Космологическое уравнение состояния

Космология

Возраст Вселенной Большой взрыв Содвижущееся расстояние Реликтовое излучение Космологическое уравнение состояния Тёмная энергия Скрытая масса Вселенная Фридмана Космологический принцип Космологические модели Формирование галактик Закон Хаббла Космическая инфляция Крупномасштабная структура космоса Критическая плотность Модель Лямбда-CDM‎ Расширение Вселенной Нуклеосинтез Наблюдаемая Вселенная Космологическое красное смещение Форма Вселенной Формирование структуры Хронология Большого взрыва Графическая хронология Хронология космологии Безусловная судьба Вселенной Вселенная

Родственные темы

Астрофизика ОТО Физика элементарных частиц Квантовая гравитация Эволюция Синергетика

Шаблон: Просмотр • Обсуждение • Править

В фридмановской теории тяготение создаётся не только плотностью вещества, но и давлением среды: плотность эффективной гравитирующей энергии $\varepsilon_G=\varepsilon+3\cdot p~$, где $p~$ — давление среды, а $\varepsilon~$ — плотность энергии среды, $\varepsilon=c^2\cdot\rho ~$, где $\rho~$ — массовая плотность энергии среды, $c ~$ — скорость света.

Давление выражают через уравнение состояния — зависимость давления от массовой плотности энергии среды $p(\epsilon)~$ или используют отношение давления к плотности $w=\frac p \varepsilon ~$, тогда уравнение состояния: $p=w \cdot \varepsilon ~$.

Для разных сред $w~$ имеет разное значение. Ниже предполагаем, что плотность среды выше нуля. Возможны следующие 9 вариантов:

1. Фантомная энергия (призрачная энергия) (см. фантомная космология) — среда с антигравитацией большей, чем у вакуума.

$w<-1~$

При таком уравнении состояния плотность среды со временем увеличивается, антигравитация возрастает и через конечное время станет бесконечной и во вселенной произойдёт Большой Разрыв. Ещё одна особенность такой среды в том, что скорость звука в ней выше скорости света $c~$.

2. Вакуум — среда с антигравитацией.

$w=-1~$

Соответственно:

$p_V=-\varepsilon_V~$ (только такое уравнение состояния совместимо с определением вакуума как формы энергии со всюду и всегда постоянной плотностью, независимо от системы отсчета)

$\varepsilon_G=-2 \cdot \varepsilon_V~$

В уравнениях Эйнштейна энергия вакуума описывается космологической постоянной $\Lambda=\frac {8 \cdot \pi \cdot G} {c^4} \cdot \varepsilon_V~$.

По последним данным^[1] плотность энергии вакуума во вселенной составляет $\Omega_\Lambda=0{,}721 \pm 0{,}015~$ от критической плотности.

3. Квинтэссенция — среда с антигравитацией ниже, чем у вакуума.

$-1<w<- \frac 1 3~$

Только при $w<- \frac 1 3~$ существует антигравитация, поэтому только при таком условии происходит ускорение расширения вселенной, то есть природа тёмной энергии — это либо вакуум, либо фантомная энергия, либо квинтэссенция.

4. Среда, в которой отсутствует гравитация и антигравитация.

$w=-\frac1 3~$

5. Среда, в которой гравитация ниже, чем у пыли.

$-\frac1 3<w<0~$

6. Пылевое облако, обычная барионная материя и тёмная материя (давление среды отсутствует, $p=0~$).

$w=0~$

Соответственно:

$p_M=0~$

$\varepsilon_G=\varepsilon_M~$

По последним данным^[1] плотность энергии обычной холодной барионной материи во вселенной составляет $\Omega_b=0{,}0462 \pm 0{,}0015~$ от критической плотности, а плотность холодной тёмной материи составляет $\Omega_c=0{,}233 \pm 0{,}013~$ от критической плотности, что в сумме даёт $\Omega_m=0{,}279 \pm 0{,}015~$ от критической плотности.

7. Среда, в которой гравитация выше, чем у пыли, но ниже чем у излучения.

$0 < w < \frac 1 3 ~$

8. Ультрарелятивистская среда (излучение, фотоны и др. ультрарелятивистские частицы), в том числе реликтовое излучение.

$w=\frac 1 3 ~$

Поведение вселенной определялось уравнением состояния, близким к этому на временно́м интервале от планковской эпохи до эпохи рекомбинации.

Соответственно:

$p_R=\frac1 3\cdot \varepsilon_R~$

$\varepsilon_G=2\cdot \varepsilon_R~$

9. Среда в которой гравитация выше, чем у излучения.

$\frac 1 3 < w ~$

Примечания

1. ↑ ^{1 2} Параметры ΛCDM модели по данным WMAP (WMAP Recommended Parameter Values)(англ.)