Скобки

У этого термина существуют и другие значения, см. Скобки (значения).

Сюда перенаправляются запросы :) и некоторые другие, начинающиеся с двоеточия. О них см. статью смайлик.

( )
Название символа	Скобки
Юникод	U+0028-29
HTML	&#40-41;
UTF-8	28-29
Заглавная форма	( )
Строчная форма	( )
Группа в Юникоде	ASCII

Скобки
Пунктуация апостроф (’ ') скобки ([ ], ( ), { }, ⟨ ⟩) двоеточие (:) запятая (,) тире (‒, –, —, ―) многоточие (…, ..., . . .) восклицательный знак (!) точка (.) дефис (‐) дефис-минус (-) вопросительный знак (?) кавычки (“ ”, ‘ ’, « », ‹ ›) точка с запятой (;) косая черта (слеш, дробь) (/,  ⁄ ) Словоразделители пробел ( ) ( ) ( ) интерпункт (·) Основная типографика амперсанд (&) коммерческое at (@) звёздочка (астериск) (*) обратная косая черта (\) маркер списка (буллит) (•) циркумфлекс (^) крестик (†, ‡) градус (°) перевёрнутый восклицательный знак (¡) перевёрнутый вопросительный знак (¿) октоторп (решётка, хеш) (#) знак номера (№) знак деления (÷) порядковый индикатор (º, ª) процент, промилле, миллионная доля (%, ‰, ‱) абзац (¶) штрих (′, ″, ‴) знак параграфа (§) тильда (~) подчёркивание (_) вертикальная черта (¦, |) Интеллектуальная собственность знак охраны авторского права (©) знак охраны смежных прав (®) символ знака обслуживания (℠) знак охраны смежных прав для фонограммы (℗) товарный знак (™) Знаки Валют знак валюты (общий) (¤) знаки валют (конкретные) (₳ ฿ ₵ ¢ ₡ ₢ ₠ $ ₫ ৳ ₯ € ƒ ₣ ₲ ₴ ₭ ℳ ₥ ₦ ₧ ₱ ₰ £ ₹ ₨ ₪ ₸ ₮ ₩ ¥ ៛) Редкая типографика астеризм (⁂) интерробанг (‽) иронический знак (؟) Другое Диакритические знаки Шпация В других письменностях Армянская пунктуация Китайская пунктуация

Ско́бки — па́рные знаки, используемые в различных областях.

Различают:

• круглые () скобки;
• квадратные [ ] скобки;
• фигурные { } скобки;
• угловые 〈 〉 скобки (или < > в ASCII-текстах).

Обычно первая в паре скобка называется открывающей, а вторая — закрывающей. Почти всегда (за исключением некоторых математических обозначений) открывающая и закрывающая скобки соответствуют друг другу (квадратная — квадратной и т. д.).

Используются также скобки, в которых открывающий и закрывающий знак не различаются, например, косые скобки /…/, прямые скобки |…|, двойные прямые скобки ||…||.

В математике, физике, химии и др. используются при написании формул.

Различные скобки (как и другие, непарные символы ASCII) применяются в смайликах (эмотиконах), например, :-).

В системе вёрстки T_EΧ есть возможность автоматически подстраивать размер скобок под вложенный в него текст: это делается с помощью команд \left и \right. Следует заметить, что во избежание синтаксических ошибок эти две команды всегда должны соответствовать друг другу, однако виды скобок в них — не обязательно. Это делает возможным конструкцию вида «\left\{ a \\ a \right.» для записи систем уравнений.

Круглые (операторные) скобки

( )

Используются в математике для задания приоритета математических и логических операций. Например, (2+3)·4 означает, что надо сначала сложить 2 и 3, а затем сумму умножить на 4; аналогично выражение $(A \lor B) \land C$ означает, что сначала выполняется логическое сложение $(\lor ),$ а затем — логическое умножение $(\land ).$ Наряду с квадратными скобками используются также для записи компонент векторов:

$\mathbf{a} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$

и матриц:

$\hat{A} = \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix};$

для записи биномиальных коэффициентов:

$C^k_n = {n \choose k}.$

Круглые скобки в математике используются также для выделения аргументов функции: $w = f(x)+g(y,z)\,,$ для обозначения открытого сегмента и в некоторых других контекстах. Иногда круглыми скобками обозначается скалярное произведение векторов:

$\mathbf{c}=(\mathbf{a},\mathbf{b}) = (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b}$

(здесь приведены три различных варианта написания, встречающиеся в литературе) и смешанное (тройное скалярное) произведение:

$\mathbf{d}=(\mathbf{a},\mathbf{b},\mathbf{c}).$

Круглые скобки в математике используются также для указания бесконечно повторяющегося периода позиционного представления рационального числа, например

$5/22 = 0{,}13636(36) = 0{,}1(36).$

При обозначении диапазона чисел круглые скобки обозначают, что числа, которые находятся по краям множества не включаются в это множество. То есть запись А = (1;3) означает, что в множество включены числа, которые 1<A<3. Это называется (открытый) интервал.

