельности (фиг. 28); окуляры двух труб сидят в особых выдвижных трубочках, которые посредством винтовой системы VE могут быстро вдвигаться и выдвигаться для установки на глаз.

Фиг. 28.

Галилеева труба была первая труба, применявшаяся в астрономии (Галилей употреблял увеличения до 80 раз); в настоящее же время ею пользуются с увеличениями не больше 12 в качестве обыкновенной зрительной трубы, и при увеличениях, не превосходящих 5—6 раз, она несомненно лучше всяких других. О другой системе, способствующей зрению, микроскопе, см.

Литература. Общие вопросы геометрической оптики см. Mascart, "Traité d'Optique" (т. I, II., 1889); Verdet, "Leçons d'Optique" (т. I, II.); весьма хорошее элементарное изложение основ геометрической оптики и теории инструментов в Violle, "Cours de Physique" (II, 2, П., 1892), и более современное в Müller Pouillet-Pfaundler, "Lehrbuch der Physik" (изд. 1895-7). Затем более детальные R. S. Heath, "A treatise on geometrical Optics" (Кембридж, 1887; есть нем. перев.); Meisel, "Geometrische Optik" (Галле, 1886) и в особенности S. Czapski, "Theorie der optischen Instrumente" (Бреславль, 1893). Теорию оптических стекол Гаусса излагают: С. Neumann, "Die Haupt- und Brennpunkte eines Linsensystems" (Лпц., 1866); Ferraris, "Die Eigenschaften der opt. Instrumente" (перев. с итал., 1879). Дифракц. теория инструментов: Andre, "Etude sur la difraction dans les instruments d'Optique" ("Annales de l'Ecole Norm." П., 1876); K. Strehl, "Die Theorie des Fernrohrs auf Grund der Beugung des Lichtes" (Лпц., 1894) и работы Эри, л. Рэлея и др. Приготовление и расчет оптических стекол см. Prechtl, "Praktische Dioptrik" (В., 1828); Steinheil und Voit, "Angewandte Optik" (Лпц., 1891); H. Orford, "Lens-work for amateurs" (Л., 1895; единств. практич. изложение методов шлифования и полировки), также ст. Grubbe, "Telescopic Objectives" ("Nature", XXXIV, 1886). Фотографические объективы: Wallon, "Traité de l'Objectif photographique" (П., 1891); H. Schroeder, "Die Elemente der photogr. Optik" (Б., 1891); "Фотограф. оптика" (СПб., 1893, изд. Дементьева); Л. Дарвин, "Способы исследования фотографических объективов, применяемые на обсерватории в Кью" (СПб. 1893, перевод с англ. А. Гершуна); Houdaille, "Sur une methode d'essai des objectif photographique" (П., 1894); A. Гершун, "Исследование фотографических объективов" ("Русский Фотографический Журнал", 1895). Сведения об астрономических объективах и их расчет, кроме сочинений Czapski, Steinbeil u. Voit и т. д. разбросаны в специальных журналах по оптике и астрономии, например в "Zeitschrift f. Instrumentenkunde", "Astronomische Nachrichten" etc. (литература у Czapski). Исследование астрономических объективов см. весьма ценное Т. Cooke and sons, "On the adjustement and testing of telesc. objectives" (Йорк, 1894; нем. переводе "Zeitschrift f. Instrumentenkunde", 1895); сведения об изготовляемых инструментах — в каталогах, упомянутых в тексте оптиков. Сравнительная оценка различного рода земных труб см. S. Czapski, "Ueber neue Arten von Fernrohren"(Б., 1895); там же описание новых двойных труб Цейсса. Литературу микроскопа — см. Микроскоп.

А. Гершун.