с частными производными
81КОШИ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА — задача отыскания решения дифференциальных уравнений или систем уравнений с частными производными по заданным его значениям на характеристических многообразиях. Для широкого класса уравнений гиперболического и параболического типов в пространстве… …
82КРАЕВАЯ ЗАДАЧА — методы комплексного переменного методы изучения К. з. для дифференциальных уравнений с частными производными, в к рых используется представление решений через аналитич. функции комплексного переменного. Пусть для уравнения 2 го порядка эллиптич.… …
83ЛАКУНА — 1) Л. в теории функций см. А дамара теорема о лакунах, Лакунарный степенной ряд. 2) Л. в геометрии см. Движений группа, Лакунарное . пространство. 3) Л. в теории дифференциальных уравнений с частными производными одна из областей D, на к рые… …
84ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ — однородное дифференциальное уравнение с частными производными вида где функция от пдействительных переменных. Левая часть Л. у. наз. Лапласа оператором от функции и. Регулярные решения Л. у. класса С 2 в нек рой области Dевклидова пространства т …
85МНОГОМЕРНАЯ ВАРИАЦИОННАЯ ЗАДАЧА — вариационная задача с частными производными, задача вариационного исчисления, в к рой требуется определить экстремум функционала, зависящего от функций многих независимых переменных. Обычные вариационные задачи, в к рых рассматриваются… …
86НЕСАМОСОПРЯЖЕННЫЙ ОПЕРАТОР — линейный оператор в гильбертовом пространстве, спектральный анализ которого не укладывается в рамки теории самосопряженных операторов и ее простейших обобщений: теории унитарных операторов и теории нормальных операторов. Н. о. возникают при… …
87ОБЪЕМНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ — выражение вида где D конечная область евклидова пространства ограниченная замкнутой поверхностью (при N 2 кривой) Ляпунова фундаментальное решение оператора Лапласа, площадь единичной сферы в расстояние между точками хи у, элемент объема D. Если… …
88ПРЯМЫХ МЕТОД — метод численного решения дифференциальных уравнений с частными производными (см. [1] [3]). Применим для нелинейных уравнений эллиптического [4], гиперболического [5] и параболического [6] типов любых порядков и систем уравнений. П. м. позволяет… …
89РАЗМЕРНОСТЕЙ АНАЛИЗ — метод установления связи между физич. величинами, существенными для изучаемого явления, основанный на рассмотрении размерностей этих величин. В Р. а. рассматриваются проблемы установления различных систем единиц измерения, вопросы о выборе… …
90ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА УРАВНЕНИЕ — численные методы решения методы приближенного отыскания решений дифференциальных уравнений с частными производными эллиптич. типа. Среди различных классов задач, к рые ставятся для Э. т. у., наиболее хорошо изучены краевые задачи и задачи с… …
