Тремоло

Тремоло (дрожание) - быстрое повторение одной и той же ноты илибыстрое чередование двух нот, имеющих между собой расстояние болеесекунды. В Т. не выписываются все его ноты, а ставится одна нота -целая, половинная или четверть, составляющая сумму мелких нот Т. Подэтой нотой ставится ребро длительности, обозначающее длительность каждоймелкой ноты Т. В Т. из двух чередующихся нот сумма длительности этих нот вдвоеменьше самой длительности Т.; напр. Т. из двух целых нот имеетдлительность в одну целую ноту, из двух половинных - в одну половинную,из двух четвертей - в одну четверть. Т. применяется на клавишных,струнных и духовых инструментах, на смычковых преимущественноприменяется Т. на одной ноте, происходящее от быстрого движения смычкавверх и вниз. Т. из двух чередующихся нот, называемое Т. legato,применяется реже; оно гораздо мягче первого. На фортепиано чащеприменяется Т. legato. Т. ввел в оркестр итальянский композиторМонтеверде. Н. С. Тpeние (Frottement, Reibung, Friction). А) Т. между твердыми телами является в виде сопротивления движению,как при скольжении тел одно по другому, так и при качении. На основанииопытов Кулона и более позднейших опытов Морена принимают, что Т. прискольжении подчиняется следующим законам. При скольжении тела по другомутелу сила Т. F противоположна скорости скользящего тела ипропорциональна нормальному давлению N, оказываемому телом на туповерхность, по которой оно скользит, так что F= fN, где f естьчисленный коэффициент Т., отвлеченное число, величина которого зависиттолько от природы трущихся тел. Коэффициент Т. не зависит ни от величинытрущейся поверхности, ни от скорости движения. Введение смазывающеговещества между трущимися поверхностями уменьшает величину коэффициентатрения. Когда тело не движется, но находится в покое на поверхностидругого тела, то при действии на него сил, стремящихся сообщить емускольжение, Т. является в виде противодействия движению; оно и в этомслучае пропорционально нормальному давлению, так что F= f1N, но f1 можетиметь всевозможные Величины между нулем и величиной f коэффициента придвижении. Если на тело действует сила R под какимлибо углом a к нормали,восстановленной к плоскости соприкосновения тела с поверхностью, так чтосоставляющая Rcosa силы R нажимает тело на поверхность и представляетнормальное давление N, а перпендикулярная к N составляющая Rsinaстремится сдвинуть тело, то сила Т. F уравновесит эту силу, если толькоRsina не будет более fN или fRcosa. Следовательно, тело под действиемсилы R не придет в движение, если величина Rsina не превзойдет величиныfRcosa или если tga но превзойдет коэффициента f Угол a, тангенскоторого равен f, называется углом Т. Таким образом видно, чтокакая-либо нажимающая тело на поверхность сила не приведет его вдвижение, если сила эта будет составлять с нормалью к поверхности уголне больший угла Т. между теми веществами, из которых состоят трущиесятела. Величины коэффициентов Т. приводятся в специальных сочинениях и всправочных книгах для инженеров. Наибольшие Величины имеет коэффициентТ. между пеньковым канатом и дубом (f=0,8), между кирпичом и бетоном(0,76), между камнями и кирпичом (0,50); тут и смазка не уменьшает, аувеличивает Т. Между дубом и дубом коэффициент около 0,38. Меньшекоэффициенты Т. между несмазанными металлами и притом междуразнородными, например, при давлении 27 килогр. на кв. стм. коэффициентТ. железа по железу равен 0,36, а железа по латуни 0,2. Позднейшиенаблюдения Боше, Гальтона, Ренни и др. показали, что коэффициент Т.возрастает с увеличением давления и уменьшается с увеличением скорости.