с частными производными
41МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ УРАВНЕНИЯ — ур ния, описывающие матем. модели физ. явлений. Теория этих моделей (математическая физи к а) занимает промежуточное положение между физикой и математикой. При построении моделей используют физ. законы, однако методы исследования полученных ур… …
42БИХАРАКТЕРИСТИКА — луч, дифференциального оператора линия, по к рой происходит касание любых двух характеристик этого дифференциального оператора. Если на Б. ввести параметр s, то ее уравнения определяются из решения системы 2п обыкновенных дифференциальных… …
43ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел мате .матики, посвященный исследованию методов отыскания экстремумов функционалов, зависящих от выбора одной или нескольких функций при разного рода ограничениях (фазовых, дифференциальных, интегральных И т. п.), накладываемых на эти… …
44ГРИНА ФОРМУЛЫ — формулы интегрального исчисления функций многих переменных, связывающие значения га кратного интеграла по области D n мерного евклидова пространства и кратного интеграла по кусочно гладкой границе этой области. Г. ф. получаются интегрированием по …
45ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР — обобщение оператора дифференцирования. Д. о. (вообще говоря, не непрерывный, не ограниченный и не линейный) оператор, определенный нек рым дифференциальным выражением и действующий в пространствах (вообще говоря, векторнозначных) функций (или… …
46КАРТОГРАФИИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ — задачи, возникающие при построении математич. основы географических и специальных карт, именно, при разработке теории картографических проекций, исследовании их свойств, преобразований, методов изысканий и др. Поверхность Земли при этом принимают …
47КОШИ - КОВАЛЕВСКОЙ ТЕОРЕМА — теорема, утверждающая существование (единственного) аналитич. решения задачи Коши в малом, если функции, задающие дифференциальное уравнение или систему этих уравнений и все начальные данные вместе с их нехарактеристическим носителем, являются… …
48МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА — теория математических моделей физических явлений; занимает особое положение и в математике, и в физике, находясь на стыке этих наук. М. ф. тесно связана с физикой в той части, к рая касается построения математич. модели, и в то же время М. ф.… …
49МОНЖА УРАВНЕНИЕ — дифференциальное уравнение вида Г. Монж (G. Monge, см. [1]) изучал такие уравнения в связи с построением геометрич. теории дифференциальных уравнений с частными производными 1 го порядка. Частным случаем М. у. является Пфаффа уравнение. Напр.,… …
50ФУНДАМЕНТАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ — линейного дифференциального уравнения с частными производными решение дифференциального уравнения с частными производными Lu(x)=0, с коэффициентами класса в виде функции I( х, y), удовлетворяющей при фиксированном уравнению к рая понимается в… …
