SHA-512

SHA-2 (англ. Secure Hash Algorithm Version 2 — безопасный алгоритм хеширования, версия 2) — собирательное название однонаправленных хеш-функций SHA-224, SHA-256, SHA-384 и SHA-512. Хеш-функции предназначены для создания «отпечатков» или «дайджестов» сообщений произвольной битовой длины. Применяются в различных приложениях или компонентах, связанных с защитой информации.

История

Хеш-функции SHA-2 разработаны Агенством национальной безопасности США и опубликованы Национальным институтом стандартов и технологий в федеральном стандарте обработки информации FIPS PUB 180-2 в августе 2002 года.^[1] В этот стандарт также вошла хеш-функция 1995 году. В феврале 2004 года в FIPS PUB 180-2 была добавлена SHA-224^[2]. В октябре 2008 года вышла новая редакция стандарта — FIPS PUB 180-3.^[3]

В июле 2006 года появился стандарт RFC 4634 «Безопасные хеш-алгоритмы США (SHA и HMAC-SHA)», описывающий SHA-1 и семейство SHA-2.

Агентство национальной безопасности от лица государства выпустило патент на SHA-2^[4] под лицензией Royalty Free.^[5]

Алгоритм

Общее описание

Схема одной итерации алгоритмов SHA-2

Хеш-функции семейства SHA-2 построены на основе структуры Меркла — Дамгарда (англ.).

Исходное сообщение после дополнения разбивается на блоки, каждый блок — на 8 слов. Алгоритм пропускает каждый блок сообщения через цикл с 64-мя или 80-ю итерациями (раундами). На каждой итерации 2 слова из восьми преобразуются, функцию преобразования задают остальные слова. Результаты обработки каждого блока складываются, сумма является значением хеш-функции. Подробнее — см.

• ǁ — Конкатенация,
• + — Сложение,
• and — Побитовое «И»,
• or — Побитовое «ИЛИ»,
• xor — Исключающее «ИЛИ»,
• shr — Логический сдвиг вправо,
• rotr — Циклический сдвиг вправо.

В следующей таблице показаны некоторые технические характеристики различных вариантов SHA-2. «Внутреннее состояние» обозначает промежуточную хеш-сумму после обработки очередного блока данных:

Хеш-функция	Длина дайджеста сообщения (бит)	Длина внутреннего состояния (бит)	Длина блока (бит)	Максимальная длина сообщения (бит)	Длина слова (бит)	Количество итераций в цикле
SHA-256/224	256/224	256	512	264 − 1	32	64
SHA-512/384	512/384	512	1024	2128 − 1	64	80

Псевдокод SHA-256

Пояснения:
Все переменные беззнаковые, имеют размер 32 бита и при вычислениях суммируются по модулю 232
message — исходное двоичное сообщение
m — преобразованное сообщение

Инициализация переменных
(первые 32 бита дробных частей квадратных корней первых восьми простых чисел [от 2 до 19]):
h0 := 0x6A09E667
h1 := 0xBB67AE85
h2 := 0x3C6EF372
h3 := 0xA54FF53A
h4 := 0x510E527F
h5 := 0x9B05688C
h6 := 0x1F83D9AB
h7 := 0x5BE0CD19

Таблица констант
(первые 32 бита дробных частей кубических корней первых 64-х простых чисел [от 2 до 311]):
k[0..63] :=
   0x428A2F98, 0x71374491, 0xB5C0FBCF, 0xE9B5DBA5, 0x3956C25B, 0x59F111F1, 0x923F82A4, 0xAB1C5ED5,
   0xD807AA98, 0x12835B01, 0x243185BE, 0x550C7DC3, 0x72BE5D74, 0x80DEB1FE, 0x9BDC06A7, 0xC19BF174,
   0xE49B69C1, 0xEFBE4786, 0x0FC19DC6, 0x240CA1CC, 0x2DE92C6F, 0x4A7484AA, 0x5CB0A9DC, 0x76F988DA,
   0x983E5152, 0xA831C66D, 0xB00327C8, 0xBF597FC7, 0xC6E00BF3, 0xD5A79147, 0x06CA6351, 0x14292967,
   0x27B70A85, 0x2E1B2138, 0x4D2C6DFC, 0x53380D13, 0x650A7354, 0x766A0ABB, 0x81C2C92E, 0x92722C85,
   0xA2BFE8A1, 0xA81A664B, 0xC24B8B70, 0xC76C51A3, 0xD192E819, 0xD6990624, 0xF40E3585, 0x106AA070,
   0x19A4C116, 0x1E376C08, 0x2748774C, 0x34B0BCB5, 0x391C0CB3, 0x4ED8AA4A, 0x5B9CCA4F, 0x682E6FF3,
   0x748F82EE, 0x78A5636F, 0x84C87814, 0x8CC70208, 0x90BEFFFA, 0xA4506CEB, 0xBEF9A3F7, 0xC67178F2

