Всплески

Всплески

Вейвлеты (от англ. wavelet), всплески (написание вэйвлеты уже почти не употребляется) — это математические функции, позволяющие анализировать различные частотные компоненты данных.

Описание

В начале развития области употреблялся термин «волночка» — калька с английского. Английское слово «wavelet» означает в переводе «маленькая волна», или «волны, идущие друг за другом». И тот и другой перевод подходит к определению вейвлетов. Вейвлеты — это семейство функций, которые локальны во времени и по частоте («маленькие»), и в которых все функции получаются из одной посредством её сдвигов и растяжений по оси времени (так что они «идут друг за другом»). Санкт-петербургская школа называет вейвлеты всплесками.

Все вейвлет-преобразования рассматривают функцию (взятую будучи функцией от времени) в терминах колебаний, локализованных по времени и частоте. Вейвлет-преобразования обычно делят на дискретное вейвлет-преобразование (ДВП) и непрерывное вейвлет-преобразование (НВП).

Если рассматривать применение, то ДВП обычно используется для кодирования сигналов, в то время как НВП для анализа сигналов. В результате, ДВП широко применяется в инженерном деле и компьютерных науках, а НВП в научных исследованиях. Вейвлет-преобразования в настоящее время приняты на вооружение для огромного числа разнообразных применений, нередко заменяя обычное преобразование Фурье во многих применениях. Эта смена парадигмы наблюдается во многих областях физики, включая молекулярную динамику, вычисления ab initio, астрофизику, локализацию матрицы плотности, сейсмическую геофизику, оптику, турбулентность, квантовую механику, обработку изображений, анализы кровяного давления, пульса и ЭКГ, анализ ДНК, исследования белков, исследования климата, общую обработку сигналов, распознавание речи, компьютерную графику и мультифрактальный анализ и другие. Вейвлет анализ применяется для анализа нестационарных медицинских сигналов, в том числе в электрогастроэнтерографии.

Разработка вейвлетов связана с несколькими отдельными нитями рассуждений, начавшимися с работ Хаара в начале двадцатого века. Весомый вклад в теорию вейвлетов внесли Гуппилауд, Гроссман и Морле, сформулировавшие то, что сейчас известно как НВП (1982), Жан Олаф-Стромберг с ранними работами по дискретным вейвлетам (1983), Добеши, разработавшая ортогональные вейвлеты с компактным носителем (1988), Малла, предложивший кратномасштабный метод (1989), Натали Делпрат, создавшая временно-частотную интерпретацию CWT (1991), Ньюланд, разработавший гармоническое вейвлет-преобразование и многие другие.

Теория вейвлетов связана с несколькими другими методиками. Все вейвлет-преобразования могут рассматриваться как разновидность временно-частотного представления и, следовательно относятся к предмету гармонического анализа. Дискретное вейвлет преобразование может рассматриваться как разновидность фильтра конечного импульсного отклика. Вейвлеты, образующие НВП подчиняются принципу неопределенности Гейзенберга и соответственно базис дискретного вейвлета также может рассматриваться в контексте других форм принципа неопределённости.

См. также

Ссылки


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "Всплески" в других словарях:

  • всплески после основного переходного процесса — звон (затухающие колебания) на заднем фронте импульса — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы звон (затухающие колебания) на заднем фронте …   Справочник технического переводчика

  • Всплески — мн. 1. Вскидывание рук, обычно сопровождаемое ударами в ладоши (в знак радости, удивления и т.п.). отт. Аплодисменты. 2. перен. Кратковременные, то затихающие, то усиливающиеся звуки (голоса, смеха, песни и т.п.). Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

  • локальные всплески мощности — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN local power peaking …   Справочник технического переводчика

  • относительно медленные всплески мощности ядерного реактора — В случае неуправляемого выброса регулирующих стержней при работе ядерного реактора под нагрузкой, при чрезмерном росте нагрузки, в случае аварии при разбавлении борной кислоты, разрыва паропроводов и др. [А.С.Гольдберг. Англо русский… …   Справочник технического переводчика

  • ГАММА-ВСПЛЕСКИ — космические, интенсивные короткие ( =0,1 100 с) импульсы гамма излучения, приходящие из произвольных точек неба. Обнаружены в кон. 1960 х гг., наблюдаются в среднем 1 раз в сутки. Повторных вспышек из одной и той же точки неба не обнаружено.… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Гамма-всплески — …   Википедия

  • гамма-всплески — Излучение, зафиксированное в космосе искуственными спутниками по программе Вела (США). Подобное излучение на Земле способны давать лишь ускорители частиц и радиоактивные изотопы. E. Gamma burst, gamma eruption D. Gamma Plätschern …   Толковый уфологический словарь с эквивалентами на английском и немецком языках

  • СОЛНЦЕ. — СОЛНЦЕ. Содержание: 1. Введение 2. Внутреннее строение 3. Атмосфера 4. Магнитные поля 5. Излучение 1. Введение С. газовый, точнее плазменный, шар. Радиус С. см, т. е. в 109 раз больше экваториального радиуса Земли; масса С. г, т. е. в 333000 раз… …   Физическая энциклопедия

  • Гамма-всплеск — Художественная иллюстрация гамма всплеска (NASA/Zhang Woosley). Гамма всплеск[ …   Википедия

  • Вселенная — Крупномасштабная структура Вселенной как она выглядит в инфракрасных лучах с длиной волны 2,2 мкм  1 600 000 галактик, зарегистри …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»