Римские цифры

Римские цифры
Часы-куранты Спасской башни
Системы счисления в культуре
Индо-арабская система счисления
Арабская
Индийские
Тамильская
Бирманская
Кхмерская
Лаоская
Монгольская
Тайская
Восточноазиатские системы счисления
Китайская
Японская
Сучжоу
Корейская
Вьетнамская
Счётные палочки
Алфавитные системы счисления
Абджадия
Армянская
Ариабхата
Кириллическая
Греческая
Эфиопская
Еврейская
Катапаяди
Другие системы
Вавилонская
Египетская
Этрусская
Римская
Аттическая
Кипу
Майская
Позиционные системы счисления
Десятичная система счисления (10)
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 16, 20, 60
Нега-позиционная система счисления
Симметричная система счисления
Смешанные системы счисления
Фибоначчиева система счисления
Непозиционные системы счисления
Единичная (унарная) система счисления
Список систем счисления

Римские цифры — цифры, использовавшиеся древними римлянами в своей непозиционной системе счисления.

Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.

Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры у этрусков.

Содержание

Цифры

римские цифры

1 I лат. unus
5 V лат. quinque
10 X лат. decem
50 L лат. quinquaginta
100 C лат. centum
500 D лат. quingenti
1000 M лат. mille

В русском языке для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существуют мнемонические правила:

Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх.

Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидуумам

Соответственно M, D, C, L, X, V, I

Примеры

Число Римское обозначение Примечание
0 -
4 IV до XIX века — IIII
8 VIII
9 IX
31 XXXI
46 XLVI
99 XCIX
583 DLXXXIII
888 DCCCLXXXVIII от 1 до 1000 — самое длинное
1668 MDCLXVIII
1989 MCMLXXXIX
2010 MMX
2011 MMXI
2012 MMXII
3999 MMMCMXCIX
5000
10 000

Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.

При этом некоторые из цифр (I, X, C, M) могут повторяться, но не более трёх раз; таким образом, с их помощью можно записать любое целое число не более 3999 (MMMCMXCIX). В ранние периоды существовали знаки для обозначения бо́льших цифр — 5000, 10 000, 50 000 и 100 000[источник не указан 683 дня] (тогда максимальное число по упомянутому правилу равно 399 999). При записи чисел в римской системе счисления меньшая цифра может стоять справа от большей; в этом случае она прибавляется к ней. Например, число 283 по-римски записывается как CCLXXXIII, то есть 100+100+50+30+3=283. Здесь цифра, изображающая сотню, повторена два раза, а цифры, изображающие соответственно десяток и единицу, повторены по три раза.

Пример: число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемь десятков LXXX, восемь единиц VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII.

Довольно часто, чтобы выделить числа в тексте, над ними рисовали черту: LXIV. Иногда черту рисовали и сверху, и снизу: XXXII — в частности, так принято выделять римские цифры в русском рукописном тексте (в типографском наборе это не используют из-за технической сложности). У других авторов черта сверху могла обозначать увеличение значения цифры в 1000 раз: VM = 6000.

Часы марки Tissot с традиционным написанием «IIII»

Повсеместно записывать число «четыре» как «IV» стали только в XIX веке, до этого наиболее часто употреблялась запись «IIII». Однако запись «IV» можно встретить уже в документах манускрипта «Forme of Cury», датируемых 1390 годом. На циферблатах часов в большинстве случаев традиционно используется «IIII» вместо «IV», главным образом, по эстетическим соображениям: такое написание обеспечивает визуальную симметрию с цифрами «VIII» на противоположной стороне, а перевёрнутую «IV» прочесть труднее, чем «IIII».

Меньшая цифра может быть записана и слева от большей, тогда её следует вычесть из большей. В этом случае повторения меньшей цифры не допускаются. По-римски число 94 будет XCIV=100-10+5-1=94 — так называемое «правило вычитания» (появилось в эпоху поздней античности, а до этого римляне писали число 4 как IIII, а число 40 — как XXXX). Существует шесть вариантов использования «правила вычитания»:

  • IV = 4
  • IX = 9
  • XL = 40
  • XC = 90
  • CD = 400
  • CM = 900

Необходимо отметить, что другие способы «вычитания» не допустимы; так, число 99 должно быть записано как XCIX, но не как IC. Однако, в наши дни в некоторых случаях используется и упрощенная запись римских чисел: например, в программе Microsoft Excel при преобразовании арабских цифр в римские при помощи функции «РИМСКОЕ()» можно использовать несколько видов представления чисел, от классического до сильно упрощенного (так, число 499 может быть записано как CDXCIX, LDVLIV, XDIX, VDIV или ID). Упрощение состоит в том, что для уменьшения какой-либо цифры слева от неё может писаться любая другая цифра:

  • 999. Тысяча (M), вычтем 1 (I), получим 999 (IM) вместо CMXCIX. Следствие: 1999 — MIM вместо MCMXCIX
  • 95. Сто (C), вычтем 5 (V), получим 95 (VC) вместо XCV
  • 1950: Тысяча (M), вычтем 50 (L), получим 950 (LM). Следствие: 1950 — MLM вместо MCML

С помощью римских цифр можно записывать и большие числа. Для этого над теми цифрами, которые обозначают тысячи, ставится черта, а над цифрами, которые обозначают миллионы, — двойная черта. Например, число 123123 будет выглядеть так:

CXXIIICXXIII

А миллион как I, но только не с одной, а с двумя чертами во главе: I

Применение

Автограф Б. Н. Ельцина 10 ноября 1988 года. Месяц указан римскими цифрами.

В русском языке римские цифры используются в следующих случаях:

  • Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н. э.
  • Порядковый номер монарха: Карл V, Екатерина II.
  • Номер тома в многотомной книге (иногда — номера частей книги, разделов или глав).
  • В некоторых изданиях — номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия.
  • Маркировка циферблатов часов «под старину».
  • Иные важные события или пункты списка, например: V постулат Евклида, II мировая война, XX съезд КПСС, Игры XXII Олимпиады и т. п.
  • Валентность химических элементов.
  • Порядковый номер ступени в звукоряде.

Римские цифры широко употреблялись в СССР при указании даты для обозначения месяца года: 11/III-85 или 9.XI.89. Для указания дат жизни и смерти на надгробиях часто использовался особый формат, где месяц года также обозначался римскими цифрами. С переходом на компьютерную обработку информации форматы даты, основанные на римских цифрах, практически вышли из употребления.

В других языках сфера применения римских цифр может иметь особенности, например, в западных странах римскими цифрами иногда записывается номер года.


Если разложить цифры графически, то получается следующее:

I I I I V I I I I X I I I I V I I I I X I I I I V I I I I X I I I I V I I I I X I I I I V I I I I L I I I I V I I I I X
1 I
2 I I
3 I I I
4 I V
5 V
6 V I
7 V I I
8 V I I I
9 I X
10 X
11 X I
12 X I I
13 X I I I
14 X I V
15 X V
16 X V I
17 X V I I
18 X V I I I
19 X I X
20 X X
21 X X I
22 X X I I
23 X X I I I
24 X X I V
25 X X V
26 X X V I
27 X X V I I
28 X X V I I I
29 X X I X
30 X X X
31 X X X I
32 X X X I I
33 X X X I I I
34 X X X I V
35 X X X V
36 X X X V I
37 X X X V I I
38 X X X V I I I
39 X X X I X
40 X L
41 X L I
42 X L I I
43 X L I I I
44 X L I V
45 X L V
46 X L V I
47 X L V I I
48 X L V I I I
49 X L I X
50 L и т. д. до MMMCMXCIX (3999)

Юникод

Стандарт Юникода рекомендует использовать для представления римских цифр обычные латинские буквы.[1] Тем не менее стандарт включает также специальные символы для римских цифр как часть Числовых форм (англ. Number Forms)[2] в области знаков с кодами с U+2160 по U+2188. Например, MCMLXXXVIII может быть представлено в форме ⅯⅭⅯⅬⅩⅩⅩⅧ. Этот диапазон включает как строчные, так и прописные цифры от 1 ( или I) до 12 ( или XII), в том числе и комбинированные глифы для составных чисел, таких как 8 ( или VIII), главным образом для обеспечения совместимости с восточноазиатскими наборами символов в таких промышленных стандартах, как JIS X 0213, где эти символы определены. Комбинированные глифы используются для представления чисел, которые ранее составлялись из отдельных символов (например, вместо его представления как и ). В дополнение к этому, глифы существуют для архаичных[2] форм записи чисел 1000, 5000, 10 000, большой обратной C (Ɔ), поздней формы записи 6 (, похожей на греческую стигму: Ϛ), ранней формы записи числа 50 (, похожей на стрелку, указывающую вниз Шаблон:Вмвауыаируфктр5ке4фуиUnicode[3]), 50 000, и 100 000. Следует отметить, что маленькая обратная c, не включена в символы римских цифр, но включена в стандарт Юникод как прописная клавдиева буква .

Римские цифры в Юникод
Код 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Значение[4] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 50 100 500 1 000
U+2160
2160

2161

2162

2163

2164

2165

2166

2167

2168

2169

216A

216B

216C

216D

216E

216F
U+2170
2170

2171

2172

2173

2174

2175

2176

2177

2178

2179

217A

217B

217C

217D

217E

217F
Значение 1 000 5 000 10 000 - - 6 50 50 000 100 000
U+2160! U+2180
2180

2181

2182

Отображение всех этих символов требует наличия программного обеспечения, поддерживающего стандарт Юникод, и шрифта, содержащего соответствующие этим символам глифы.