Т. катания является вследствие взаимного вдавливания катящегося тела итого тела, по которому производится катание. Это сопротивлениерассматривают как пару сил, противодействующую катанию и момент М этойпары полагают тоже пропорциональным давлению между катящимися друг подругу телами; так что, если давление есть Q, то M=nQ, где n естьнекоторая длина. Длина эта при катании чугуна по чугуну равна 0,05 стм. Д. Б. Б) Т. жидкостей. Если слой жидкости движется по другому неподвижномужидкому слою, то между ними, вследствие взаимного притяжения частицобоих слоев, обнаруживается трение, действие которого будет заключатьсяв том, что скорость текущего слоя уменьшается, а слой, остававшийсянеподвижным, начнет двигаться в ту же сторону, что и другой. Если слойжидкости течет с некоторой скоростью v по другому, тоже двигающемуся соскоростью, большей или меньшей, чем v, направленной в одну сторону спервой, то движение одного слоя будет замедлено, а другое ускорено, какзамедляющая сила, в другом как ускоряющая. Если один слой двигался подругому, который сам движется по направлению, противоположному первому,то результатом Т. было бы замедление обоих течений. Течение жидкости поповерхности твердого тела также сопровождается Т., но если это твердоетело вполне смачивается жидкостью, то весьма тонкий ее слой удерживаетсятвердым телом и становится неподвижным, и поэтому жидкость, текущая потакому смоченному твердому телу, течет как бы по жидкости, и если такоетвердое тело имеет форму трубки, то жидкость протекает как бы по жидкойтрубке. Величина Т. пропорциональна поверхности жидкости,соприкасающейся с твердой стенкой, и скорости течения параллельноповерхности стенки; сверх того величина Т. какойлибо жидкости зависит отсвойств твердого тела, по поверхности которого течет жидкость, не вполнесмачивающая это тело. Таким образом, обозначая величину скорости теченияпо неподвижному слою буквой v, а величину поверхности через s, можновыразить замедляющее или ускоряющее действие Т. произведением kvs, где kесть так называемый коэффициент Т. (внешнего). Жидкость, текущую вцилиндрической трубке, можно мысленно разделить на произвольно большоечисло тонкостенных жидких цилиндров, имеющих одну общую ось, идвижущихся один в другом. Прилегающий к внутренней стенке трубки жидкийцилиндр будет несколько задержан в своем движении, и сам замедлитдвижение следующего внутреннего, более близкого к оси жидкого цилиндра,и т. д., так что скорость движения жидкости в трубке будет различна внекотором поперечном круглом сечении трубки, замедляясь от центра кокружности. В том случае, когда внутренняя поверхность твердой трубкивполне смачивается жидкостью, можно принимать коэффициент внешнего Т.бесконечно великим и прилипающий к этой поверхности чрезвычайнотонкостенный жидкий цилиндр неподвижным, так что жидкость течет как бы вжидком цилиндре, а потому скорость ее истечения обусловливается лишькоэффициентом внутреннего Т. (жидкости о ту же жидкость), длиной трубки(от длины зависит поверхность Т.), ее радиусом и разностьюгидростатических давлений в начале и в конце трубки. Теоретические соображения, основанные на выше высказанных положениях,привели к следующему алгебраическому выражению Величины скорости vистечения жидкости, имеющей коэффициент внутреннего Т. k, изцилиндрической трубки, длиной 1 миллим. при радиусе сечения, равном r, иразности давлений в начале и конце трубки р1р2: . Здесь все Величины подлежат непосредственному измерению, кромекоэффициента k, но удобнее определять вместо скорости v истечения -объем жидкости, протекшей по трубке в продолжение некоторого времени,или время, необходимое для истечения определенного объема жидкостей, изчего просто вычисляемая и скорость. Гаген и Пуазейль (1842) делали опытынад истечением жидкостей через волосные трубки еще до развития теорииэтого явления; результаты, найденные первым из них, были вполнеподтверждены еще более точными исследованиями второго. Прибор Пуазейлясостоял из стеклянного шарика с двумя диаметрально противоположнымитрубками; нижняя, отогнутая на прямой угол. соединялась с волоснымитрубками различных размеров. С открытого конца верхней трубки Впроизводилось сжатым воздухом давление на жидкость, наполнявшую шарик,измеряемое высотой водяного столба, доходившей иногда до 41 метра,иногда же меньшей, чем 1 метр. Между чертами, сделанными на трубках вышеи ниже шарика, заключался объем жидкости, который при различныхдавлениях был прогоняем чрез различные волосные трубки, при чемопределялось всякий раз время (число секунд), для этого необходимое. Таккак давление на жидкость и размеры трубки измерялись миллиметрами, то иколичество истекающей жидкости определялось куб. мм. Пуазейль нашелвеличину коэффициента внутреннего Т. для воды при температуре 0