В химических формулах круглые скобки применяются для выделения повторяющихся функциональных групп, например, (NH₄)₂CO₄, Fe₂(SO₄)₃, (C₂H₅)₂O. Также скобки используются в названиях неорганических соединений для обозначения степени окисления элемента, например, хлорид железа(II), гексацианоферрат(III) калия.

Скобки (обычно круглые, как в этом предложении) употребляются в качестве знаков препинания в естественных языках. В русском языке употребляются для выделения пояснительного слова или вставного предложения. Например: Орловская деревня (мы говорим о восточной части Орловской губернии) обыкновенно расположена среди распаханных полей, близ оврага, кое-как превращённого в грязный пруд (И.Тургенев).

Во многих языках программирования используются круглые скобки для выделения конструкций. Например, в языках Паскаль и Си в скобках указываются параметры вызова процедур и функций, а в Лиспе — для описания списка.

Квадратные скобки

[ ]

В лингвистике употребительны для обозначения транскрипции в фонетике или границ составляющих в синтаксисе.

Квадратными скобками в цитатах задают авторский текст, который проясняет контекст цитаты. Например, «Их [заложников] было около 100 человек».

Квадратными скобками в математике могут обозначаться:

• Операция взятия целой части числа.
• Для задания приоритета операций (аналогично круглым) в качестве скобок «второго уровня» — так легче различать вложенность скобок, например: [(2+3)·4]².
• Векторное произведение векторов: c=[a,b]=[a×b]=a × b.
• Закрытые сегменты; запись $[1;3]$ означает, что в множество включены числа $1 \leq x \leq 3$. В этом случае не соблюдается правило парности скобок, например, закрытый слева и открытый справа сегмент может быть обозначен как [x,y[ или [x,y).
• Коммутатор $[A,B] \equiv [A,B]_- \equiv AB-BA\!$ и антикоммутатор $[A,B]_+ \equiv AB+BA\,,$ хотя для последнего иногда используют фигурные скобки без нижнего индекса.
• Квадратные скобки могут использоваться как альтернатива круглым скобкам при записи матриц и векторов.
• Одинарная квадратная скобка объединяет совокупность уравнений или неравенств (чтобы совокупность выполнялась, достаточно, чтобы выполнялось любое из условий, то есть это вертикальная форма оператора «или»); например,
  $\left[\begin{array}{l}x\le10\\x\ge10\end{array}\right.$
  обозначает, что x ∈ (-∞; +∞).
• Нотация Айверсона

В математике помимо обычных квадратных скобок используются также их модификации «пол» $\lfloor x\rfloor$ и «потолок» $\lceil x\rceil$ для обозначения ближайшего целого, не превосходящего $x$, и ближайшего целого, не меньшего $x$, соответственно.

В химии квадратными скобками обозначают комплексные анионы и катионы, например: Na₂[Fe(NO)(CN)₅], [Ag(NH₃)₂]⁺. Также, по номенклатуре IUPAC в квадратные скобки заключается количество атомов в мостиках между двумя атомами в названии органических полициклических соединений, например: бицикло[2,2,2]октан.

В вики-разметке двойные квадратные скобки используются для внутренних ссылок, перенаправлений, категорий и интервики, одинарные — для внешних.

В программировании чаще всего применяются для указания индекса элемента массива, в языке Perl также формируют ссылку на безымянный массив; в BASIC и некоторых других достаточно старых языках не используются.

Часто квадратные скобки используются для обозначения необязательности, например, параметров командной строки (см. подробнее в статье Форма Бэкуса — Наура).

Фигурные скобки

{ }

Фигурными скобками в одних математических текстах обозначается операция взятия дробной части, в других — они применяются для обозначения приоритета операций, как третий уровень вложенности (после круглых и квадратных скобок). Фигурные скобки применяют для обозначения множеств. Одинарная фигурная скобка объединяет системы уравнений или неравенств. В математике и классической механике фигурными скобками обозначается оператор специального вида, называемый скобками Пуассона: $\{f, g\} \,.$ Как уже было сказано выше, иногда фигурными скобками обозначают антикоммутатор.

В вики-разметке двойные фигурные скобки {{…}} применяются для шаблонов и встроенных функций и переменных, одинарные в определённых случаях формируют таблицы.

В программировании фигурные скобки являются или операторными (Си, C++, Java, Perl и PHP), или комментарием (Паскаль), могут также служить для образования списка (в Mathematica), анонимного хеш-массива (в Perl, в иных позициях для доступа к элементу хеша) или множества (Сетл).

