Взвешенное среднее

Среднее взвешенное, точнее среднее арифметическое взвешенное набора вещественных чисел $x_1, \ldots, x_n$ с вещественными весами $w_1, \ldots, w_n$ определяется как

$\bar{x} = \frac{ \sum\limits_{i=1}^n w_i \cdot x_i}{\sum\limits_{i=1}^n w_i}.$

Часто подразумевают, что сумма весов равна 1, тогда формула выглядит следующим образом:

$\bar{x} = \sum_{i=1}^n w_i \cdot x_i.$

В том случае, если все веса равны между собой, среднее арифметическое взвешенное будет равно среднему арифметическому.

Существуют также взвешенные версии среднего геометрического и среднего гармонического, среднего степенного и их обобщения — среднего по Колмогорову, а также медианы.

См. также

• Парадокс Симпсона
• Среднее геометрическое взвешенное
• Среднее гармоническое взвешенное