Написана по материалом лекций, которые, один из авторов, О.В.Локуциевский много лет читал на механико - математическом факультете МГУ. Она предназначена для начинающих знакомиться с этой дисциплиной и не требует специальных знаний. От аналогичныхизданий она отличается глубоким проникновением теории приближений и функционального анализа в вычислительную математику, что позволило рассмотреть многие фундаментальные вопросы (интерполяцию, численное дифференцирование, теорию механических квадратур, теорию разностных схем и пр.) с единых позиций. Вместе с компактным и математически корректным изложением традиционных разделов (таких как итерационные методы, решение нелинейных уравнений, устойчивость разностных схем и т.д.) значительное место занимают теоретический анализ явления насыщения, вопросы построения математических таблиц, исследование оптимальности алгоритмов и т.п. Особое внимание уделено основным понятиям теории приближений. Впервые в одной книге изложен разбросанный по специальной и труднодоступной литературе теоретический материал, необходимый для построения и исследования вычисленных алгоритмов. Книга предназначена для студентов и аспирантов физико - математических отделений университетов, а также для всех специалистов, занимающихся теоретическим анализом вычислительных алгоритмов.