Скорость это:

Скорость
Скорость
\vec v = \frac{d\vec r}{dt}
Размерность

LT−1

Единицы измерения
СИ

м/с

СГС

см/с

Ско́рость (часто обозначается \vec v, от англ. velocity или фр. vitesse) — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направления движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта (например, угловая скорость). Этим же словом может называться скалярная величина, точнее модуль производной радиус-вектора.

В науке используется также скорость в широком смысле, как быстрота изменения какой-либо величины (не обязательно радиус-вектора) в зависимости от другой (чаще изменения во времени, но также в пространстве или любой другой). Так, например, говорят о скорости изменения температуры, скорости химической реакции, групповой скорости, скорости соединения, угловой скорости и т. д. Математически характеризуется производной функции.

Содержание

Скорость тела в механике

Вектор скорости материальной точки в каждый момент времени определяется производной по времени радиус-вектора {\vec r} этой точки:


\vec v = {d{\vec r} \over dt} = v {\vec \tau},

Здесь \ v  — модуль скорости,  {\vec \tau}  — направленный вдоль скорости единичный вектор касательной к траектории в точке  {\vec r} .

Скорость направлена вдоль касательной к траектории и равна по модулю производной дуговой координаты по времени.

Говорят, что тело совершает мгновенно-поступательное движение, если в данный момент времени скорости всех составляющих его точек равны. Так, например, равны скорости всех точек кабинки колеса обозрения (если, конечно, пренебречь колебаниями кабинки).

В общем случае, скорости точек, образующих твёрдое тело, не равны между собой. Так, например, для катящегося без проскальзывания колеса величина скорости точек на ободе относительно дороги принимает значения от нуля (в точке касания с дорогой) до удвоенного значения скорости автомобиля (в точке, диаметрально противоположной точке касания). Распределение скоростей в твёрдом теле определяется с помощью кинематической формулы Эйлера.

Если скорость тела (как векторная величина) не меняется во времени, то движение тела — равномерное (ускорение равно нулю) и тогда:

Скорость — характеристика движения точки, при равномерном движении численно равная отношению пройденного пути s к промежутку времени t, за который этот путь пройден.

Следует различать координатную и физическую скорости. При введении криволинейных или обобщённых координат положение тел описывается их зависимостью от времени. Производные от координат тела по времени при этом называются координатными скоростями.

Мгновенная и средняя скорость

Иллюстрация средней и мгновенной скорости.

Следует отличать понятие средней скорости перемещения от понятия средней скорости пути, равной отношению пройденного точкой пути ко времени, за которое этот путь был пройден. В отличие от скорости перемещения, средняя скорость пути — скаляр.

Когда говорят о средней скорости, для различения, скорость согласно выше приведённому определению называют мгновенной скоростью.

Так, хотя мгновенная скорость бегуна, кружащего по стадиону, в каждый момент времени отлична от нуля, его средняя скорость (перемещения) от старта до финиша оказывается равной нулю, если точки старта и финиша совпадают. Заметим, что при этом, средняя путевая скорость остаётся отличной от нуля.

В полярных координатах

Проекции скорости в декартовой системе координат

В прямоугольной декартовой системе координат:

\mathbf v = v_x\mathbf i + v_y\mathbf j + v_z\mathbf k

В то же время \mathbf r = x\mathbf i + y\mathbf j + z\mathbf k, поэтому

\mathbf v = \frac {d(x\mathbf i + y\mathbf j + z\mathbf k)} {dt} = \frac {dx} {dt} \mathbf i + \frac {dy} {dt} \mathbf j + \frac {dz} {dt} \mathbf k

Таким образом, координаты вектора скорости — это скорости изменения соответствующей координаты материальной точки:

v_x = \frac {dx} {dt}; v_y = \frac {dy} {dt}; v_z = \frac {dz} {dt}.

Преобразование скорости

В классической механике Ньютона скорости преобразуются при переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую согласно преобразованиям Галилея. Если скорость тела в системе отсчёта S была равна \vec v, а скорость системы отсчёта S' относительно системы отсчёта S равна \vec u, то скорость тела при переходе в систему отсчёта S' будет равна \vec v' = \vec v - \vec u.

Для скоростей, близких к скорости света преобразования Галилея становятся несправедливы. При переходе из системы S в систему S' необходимо использовать преобразования Лоренца для скоростей:

v_x' = \frac{v_x - u}{1-(v_x u)/c^2},   v_y' = \frac{v_y \sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}{1-(v_x u)/c^2},   v_z' = \frac{v_z \sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}{1-(v_x u)/c^2},

в предположении, что скорость \vec u направлена вдоль оси х системы S. Легко убедиться, что в пределе нерелятивистских скоростей преобразования Лоренца сводятся к преобразованиям Галилея.