Предварительная обработка:
m := message ǁ [единичный бит]
m := m ǁ [k нулевых бит], где k — наименьшее неотрицательное число такое, что битовая длина
           итогового сообщения будет ≡ 448 (mod 512) (сравнима по модулю 512 c 448)
m := m ǁ Длина(message) — длина исходного сообщения в битах в виде 64-битного числа
           с порядком байтов от старшего к младшему

Далее сообщения обрабатывается последовательными порциями по 512 бит:
разбить сообщение на куски по 512 бит
для каждого куска
    разбить кусок на 16 слов длиной 32 бита: w[0..15]

    Сгенерировать дополнительные 48 слов:
    для i от 16 до 63
        s0 := (w[i-15] rotr 7) xor (w[i-15] rotr 18) xor (w[i-15] shr 3)
        s1 := (w[i-2] rotr 17) xor (w[i-2] rotr 19) xor (w[i-2] shr 10)
        w[i] := w[i-16] + s0 + w[i-7] + s1

    Инициализация вспомогательных переменных:
    a := h0
    b := h1
    c := h2
    d := h3
    e := h4
    f := h5
    g := h6
    h := h7

    Основной цикл:
    для i от 0 до 63
        Σ0 := (a rotr 2) xor (a rotr 13) xor (a rotr 22)
        Ma := (a and b) xor (a and c) xor (b and c)
        t2 := Σ0 + Ma
        Σ1 := (e rotr 6) xor (e rotr 11) xor (e rotr 25)
        Ch := (e and f) xor ((not e) and g)
        t1 := h + Σ1 + Ch + k[i] + w[i]

        h := g
        g := f
        f := e
        e := d + t1
        d := c
        c := b
        b := a
        a := t1 + t2

    Добавить полученные значения к ранее вычисленному результату:
    h0 := h0 + a
    h1 := h1 + b 
    h2 := h2 + c
    h3 := h3 + d
    h4 := h4 + e
    h5 := h5 + f
    h6 := h6 + g 
    h7 := h7 + h

Получить итоговое значения хеша:
digest = hash = h0 ǁ h1 ǁ h2 ǁ h3 ǁ h4 ǁ h5 ǁ h6 ǁ h7

SHA-224 идентичен SHA-256, за исключением:

• для инициализации переменных h0—h7 используются другие начальные значения.
• в итоговом хеше опускается значение h7.

Начальные значения переменных h0—h7 в SHA-224:
h0 := 0xC1059ED8
h1 := 0x367CD507
h2 := 0x3070DD17
h3 := 0xF70E5939
h4 := 0xFFC00B31
h5 := 0x68581511
h6 := 0x64F98FA7
h7 := 0xBEFA4FA4

SHA-512 имеет идентичную структуру, но:

• слова имеют длину 64 бита.
• используется 80 раундов вместо 64.
• начальные значения переменных и константы расширены до 64 бит.
• в сдвиг в операциях rotr и shr производится на другое число позиций.

SHA-384 идентичен SHA-512, за исключением:

• переменные h0—h7 имеют другие начальные значения.
• в итоговом хеше опускаются значения h6 и h7.

Начальные значения переменных h0—h7 в SHA-384
(первые 64 бита дробных частей квадратных корней простых чисел с 9-го по 16-е [от 23 до 53]):
h1 := CBBB9D5DC1059ED8
h2 := 629A292A367CD507
h3 := 9159015A3070DD17
h4 := 152FECD8F70E5939
h5 := 67332667FFC00B31
h6 := 8EB44A8768581511
h7 := DB0C2E0D64F98FA7
h8 := 47B5481DBEFA4FA4

Примеры

Ниже приведены примеры хешей SHA-2. Для всех сообщений подразумевается использование кодировки

SHA-256("The quick brown fox jumps over the lazy dog") 
 = D7A8FBB3 07D78094 69CA9ABC B0082E4F 8D5651E4 6D3CDB76 2D02D0BF 37C9E592

SHA-384("The quick brown fox jumps over the lazy dog") 
 = CA737F10 14A48F4C 0B6DD43C B177B0AF D9E51693 67544C49 4011E331 7DBF9A50
   9CB1E5DC 1E85A941 BBEE3D7F 2AFBC9B1

