Аффинное подпространство

Аффинное подпространство

Аффинное подпространство ― подмножество M векторного пространства E, являющееся сдвигом какого-либо его линейного подпространства L, то есть множество M вида x+L при некотором x\in M.

Множество M определяет L однозначно, тогда как x определяется только с точностью до сдвига на вектор из L.

Размерность M определяется как размерность подпространства L.

Аффинное подпространство, которому соответствует подпространство коразмерности 1, называется гиперплоскостью.

См. также


Формула

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "Аффинное подпространство" в других словарях:

  • АФФИННОЕ ПРОСТРАНСТВО — над полем k множество А(элементы к рого наз. точками А. п.), к рому сопоставлены векторное пространство над (наз. пространством присоединенным к А).и отображение множества в пространство (образ элемента обозначается и наз. вектором с началом аи… …   Математическая энциклопедия

  • Аффинное пространство — У этого термина существуют и другие значения, см. Пространство. Аффинное пространство служит обобщением аффинных свойств евклидова пространства. Во многом схоже с векторным пространством, но в отличие от последнего, точки в аффинном пространстве… …   Википедия

  • Подпространство — Пространство понятие, используемое (непосредственно или в составе сложных терминов) в естественных языках, а также в таких разделах знания, как философия, математика, физика и т. п. На уровне повседневного восприятия пространство интуитивно… …   Википедия

  • Опорная гиперплоскость — множества в мерном векторном пространстве ― мерное аффинное подпространство, которое содержит точки замыкания и оставляет в одном замкнутом полупространстве. При опорная гиперплоскость называется опорной плоскостью, а при …   Википедия

  • Гиперповерхность — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. Гиперповерх …   Википедия

  • Опорная прямая — Опорная гиперплоскость множества M в n мерном векторном пространстве ― (n − 1) мерное аффинное подпространство, которое содержит точки замыкания M и оставляет M в одном замкнутом полупространстве. При n = 3 опорная гиперплоскость называется… …   Википедия

  • Перестановочный многогранник — …   Википедия

  • СИММЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — общее название нескольких видов пространств, встречающихся в дифференциальной геометрии. 1) Многообразие с аффинной связностью наз. аффинным локально симметрическим пространством, если тождественно равны нулю тензор кручения и ковариантная… …   Математическая энциклопедия

  • Преобразования Лоренца — Преобразования Лоренца  линейные (или аффинные) преобразования векторного (соответственно, аффинного) псевдоевклидова пространства, сохраняющее длины или, что эквивалентно, скалярное произведение векторов. Преобразования Лоренца… …   Википедия

  • Линейное отображение — У этого термина существуют и другие значения, см. Отображение (значения). Линейное отображение, линейный оператор  обобщение линейной числовой функции (точнее, функции ) на случай более общего множества аргументов и значений. Линейные… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»