Угловые скобки

〈...〉

В математике угловыми скобками обозначают кортеж, реже — скалярное произведение в предгильбертовом пространстве, например:

$\|x\| = \sqrt{\langle x,x\rangle},$

В квантовой механике угловые скобки используются в качестве так называемых бра и кет (от англ. bracket — скобка), введённых П. А. М. Дираком для обозначения квантовых состояний (векторов) и матричных элементов. При этом квантовые состояния обозначаются как $|\psi\rangle$ (кет-вектор) и $\langle \psi |$ (бра-вектор), их скалярное произведение как $\langle \psi_k |\psi_l\rangle,$ матричный элемент оператора А в определённом базисе как $\langle k |A| l\rangle.$

Кроме того, в физике угловыми скобками обозначают усреднение (по времени или другому непрерывному аргументу), например, $\langle f(t)\rangle$ — среднее значение по времени от величины f.

В текстологии и издании литературных памятников угловыми скобками обозначают лакуны в тексте — $\langle ... \rangle$.

Типографика

В ASCII-текстах (в том числе HTML / XML и программировании) для записи угловых скобок используют схожие по написанию парные знаки арифметических отношений неравенства «<» и «>».

В типографике же угловые скобки $\mathcal {hi}$ являются самостоятельными символами. От «<» и «>» их можно отличить по бо́льшему углу между сторонами — $\langle\rangle$ и $<>$.

В T_EX для записи угловых скобок используются команды «\langle» и «\rangle».

В стандартной пунктуации китайского, японского и корейского языков используются специальные символы — шевроны (англ. chevron), схожие по написанию с угловыми скобками — для горизонтальной 〈 и 〉 или 《 и 》 (в японском языке разрешено использование как знака кавычки 「」) и традиционной вертикальной печати — ︿ и ﹀ или ︽ и ︾. Следует отметить, что в современной японской печати широко используются скобки европейского образца (), как и арабские цифры. В одном из проектов реформации японского языка даже было предложенно ввести европейские скобки вместо традиционных, однако проект был отклонён.

ASCII-тексты

В некоторых языках разметки, напр., HTML, XML угловыми скобками выделяют теги.

В вики-разметке также можно использовать HTML-разметку, например комментарии — «<!-- Этот абзац надо расширить -->», которые видны только при редактировании статьи.

В программировании угловые скобки используются редко, чтобы не создавать путаницы между ними и знаками отношений («<» и «>»). Например в Си угловые скобки используются в директиве препроцессора #include вместо кавычек, чтобы показать, что включаемый заголовочный файл необходимо искать в одном из стандартных каталогов для заголовочных файлов, например в следующем примере:

 #include <stdio.h>
 #include "myheader.h"

файл stdio.h находится в стандартном каталоге, а myheader.h — в текущем каталоге (каталоге хранения исходного текста программы).

Кроме того, угловые скобки применяются в языках программирования C++, Java и C# при использовании средств обобщённого программирования: шаблонов и дженериков.

В некоторых текстах, сдвоенные парные «<» и «>» используются для записи кавычек-ёлочек, например — <<цитата>>.

Косые скобки

/.../

Появились на пишущих машинках для экономии клавиш.

В программировании на языке Си косые скобки вместе с дополнительным знаком «*» обозначают начало и конец комментария:

/* Комментарий
   в исходном коде на языке Си */

Иногда в косых скобках пишут фамилию, расшифровывающую подпись. Например: подпись .... /Иванов И.И./

Прямые скобки

|...|

Используются в математике для обозначения модуля числа или вектора, определителя матрицы:

$|-5|=5; \quad |\mathbf{a}|=a; \quad \det\hat{A} = \begin{vmatrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} & A_{22} \end{vmatrix}.$

Двойные прямые скобки

||...||

Используются в математике для обозначения нормы элемента линейного пространства: ||x||; иногда — для матриц:

$\hat{A} = \begin{Vmatrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} & A_{22} \end{Vmatrix}.$

История

Круглые скобки появились в 1556 году у Тартальи (для подкоренного выражения) и позднее у Жирара. Одновременно Бомбелли использовал в качестве начальной скобки уголок в виде буквы L, а в качестве конечной — его же в перевёрнутом виде (1550); такая запись стала прародителем квадратных скобок. Фигурные скобки предложил Виет (1593). Всё же большинство математиков тогда предпочитали вместо скобок надчёркивать выделяемое выражение. В общее употребление скобки ввёл Лейбниц.

См. также

• Кавычки
• Скобочные последовательности
• Лисп

Литература

• Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник, изд. 3-е. — СПб: ЛКИ, 2008. — 248 с. — ISBN 978-5-382-00839-4
• История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука. Том 2. Математика XVII столетия. (1970)
• Кэджори Ф. История элементарной математики / Пер. И. Ю. Тимченко. — 2-е изд., испр. — Одесса: Mathesis, 1917.

Компьютерная клавиатура IBM/Windows (раскладка QWERTY / ЙЦУКЕН)  п·о·р
Esc		F1	F2	F3	F4		F5	F6	F7	F8		F9	F10	F11	F12		PrtSc SysRq	Scroll Lock	Pause Break
																	Ins	Home	PgUp		NumLk	/	*	−
																	Del	End	PgDn		7	8	9	+
																					4	5	6
																		↑			1	2	3	Ent
																	←	↓	→		0		,

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 14 мая 2011.