SHA-512("The quick brown fox jumps over the lazy dog") 
 = 07E547D9 586F6A73 F73FBAC0 435ED769 51218FB7 D0C8D788 A309D785 436BBB64
   2E93A252 A954F239 12547D1E 8A3B5ED6 E1BFD709 7821233F A0538F3D B854FEE6

Малейшее изменение сообщения в подавляющем большинстве случаев приводит к совершенно другому хешу вследствие лавинного эффекта. К примеру, при изменении dog на cog получится:

SHA-256("The quick brown fox jumps over the lazy cog") 
 = E4C4D8F3 BF76B692 DE791A17 3E053211 50F7A345 B46484FE 427F6ACC 7ECC81BE

Криптоанализ

На 2008 год хеш-функции SHA-2, в отличие от SHA-1, недостаточно изучены. В 2003 году Гилберт и Хандшух провели исследование SHA-2, но не нашли каких-либо уязвимостей.^[6]

Криптоанализ хеш-функции подразумевает исследование устойчивости алгоритма по отношению, по меньшей мере, к следующим видам атак:

• нахождение коллизий, т. е. разных сообщений с одинаковым хешем.
• нахождение прообраза, т. е. неизвестного сообщения по его хешу.

От устойчивости хеш-функции к нахождению коллизий зависит безопасность электронной цифровой подписи с использованием данного хеш-алгоритма. От устойчивости к нахождению прообраза зависит безопасность хранения хешей паролей для целей аутентификации.

В марте 2008 года индийские исследователи Сомитра Кумар Санадия и Палаш Саркар опубликовали найденные ими коллизии для 22 итераций SHA-256 и SHA-512.^[7] В сентябре того же года они представили метод конструирования коллизий для усечённых вариантов SHA-2 (21 итерация).^{[8] [9]}

Ввиду алгоритмической схожести SHA-2 с SHA-1 и наличия у последней потенциальных уязвимостей ведутся поиски улучшенных альтернатив.^[10][11] Новый стандарт будет назван SHA-3, он будет определен конкурсом, проводимым Национальным институтом стандартов и технологий в 2008—2012 гг.^[12]

Применение и сертификация

См. также Применение хеширования

SHA-224, SHA-256, SHA-384 и SHA-512 законом США допускаются к использованию в некоторых правительственных приложениях, включая использование в рамках других криптографических алгоритмов и протоколов, для защиты информации, не имеющей грифа секретности. Стандарт также допускает использование SHA-2 частными и коммерческими организациями.^[13]

Хеш-функции SHA-2 используются для проверки целостности данных и в различных криптографических схемах. На 2008 год семейство хеш-функций SHA-2 не имеет такого широкого распространения, как [14], несмотря на обнаруженные у последних недостатки.

Некоторые примеры применения SHA-2 указаны в таблице:

Область применения	Детали
S/MIME	SHA-224, SHA-256, SHA-384 или SHA-512 дайджесты сообщений[15]
SHA-384 или SHA-512 хеши паролей[16]
DNSSEC (англ.)	SHA-256 дайджесты DNSKEY в протоколе DNSSEC[17]
X.509	SHA-224, SHA-256, SHA-384 и SHA-512 используются для создания электронной цифровой подписи сертификата[18]
SHA-384, SHA-512 используются для создания электронной цифровой подписи[19]
IPSec	Некоторые реализации поддерживают SHA-256 в протоколах IKE[20]
SHA-2 используется для создания электронной цифровой подписи[21]
SHACAL-2	Блочный алгоритм шифрования SHACAL-2 построен на основе хеш-функции SHA-256
Передача файлов	Для надёжности передачи файлов по сети иногда указываются их SHA-2 дайджесты[22]

Как показали исследования^[23], алгоритмы SHA-2 работают в 2—3 раза медленнее других популярных хеш-алгоритмов SHA-1, Tiger и

Сертификация

Реализации SHA-2, как и всех Федеральных стандартов обработки информации, могут быть сертифицированы для использования в некоторых приложениях на территории США. Сертификация происходит в рамках процедуры Cryptographic Module Validation Program(англ.), которая проводится Национальным институтом стандартов и технологий США совместно с канадским Бюро безопасности связи.

