функциональные символы
1ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИСЧИСЛЕНИЯ — прикладные исчисления, формализации математич. теорий. Л. м. и. задается своим языком и перечнем постулатов (эти элементы образуют синтаксис).и в большинстве случаев снабжается семантикой. Существенными чертами, отличающими Л. м. и. от аксиоматич …
2ПРЕДИКАТОВ ИСЧИСЛЕНИЕ — общее название исчислений математической логики, являющихся формализацией тех разделов совр. логики, к рые изучают субъектно предикатную структуру предложений (высказываний), понимаемую в более широком, чем в традиц. логике, смысле: помимо теории …
3РАВЕНСТВО ( и ) — РАВЕНСТВО (в логике и математике) отношение между выражениями языка логики и математики, верное тогда (и только тогда), когда оба выражения обозначают один и тот же предмет, т.е., когда все, что можно сказать на языке данной теории про объект,… …
4МОДЕЛЬ — интерпретация формального языка. Основным формальным языком является язык 1 г о порядка (или 1 й ступени) данной сигнатуры , включающей предикатные символы функциональные символы и константы Модель языка есть алгебраическая система сигнатуры… …
5ПРЕДИКАТОВ ИСЧИСЛЕНИЕ — формальная аксиоматич. теория; исчисление, предназначенное для описания логических законов, справедливых для любой непустой области объектов с произвольными заданными на этих объектах предикатами (т. в. свойствами и отношениями). Для формулировки …
6ПРЕДМЕТНАЯ ОБЛАСТЬ — универсум, термин теории моделей, обозначающий область изменения (пробегания) предметных переменных данного формального языка. В качестве формальных языков берутся языки узкого исчисления предикатов. Каждый такой язык полностью описывается… …
7Satisfiability Modulo Theories — В программировании, Satisfiability Modulo Theories (SMT) это задача разрешимости для логических формул с учётом лежащих в их основе теорий. Примерами таких теорий для SMT формул являются: теории целых и вещественных чисел, теории списков,… …
8Формальная арифметика — формулировка арифметики в виде формальной (аксиоматической) системы (см. Аксиоматический метод). Язык Ф. а. содержит константу 0, числовые переменные, символ равенства, функциональные символы +, •, (прибавление 1) и логические связки (см …
9АРИФМЕТИКА ФОРМАЛЬНАЯ — арифметическое исчисление, логико математич. исчисление, формализующее элементарную теорию чисел. Язык наиболее употребительного варианта А. ф. содержит константу 0, числовые переменные, символ равенства, функциональные символы (прибавление 1) и… …
10КОНСТРУКТИВНЫХ МОДЕЛЕЙ ТЕОРИЯ — один из разделов математики, возникший на границе моделей теории, алгебры и теории рекурсивных функций и связанный с изучением вопросов эффективности в моделях и алгебрах. Статья А. И. Мальцева Конструктивные алгебры [1] явилась первой обзорной… …