Единицы измерения скорости

Линейная скорость:

Угловая скорость:

  • Радианы в секунду, принята в системах СИ и СГС. Физическая размерность 1/с.
  • Обороты в секунду (в технике)
  • градусы в секунду, грады в секунду

Соотношения между единицами скорости

  • 1 м/с = 3,6 км/ч
  • 1 узел = 1,852 км/ч = 0,514 м/c
  • Мах 1 ~ 330 м/c ~ 1200 км/ч (зависит от условий, в которых находится воздух)
  • c = 299 792 458 м/c

См. также

Логотип Викисловаря
В Викисловаре есть статья «скорость»


Скорости волн 2006-01-14 Surface waves.jpg
Групповая скорость | Фазовая скорость | Фронтовая скорость | Сигнальная скорость

Wikimedia Foundation. 2010.

Синонимы:

Смотреть что такое "Скорость" в других словарях:

  • СКОРОСТЬ — СКОРОСТЬ, скорости, мн. и, скоростей, жен. 1. только ед. (мн. спец.). Та или иная степень быстроты движения. Поезд двигался с большой скоростью. Автомобиль развил бешеную скорость. Эксплоатационная скорость поезда. Поставить рекорд скорости.… …   Толковый словарь Ушакова

  • СКОРОСТЬ — в механике, одна из осн. кинематич. характеристик движения точки; величина векторная, определяемая равенством: v=dr/dt, где r радиус вектор точки, t время. При равномерном движении С. точки численно равна отношению пройденного пути s к промежутку …   Физическая энциклопедия

  • скорость — Быстрота, живость, поспешность, проворство, прыть, резвость. Лихорадочная поспешность. Быстрота и натиск. .. См …   Словарь синонимов

  • СКОРОСТЬ — СКОРОСТЬ, характеристика поступательного движения точки (тела), численно равная при равномерном движении отношению пройденного пути s к промежуточному времени t, то есть v= s/t. При вращательном движении тела пользуются понятием угловой скорости …   Современная энциклопедия

  • Скорость — СКОРОСТЬ, характеристика поступательного движения точки (тела), численно равная при равномерном движении отношению пройденного пути s к промежуточному времени t, то есть v= s/t. При вращательном движении тела пользуются понятием угловой скорости …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • СКОРОСТЬ — СКОРОСТЬ, и, мн. и, ей, жен. 1. Степень быстроты движения, распространения, действия. Развить с. Рекорд скорости бега. Двигаться на больших скоростях. С. звука (скорость распространения звуковых волн в среде). С. света (скорость распространения… …   Толковый словарь Ожегова

  • скорость — скорость; мгновенная скорость Скорость точки жидкости, рассматриваемая как векторная функция переменных Эйлера …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • СКОРОСТЬ — характеристика движения точки (тела), численно равная при равномерном движении отношению пройденного пути s к промежутку времени t, т. е. ? = s / t. При вращательном движении тела пользуются понятием угловой скорости. Вектор скорости направлен по …   Большой Энциклопедический словарь

  • СКОРОСТЬ — СКОРОСТЬ, характеристика движения точки (тела), численно равная при равномерном движении отношению пройденного пути к промежутку времени, за которое этот путь пройден. Скорость (физическая) характеризует движение тела в определенном направлении,… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • Скорость — Скорость, лазание на скорость вид скалолазания со следующими специфическими особенностями: большая протяженность большая высота, необходима страховка с веревкой на соревнованиях применяется верхняя страховка относительно несложные движения… …   Энциклопедия туриста

  • скорость — Адская (разг.), бешеная (разг.), большая, великая, вихревая, высокая, головокружительная, громадная, дьявольская (разг.), замедленная, изумительная, искрометная, колоссальная, космическая, максимальная, малая, мгновенная, медленная, молниеносная …   Словарь эпитетов

Книги

  • Скорость, Джесси Рассел. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Ско?рость (часто обозначается, от англ. velocity или фр.… Подробнее  Купить за 1125 руб
  • Скорость, Валерий Мусаханов. Все произведения известною ленинградского прозаика Валерия Мусаханова автобиографичны. Это - поиск пронзительного внутреннего смысла за твердью страшной, а иногда просто глухой оболочкой… Подробнее  Купить за 156 руб
  • Скорость, Валерий Мусаханов. Все произведения известною ленинградского прозаика Валерия Мусаханова автобиографичны. Это - поиск пронзительного внутреннего смысла за твердью страшной, а иногда просто глухой оболочкой… Подробнее  Купить за 147 руб
Другие книги по запросу «Скорость» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»