Регулярные выражения

Регулярное выражение для проверки римских цифр — '^(?i)M{0,3}(D?C{0,3}|C[DM])(L?X{0,3}|X[LC])(V?I{0,3}|I[VX])$'. В языке Perl для поиска римских цифр в строке можно использовать регулярное выражение 'm/((?i)M{0,3}(D?C{0,3}|C[DM])(L?X{0,3}|X[LC])(I[VX]|V?I{0,3}))/g'.

Преобразование

Для преобразования чисел, записанных арабскими цифрами, в римские, используются специальные функции. Например, в русской версии Microsoft Excel для этого существует функция РИМСКОЕ(аргумент), в английской версии Microsoft Excel и в любой версии OpenOffice.org Calc эта функция называется ROMAN(аргумент).

Отличительной особенностью данного алгоритма является то, что в нём не используются массивы (если, конечно, не считать строку массивом символов).

Примечания

  1. Unicode Standard, 15.3
  2. 1 2 Unicode Number Forms
  3. Perry, David J. Proposal to Add Additional Ancient Roman Characters to UCS.
  4. Для первых двух строк
  5. "Наука и жизнь" N12 1986 cтр.95, В.Птицын, г.Москва
  6. Автор - Кузнецов Евгений А.
  7. Автор - Кузнецов Евгений А., 1992 год

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

См. также в других словарях:

  • РИМСКИЕ ЦИФРЫ — РИМСКИЕ ЦИФРЫ, знаки для обозначения чисел: I V X L C D M 1 5 10 50 1005001000 При записи числа значение большей цифры складывается со значением последующей меньшей или равной ей, а из значения большей цифры вычитается значение предыдущей меньшей …   Современная энциклопедия

  • РИМСКИЕ ЦИФРЫ — см. Цифры …   Большой Энциклопедический словарь

  • римские цифры — (Roman numerals)     Римская система нумерации с помощью букв была распространена в Европе на протяжении двух тысяч лет. Только в позднем средневековье ее сменила более удобная для вычислений десятичная система цифр [знаки, обозначающие числа, 1… …   Шрифтовая терминология

  • римские цифры — см. Цифры. * * * РИМСКИЕ ЦИФРЫ РИМСКИЕ ЦИФРЫ, см. Цифры (см. ЦИФРЫ) …   Энциклопедический словарь

  • Римские цифры —         цифры древних римлян. Система Р. ц. основана на употреблении особых знаков для десятичных разрядов I = 1, Х =10, С = 100, М = 1000 и их половин V = 5, L = 50, D = 500. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При… …   Большая советская энциклопедия

  • РИМСКИЕ ЦИФРЫ — цифры древних римлян. Система Р. ц. основана на употреблении особых знаков для десятичных разрядов I=I, Х=10, С=100, М=1000 и их половин V=5, L=50, D=500. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом если большая цифра …   Математическая энциклопедия

  • Римские цифры —          цифры древ. римлян. Система Р. ц. основана на употребл. особых знаков для десятич. разрядов I = 1, Х = 10, С = 100, М 1000 и их половин V = 5, L = 50, D = 500. Натурал. числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если… …   Древний мир. Энциклопедический словарь

  • РИМСКИЕ ЦИФРЫ — см. Цифры и Приложение VIII …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Римские цифры — знаки, обозначающие числа (арабские); имеет место следующее соответствие: М 1000, D 500, С 100, L 50, X 10, V 5,1 1. С их помощью можно записать любое… …   Начала современного естествознания

  • Расширенные римские цифры — Расширенные римские цифры  это расширение непозиционной системы счисления «римских цифр» в позиционную систему счисления, для того, чтобы можно было записывать в ней сколь угодно большие числа. Расширение состоит в том, что число разбивается …   Википедия

Книги

  • Римские цифры, Jesse Russell. Внимание! Книга представляет собой набор материалов из Википедии и/или других online-источников. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Римские цифры — цифры, использовавшиеся древними… Подробнее  Купить за 1125 руб
  • Римские цифры, . High Quality Content by WIKIPEDIA articles!Римские цифры — цифры, использовавшиеся древними римлянами в своей непозиционной системе счисления. Данное издание представляет собой компиляцию… Подробнее  Купить за 1125 руб
  • Римские цифры, Jesse Russell. High Quality Content by WIKIPEDIA articles!Римские цифры — цифры, использовавшиеся древними римлянами в своей непозиционной системе счисления… Подробнее  Купить за 1125 руб
Другие книги по запросу «Римские цифры» >>