теория дифференциальных уравнений
1КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ — математическая дисциплина, изучающая свойства решений обыкновенных дифференциальных уравнений без нахождения самих решений. Основы К. т. д. у. были заложены в конце 19 в. А. Пуанкаре (см. [1], [2]) и А. М. Ляпуновым (см. [3], [4]). А. Пуанкаре… …
2АНАЛИТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ — раздел теории обыкновенных дифференциальных уравнений, в к ром решения исследуются с точки зрения теории аналитич. функций. Типичная постановка задачи в А. т. д. у. такова: дан нек рый класс дифференциальных уравнений, все решения к рых суть… …
4КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ — в банаховом пространстве раздел функционального анализа, в к ром исследуется поведение на действительной оси J или на положительной (отрицательной) полуоси J+ (J ) решений эволюционных уравнений в банаховом пространстве. Рассматриваются уравнения …
5ПРОДОЛЖАЕМОСТЬ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ — свойство решений обыкновенных дифференциальных уравнений быть продолженными на больший интервал независимого переменного. Пусть (1) решение системы ( 2) Решение , системы (2) наз. продолжением решения (1), если и , . Пусть функция определена в… …
6Интегрирование дифференциальных уравнений — (определение и разделение на категории см. Дифференциальные уравнения) общий вид обыкновенного дифференциального уравнения с одной независимой переменной х и с одной искомой функцией у от этой переменной есть f(x, y, y , y ... y(n)) = 0... (*)… …
7Нормальная форма дифференциальных уравнений — есть наипростейшая эквивалентная форма исходных уравнений. Нормальная форма получается с помощью специальных замен зависимых и независимых переменных задачи с целью максимального упрощения структуры уравнений. В математике эти замены переменных… …
8Кафедра дифференциальных уравнений и математической физики РУДН — одна из трех выпускающих кафедр по направлению Математика. Прикладная математика . Содержание 1 История кафедры 2 Читаемые курсы …
9Теория катастроф (математика) — Теория катастроф раздел математики, включающий в себя теорию бифуркаций дифференциальных уравнений (динамических систем) и теорию особенностей гладких отображений. Термины «катастрофа» и «теория катастроф» были введены Рене Томом (René Thom) и… …
10Теория динамических систем — Теория динамических систем  раздел математики, изучающий действие групп диффеоморфизмов на многообразиях и их подмножествах. Тесно связан с теорией дифференциальных уравнений, поскольку обыкновенное дифференциальное уравнение задает… …
