Феррари Лодовико

(или Луиджи Ferrari) — итальянский математик (1522—65). В возрасте 15 лет сделался учеником Кардана, бывшего в это время профессором математики в Миланском университете. Успехи Ф. в изучении физико-математических наук были так быстры, что в возрасте 18 лет от роду он уже оказался в состоянии занять кафедру математики в Миланском университете. По своему характеру и беспорядочному, лишенному всяких устоев образу жизни Ф. очень напоминал своего учителя. Так, будучи уже 17-летним юношей, он, по рассказу Кардана, лишился в одной драке всех пальцев правой руки. В 1556 г. он оставил Миланский унив. и возвратился на родину в Болонью. Здесь, как и прежде, занимался преподаванием математики. Учено-литературная деятельность Ф. не была обширна. Даже крупнейшая из его работ, доставившая ему выдающееся положение между математиками XVI в., именно открытие общего способа решения уравнений 4-й степени, сделалась известной ученому миру из сочинений Кардана: "Artis magnae sive de regulis Algebrae liber unus" (1545;. XXXIX глава, V вопрос) и Бомбелли: "L'algebra parte maggiore dell' Aritmetica divisia in tre libri" (Болонья, 1872). В печати появилось только одно произведение Ф. — шесть писем полемического характера, написанных в 1547—48 гг. к Тарталье вследствие его уклонения от сделанного в первом письме вызова на публичный диспут. Поводом к вызову было желание Ф. защитить своего учителя Кардана от возведенных на него Тартальей обвинений в присвоении найденного последним способа решения кубических уравнений. Собранные вместе и дополненные ответами на них Тартальи, эти письма напечатаны вновь в издании "I sei cartelli di matematica disfida primamente intorno alla generale risoluzione delle equazioni cubiche di Ludovico Ferrari etc... e pubblicati da Enrico Giordani Bolognese" (Милан, 1876). Из сочинений Ф., не появившихся в печати, известны, со слов Кардана, два: одно, посвященное геометрии, и другое, занимавшееся ошибкой, совершаемой при определении дня Пасхи. К своему замечательному открытию общего способа решения уравнений 4-й степени Ф. был приведен решением следующей задачи, предложенной в 1540 г. Кардану любителем математики Джованно Колла. Разделить число 10 на три части так, чтобы они составляли геометрическую прогрессию и произведение двух первых равнялось 6. Решение этой задачи, данное Ф., состояло в следующем. Пусть x представляет среднюю из трех искомых частей 10. Тогда на основании условий задачи

(6/x) : x = x : 1/6(x³)

и следовательно

6/x + x + x³/6 = 10 или x⁴ + 6x² + 36 = 60x

С прибавлением 6x² к обеим частям уравнения уравнение принимает вид:

(x² + 6)² = 60x + 6x².

Для решения этого уравнения Ф. предложил себе вопрос: найти выражение, которое, обращая явным образом в квадрат первую часть уравнения, обращало бы в зависимости от содержащегося в нем неизвестного также в квадрат и вторую. Вид этого выражения в силу первого условия следующий:

2(х² + 6)у + у² = 2ух² + (у² + 12у).

Прибавлением его частей соответственно к частям предыдущего уравнения это последнее приводится к виду

(х² + 6 + y)² = (2y + 6)х² = 60х + (y² + 12y),

из которого на основании второго условия выводится

(2y + 6)(у² + 12у) = 30² или у³ + 15у² + 36у = 450.

Это и подобные ему уравнения впоследствии были названы Эйлером разрешающими (Resolvente). Что же касается самого преобразовываемого уравнения, то оно обращается в квадратное

x² + 6 + y = [x√(2y + 6)] + 30/[√(2y + 6)]

для окончательного разрешения которого, а вместе с ним и всей задачи, остается только вставить в него найденные из разрешающего уравнения значения у.

В. В. Бобынин.