Фокус кривой

Фокус кривой
(Brennpunkt, Foyer, Focus). — У некоторых плоских кривых линий расстояния точек их от двух или нескольких постоянных точек плоскости находятся в определенной для каждой кривой зависимости; такие постоянные точки называются фокусами кривой линии. Например, эллипс есть геометрическое место точек, сумма расстояний которых от двух фокусов остается одинаковой для всех точек кривой; гипербола есть место точек, разность расстояний которых от двух фокусов остается постоянной; для параболы расстояния точек ее от фокуса и от прямой линии (директрисы) равны между собой. Для овалов или линий Кассиня (см. лист I рисунков кривых линий, рис. 14-й) произведение расстояний от двух фокусов остается постоянным; для овалов Декарта (см.) между расстояниями от трех фокусов существуют соотношения, приведенные в указанной статье. Для некоторых кривых линий третьего порядка соотношение между расстояниями r1 и r2 от двух фокусов выражается равенством вида ar12 + br1r2 + cr22 = d2, в котором из четырех постоянных: а, b, с, d три первые связаны равенством а ± b + с = 0. В сочинении Сальмона ("Analytische Geometrie der höheren ebenen Curven" v. George Salmon; deutsch bearbeitet von Fiedler, 1873) можно найти подробные указания относительно геометрических свойств кривых линий, имеющих фокусы.
Д. Б.

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон. 1890—1907.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "Фокус кривой" в других словарях:

  • ФОКУС — кривой 2 го порядка (эллипса гиперболы, параболы), точка F, лежащая в плоскости этой кривой и обладающая тем свойством, что отношение расстояния любой точки кривой до F к расстоянию до соответствующей директрисы есть величина постоянная, равная… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Фокус — В Викисловаре есть статья «Фокус» Фокус: Фокус оптической системы  точка, в которой пересекаются первоначально параллельные светов …   Википедия

  • ФОКУС — 1) ФОКУС (от лат. focus очаг, огонь) оптич. системы, см. Фокальные точки. 2) ФОКУС кривой 2 го порядка (эллипса, гиперболы, параболы), точка F, лежащая в плоскости этой кривой и обладающая тем свойством, что отношение расстояния любой точки… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • фокус — 1. ФОКУС, а; м. [нем. Fokus от лат. focus очаг] 1. Физ. Точка, в которой после прохождения оптической системы параллельным пучком лучей последние пересекаются. Ф. линзы. Ф. глазного хрусталика. Короткий ф. (расстояние от преломляющей или… …   Энциклопедический словарь

  • ФОКУС — (1) в оптике точка, в которой сходятся: а) параллельные лучи после прохождения через преломляющую систему (см. ) или б) лучи после отражения от отражающей системы (вогнутое зеркало). Если поместить в эту точку точечный источник света, из системы… …   Большая политехническая энциклопедия

  • Фокус (в математике) — Фокус в математике, 1) Ф. кривой второго порядка (эллипса, гиперболы, параболы) √ точка F, лежащая в плоскости этой кривой и обладающая тем свойством, что отношение расстояния любой точки кривой до F к расстоянию до директрисы есть величина… …   Большая советская энциклопедия

  • ФОКУС (в геометрии) — ФОКУС кривой 2 го порядка (эллипса, гиперболы, параболы), точка F, лежащая в плоскости этой кривой и обладающая тем свойством, что отношение расстояния любой точки кривой до F к расстоянию до соответствующей директрисы есть величина постоянная,… …   Энциклопедический словарь

  • ФОКУС — точка F, лежащая в плоскости кривой 2 го порядка и такая, что отношение расстояния любой точки кривой до Fк расстоянию до заданной прямой (директрисы) равно постоянному числу (эксцентриситету). См. также Конические сечения. Ф. кривой 2 го порядка …   Математическая энциклопедия

  • Фокус — I Фокус (от нем. Hokuspokus)         1) ряд действий (с различными предметами, людьми); трюк, основанный на обмане зрения при помощи быстрых, ловких приёмов, подсобных средств и т.п. 2) В переносном значении – хитроумный приём, уловка, ухищрение …   Большая советская энциклопедия

  • Фокус — I м. 1. Точка пересечения преломлённых или отражённых лучей, падающих на оптическую систему параллельным пучком. отт. Расстояние от преломляющей или отражающей системы до этой точки. 2. Точка, в которой фотографируемый объект получает отчётливое… …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»