абсолютно сходящийся ряд
1АБСОЛЮТНО СХОДЯЩИЙСЯ РЯД — ряд с (вообще говоря) комплексными членами, для к рого сходится ряд Для абсолютной сходимости ряда (1) необходимо и достаточно (критерий Коши абсолютной сходимости ряда), чтобы для любого существовал такой номер , что для всех номеров и всех… …
2РАВНОМЕРНО СХОДЯЩИЙСЯ РЯД — функциональный ряд (1) с (вообще говоря) комплексными членами, сходящийся на множестве X, и такой, что для любого e>0 существует номер ne , что для всех n>ne и всех выполняется неравенство где и Иными словами, последовательность частичных… …
3Ряд в математике — Содержание. 1) Определение. 2) Число, определяемое рядом. 3) Сходимость и расходимость рядов. 4) Условная и абсолютная сходимость. 5) Равномерная сходимость. 6) Разложение функций в ряды. 1. Определения. Р. есть последовательность элементов,… …
4Ряд, в математике — Содержание. 1) Определение. 2) Число, определяемое рядом. 3) Сходимость и расходимость рядов. 4) Условная и абсолютная сходимость. 5) Равномерная сходимость. 6) Разложение функций в ряды. 1. Определения. Р. есть последовательность элементов,… …
5РЯД — б е с к о н е ч н а я с у м м а, последовательность элементов (наз. ч л е н а м и д а н н о г о р я д а) нек рого линейного топологич. пространства и определенное бесконечное множество их конечных сумм (наз. ч а с т и ч н ы м и с у м м а м и р я… …
6Ряд (математич.) — Ряд, бесконечная сумма, например вида u1 + u2 + u3 +... + un +... или, короче, . (1) Одним из простейших примеров Р., встречающихся уже в элементарной математике, является сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии 1 + q + q 2 +... + q… …
7Функциональный ряд — Последовательность функций, которые в незаштрихованной области сходятся к натуральному логарифму (красный). В данном случае это N я частичная сумма степенного ряда, где N указывает на число слагаемых. Функциональный ряд&# …
8КРАТНЫЙ РЯД — s кратный ряд, выражение вида составленное из членов таблицы Каждый член этой таблицы занумерован индексами т, п, . . . , р, к рые пробегают независимо друг от друга все натуральные числа. Теория К. р. аналогична теории двойных рядов. См. также… …
9Ряд — I бесконечная сумма, например вида u1 + u2 + u3 +... + un +... или, короче, Одним из простейших примеров Р., встречающихся уже в элементарной математике, является сумма бесконечно убывающей… …
10ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ РЯД — ряд по косинусам и синусам кратных дуг, т. е. ряд вида или в комплексной форме где ak, bk или, соответственно, ck наз. коэффициентами Т. р. Впервые Т. р. встречаются у Л. Эйлера (L. Euler, 1744). Он получил разложения В сер. 18 в. в связи с… …