В монографии анализируются гносеологические и логические следствия теорем К.Геделя о неполноте формализованной арифметики и родственных теоретических систем. Исследуется структура трансфинитного аргумента Геделя в первой теореме о неполноте, показывается, что он строится по принципу диалектического отрицания ("снятия"), что выводит его за рамки формальной логики. Доказывается, что результаты Геделя имеют общее значение для разрешения теоретико-множественных парадоксов.