Уравнение

Уравнение
Соединение данных чисел при помощи знаков различных действий наз. алгебраическим выражением. Напр.
(2×7 + 1)/3.
Если выполнить указанные действия, то в результате получим 5. Чтобы не повторять этой фразы каждый раз, пользуются обозначением
(2×7 + 1)/3 = 5.
Этим же знаком = пользуются, чтобы выразить, что два алгебраических выражения дадут тот же результат, если будут выполнены действия, указанные знаками. Напр.
3×5 = 21 — 6.
Соединение двух алгебраических выражений знаком = наз. равенством, а знак = назыв. знаком равенства.
Алгебраическое выражение, кроме данных чисел, может содержать буквы, которым можно придавать различные частные значения. Напр. x + 3. Если вместо x подставить 2, то получим 5. В этом случае говорят, что х + 3 = 5 при x = 2. Величины, которые могут принимать различные значения, наз. переменными величинами, для обозначения их принято пользоваться последними буквами латинского алфавита.
Соединение знаком равенства выражений, содержащих переменные величины, назыв. уравнением. Напр. x + 3 = 5.
Это У. удовлетворяется при x = 2; значение x = 1 уравнению не удовлетворяет, так как 1 + 3 = 4, а не = 5.
Если бы оказалось, что У. удовлетворяется при произвольных значениях переменных, то оно наз. тождеством. Напр.
2x + 3у + 10 — 3 = 2x + 3у + 7.
Решить У. значит найти значения переменных, ему удовлетворяющих. Говорят, что У. невозможно, если оно не удовлетворяется никакими значениями переменных. Напр., У.
2x + 1 = 2x + 3 невозможно.
Алгебраическим У. п-ой степени с одною переменною x наз. У. вида
p0xn + p1xn-1 + p2xn-2 +... + Pn-1x + pn = 0
где p0, p1, p2 ... pn данные числа и р0 не равно нулю.
У. 2-й степени наз. квадратным, 3-й степени — кубическим. Решение У. первой и второй степени рассматривается в начальной алгебре; решений же У. высших степеней относится к высшей алгебре.
Д. С.

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон. 1890—1907.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?
Синонимы:
, , ,


Антонимы:
размежевание


Полезное


Смотреть что такое "Уравнение" в других словарях:

  • УРАВНЕНИЕ — (1) математическая запись задачи о разыскании таких значений аргументов (см. (2)), при которых значения двух данных (см.) равны. Аргументы, от которых зависят эти функции, называют неизвестными, а значения неизвестных, при которых значения… …   Большая политехническая энциклопедия

  • УРАВНЕНИЕ — УРАВНЕНИЕ, уравнения, ср. 1. Действие по гл. уравнять уравнивать и состояние по гл. уравняться уравниваться. Уравнение в правах. Уравнение времени (перевод истинного солнечного времени в среднее солнечное время, принятое в общежитии и в науке;… …   Толковый словарь Ушакова

  • УРАВНЕНИЕ — (equation) Требование того, чтобы математическое выражение принимало определенное значение. Например, квадратное уравнение записывается в виде: ах2+bх+с=0. Решением является такие значения х, при котором данное уравнение становится тождеством. В… …   Экономический словарь

  • УРАВНЕНИЕ — математическая запись задачи о разыскании значений аргументов, при которых значения двух данных функций равны. Аргументы, от которых зависят эти функции, называются неизвестными, а значения неизвестных, при которых значения функций равны,… …   Большой Энциклопедический словарь

  • УРАВНЕНИЕ — УРАВНЕНИЕ, два выражения, соединенные знаком равенства; в эти выражения входят одна или несколько переменных, называемых неизвестными. Решить уравнение значит найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в тождество, или установить …   Современная энциклопедия

  • Уравнение — УРАВНЕНИЕ, два выражения, соединенные знаком равенства; в эти выражения входят одна или несколько переменных, называемых неизвестными. Решить уравнение значит найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в тождество, или установить …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • УРАВНЕНИЕ — УРАВНЕНИЕ, математическое утверждение, справедливое для некоторого подмножества всех возможных значений переменной величины. Например, уравнение вида х2=8 2х верно только для определенных значений х (х=2 и х= 4). Эти две величины являются… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • УРАВНЕНИЕ — УРАВНЕНИЕ, я, ср. 1. см. уравнять. 2. Математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами (числами или функциями), верное только для определённых наборов этих величин. Квадратное у. Дифференциальное у. 3. химическое уравнение …   Толковый словарь Ожегова

  • уравнение — сущ., кол во синонимов: 5 • запись (47) • поравнение (1) • равенство (25) • …   Словарь синонимов

  • уравнение — 1. Математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами (числами или функциями), верное только для определенных наборов этих величин. 2. Одинаковое, равное. [http://www.lexikon.ru/dict/buh/index.html] Тематики бухгалтерский… …   Справочник технического переводчика

  • Уравнение — Первое печатное появление знака равенства в книге Роберта Рекорда в 1557 году (записано уравнение ) Уравнение  это равенство вида или, в приведённой форме …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»