Линейная форма

Линейная форма
Mergedisputed.svg
 Эту страницу предлагается объединить с Линейный функционал.
Пояснение причин и обсуждение — на странице Википедия:К объединению/28 сентября 2011.
Обсуждение длится одну неделю (или дольше, если оно идёт медленно).
Дата начала обсуждения — 2011-09-28.
Если обсуждение не требуется (очевидный случай), используйте другие шаблоны.
Не удаляйте шаблон до подведения итога обсуждения.

Линейная форма — однородный многочлен первой степени, иначе говоря, линейная (однородная) функция на векторном пространстве V над полем k со значениями в поле k.

Свойства

  • Множество всех линейных форм на V является линейным пространством относительно операций сложения и умножения на элемент из k. Это пространство называется сопряженным к V и обозначается V^\ast .
  • Ядро линейной формы (линейного функционала) — линейное пространство. В невырожденном случае оно является гиперплоскостью.
    • В частности, при n = 3 ядро линейного функционала l_1 x + l_2 y + l_3 z = 0 — плоскость в трёхмерном пространстве, причем коэффициенты функционала суть координаты нормального вектора плоскости.

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Линейная форма" в других словарях:

  • линейная форма — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] линейная форма Многочлен от нескольких переменных, все члены которого имеют одинаковую степень — первую.… …   Справочник технического переводчика

  • Линейная форма — [1] [linear form] многочлен от нескольких переменных, все члены которого имеют одинаковую степень первую. Л.ф. n переменных записывается в общем виде так: Здесь  a1, …, an постоянные величины. [1] Форма — однородный многочлен, то есть …   Экономико-математический словарь

  • ЛИНЕЙНАЯ ФОРМА — форма 1 й степени, т. е. однородный многочлен 1 й степени от n переменных x1, x2,..., xn. Общий вид: ,где коэффициенты ai постоянные …   Большой Энциклопедический словарь

  • линейная форма — форма 1 й степени, то есть однородный многочлен 1 й степени от n переменных x1, x2, ..., xn. Общий вид: , где коэффициенты ai  постоянные. * * * ЛИНЕЙНАЯ ФОРМА ЛИНЕЙНАЯ ФОРМА, форма 1 й степени, т. е. однородный многочлен 1 й степени от n… …   Энциклопедический словарь

  • линейная форма — linijinis pavidalas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. linear form vok. lineare Form, f rus. линейная форма, f pranc. forme linéaire, f …   Fizikos terminų žodynas

  • ЛИНЕЙНАЯ ФОРМА УПРАВЛЕНИЯ — отношения между руководителями и подчиненными им органами в многозвенных, многоуровневых системах управления, при которых вышестоящее звено концентрирует все функции управления, а объект управления выполняет управляющие команды только своего… …   Экономический словарь

  • Линейная форма —         Форма первой степени. Общий вид Л. ф. n переменных x1, x2, ..., xn:          f(x1, x2, ..., xn) = a1x1 +a2x2 + ... + anxn,          где a1, а2, ..., an постоянные. Если x1, x2, ..., xn трактовать как координаты вектора х в n мерном… …   Большая советская энциклопедия

  • ЛИНЕЙНАЯ ФОРМА — форма 1 й степени, т.е.однородный многочлен 1 й степени от п переменных х1,...х2...хn. Общий вид: где коэф. аi постоянные …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • ЛИНЕЙНАЯ ФОРМА — 1) Однородный многочлен первой степени. 2) Линейная функция (однородная) на векторном пространстве Vнад полем kсо значениями в поле k …   Математическая энциклопедия

  • ЛИНЕЙНАЯ ФОРМА УПРАВЛЕНИЯ — отношения между руководителями и подчиненными им органами в многоуровневых системах управления, при которых вышестоящее звено концентрирует все функции управления, а объект управления выполняет управляющие команды только своего субъекта… …   Энциклопедический словарь экономики и права


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»