На 5 ноября 2008 года было сертифицировано более 250-ти реализаций SHA-2, четыре из которых могли оперировать сообщениями с длиной в битах некратной восьми.^[24]

Примечания

1. ↑ FIPS PUB 180-2 (англ.). — первоначальный вариант стандарта для SHA-2. Проверено 19 ноября 2008.
2. ↑ FIPS PUB 180-2 with change notice (англ.). — вариант стандарта с SHA-224. Проверено 19 ноября 2008.
3. ↑ FIPS PUB 180-3 (англ.). — редакция Secure Hash Standard от октября 2008 года. Проверено 19 ноября 2008.
4. ↑ U.S. Patent 6,829,355 (англ.)
5. ↑ "Licensing Declaration for US patent 6829355.". Проверено 2008-02-17.(англ.)
6. ↑ Henri Gilbert; Helena Handschuh. "Security analysis of SHA-256 and sisters" (fee required). Lecture notes in computer science. ISSN 0302-9743. Проверено 2008-01-30.
7. ↑ Somitra Kumar Sanadhya, Palash Sarkar. 22-Step Collisions for SHA-2 (англ.)
8. ↑ Somitra Kumar Sanadhya, Palash Sarkar. Deterministic Constructions of 21-Step Collisions for the SHA-2 Hash Family (англ.)
9. ↑ Презентация «Deterministic Constructions of 21-Step Collisions for the SHA-2 Hash Family»(англ.)
10. ↑ Schneier on Security: NIST Hash Workshop Liveblogging (5)(англ.)
11. ↑ Hash cracked — heise Security(англ.)
12. ↑ Tentative Timeline of the Development of New Hash Functions(англ.)
13. ↑ FIPS 180-2: Secure Hash Standard (SHS): 6. Applicability(англ.)
14. ↑ SHA-1, SHA-256 в результатах поисковой системы ↑ draft-ietf-smime-sha2-08(англ.): Using SHA2 Algorithms with Cryptographic Message Syntax
15. ↑ SHA-2 hash support in OpenLDAP(англ.)
16. ↑ RFC 4509: Use of SHA-256 in DNSSEC Delegation Signer (DS) Resource Records (RRs)
17. ↑ RFC 4055: Additional Algorithms and Identifiers for RSA Cryptography for use in the Internet X.509 Public Key Infrastructure Certificate and Certificate Revocation List (CRL) Profile
18. ↑ RFC 4880: OpenPGP Message Format
19. ↑ Overview of Windows Vista Service Pack 1: New Standards(англ.)
20. ↑ FIPS-186-2: Digital Signature Standard (DSS)]
21. ↑ [1], [2] — примеры использования SHA-256 дайджестов файлов
22. ↑ Speed Comparison of Popular Crypto Algorithms [3](англ.)
23. ↑ SHS Validation List(англ.)

Литература

• Лапонина О.Р. Криптографические основы безопасности. — М.: Интернет-университет информационных технологий - ИНТУИТ.ру, 2004. — С. 320. — ISBN 5-9556-00020-5
• Нильс Фергюсон, Брюс Шнайер Практическая криптография = Practical Cryptography: Designing and Implementing Secure Cryptographic Systems. — М.: «Диалектика», 2004. — С. 432. — ISBN 0-471-22357-3

См. также

• SHA-1
• Коллизия
• Федеральные стандарты обработки информации
• Хеширование

Внешние ссылки

• Онлайн калькулятор различных типов хешей
• Febooti fileTweak Hash & CRC — программа для вычисления различных (MD5, SHA-1, SHA-2 и др.) хешей файлов

Стандарты

• FIPS 180-3: Secure Hash Standard (SHS)
• RFC 3874: A 224-bit One-way Hash Function: SHA-224
• RFC 4634: US Secure Hash Algorithms (SHA and HMAC-SHA)

Реализации

• The OpenSSL Project — широко используемая библиотека OpenSSL crypto включает свободные реализации SHA-224, SHA-256, SHA-384 и SHA-512
• Crypto++ Library — свободная реализация криптографических алгоритмов на C++
• Bouncy Castle Library — свободная библиотека Java и C# классов, которая включает реализации SHA-224, SHA-256, SHA-384 и SHA-512, а также других хеш-алгоритмов Whirlpool, Tiger, ГОСТ Р 34.11-94, MD4 и jsSHA — свободная библиотека Javascript, включающая полное семейство хеш-функций SHA-2

Криптоанализ

• Последние достижения в криптоанализе SHA-256/224(англ.)
• Анализ усечённого варианта SHA-256(англ.)
• Коллизии усечённого варианта SHA-256(англ.)
• Нелинейные атаки на усечённые варианты хеш-функций SHA-2(англ.)
• Детерминированное конструирование коллизий для семейства хешей SHA-2 с 21 итерацией(англ.)

Хеш-функции

CRC | HAVAL | LM-хеш | MD4 | MD6 | PJW-32 | RIPEMD-256 | SHA-1 | SHA-2 | Snefru | Whirlpool | ГОСТ Р 34.11-94