Маятник Фуко

О романе Умберто Эко см. Маятник Фуко (роман).

Модель маятника Фуко, расположенного в южном полушарии Земли. Изображенная на анимации траектория движения соответствует случаю, когда маятник приводится в движение коротким толчком из положения равновесия.

Ма́ятник Фуко́ — маятник, используемый для экспериментальной демонстрации суточного вращения Земли.

Эксперимент Фуко

Впервые публичная демонстрация была осуществлена французским физиком и астрономом Жаном Фуко в 1851 г. в Парижском Пантеоне: под куполом Пантеона он подвесил металлический шар массой 28 кг с закреплённым на нём остриём на стальной проволоке длиной 67 м, крепление маятника позволяло ему свободно колебаться во всех направлениях, под точкой крепления было сделано круговое ограждение диаметром 6 метров, по краю ограждения была насыпана песчаная дорожка таким образом, чтобы маятник в своём движении мог при её пересечении прочерчивать на песке отметки. Чтобы избежать бокового толчка при пуске маятника, его отвели в сторону и привязали верёвкой, после чего верёвку пережгли^[1].

Маятник Фуко в Парижском Пантеоне

Период колебания маятника при такой длине подвеса составлял 16,4 секунд, при каждом колебании отклонение от предыдущего пересечения песчаной дорожки составляло ~3 мм, за час плоскость колебаний маятника повернулась более чем на 11° по часовой стрелке, то есть примерно за 32 часа совершила полный оборот и вернулась в прежнее положение.

Физика эксперимента

Маятник Фуко является математическим маятником, плоскость колебаний которого медленно поворачивается относительно земной поверхности в сторону, противоположную направлению вращения Земли. В популярной литературе распространено ошибочное объяснение, согласно которому маятник якобы совершает колебания в плоскости, неподвижной в инерциальной системе отсчёта (в данном случае — системе отсчёта, «связанной» со звёздами), и именно поэтому с точки зрения наблюдателя, находящегося на Земле и вращающегося вместе с нею, плоскость качания будет вращаться. В действительности ориентация плоскости качания остается неподвижной относительно звёзд только для маятника на полюсах.

На Северном или Южном полюсе Земли (ось вращения Земли лежит в плоскости колебаний маятника) плоскость колебаний маятника Фуко совершает поворот на 360° за звёздные сутки (на 15° за звёздный час), на экваторе (ось вращения Земли перпендикулярна плоскости колебаний маятника) плоскость колебаний маятника Фуко неподвижна, в произвольной точке с географической широтой $\phi$ (угол между осью вращения Земли и плоскостью колебаний маятника $\alpha = 90^\circ - \phi$) скорость вращения плоскости колебаний идеального маятника Фуко $\Omega_P$ (в градусах в звёздный час) относительно поверхности Земли составляет

Маятник Фуко на северном полюсе. Ось вращения Земли лежит в плоскости колебаний маятника

$\!\Omega_P = 15 \sin \phi.$

Для неидеального маятника Фуко скорость вращения плоскости колебаний зависит и от длины подвеса:

$\!\Omega_P = 15 [1 - \frac{3}{8} (a/l)^2] \sin \phi,$

где $~a$ — амплитуда колебаний груза маятника; $~l$ — длина нити.

Поскольку период колебаний зависит от длины подвеса ($T \approx 2\pi \sqrt{l \over g}$), то увеличение длины нити увеличивает поворот совершаемый плоскостью вращения за один период, что и используют при демонстрации. Так, в Исаакиевском соборе в Ленинграде демонстрировался маятник Фуко на подвесе длиной 98 м.

Действующие маятники Фуко

Всего в мире имеется порядка 20 маятников Фуко.^{[источник?]}

• в Вильнюсе (Костёл Святых Иоаннов)

в России и СНГ

Список упорядочен по длине нити:

• Украина, Киев, Киевский политехнический институт, маятник действует с 24 февраля 2011. Шар из бронзы весит 43 кг, а длина нити составляет 22 метра. Киевский маятник Фуко считается самым большим в постсовестком пространсве и одним из самых крупных в Европе^[2].

• В Сибирском федеральном университете (Красноярск). Длина нити 20 метров.^[3]

• 12 июня 2011 года открылся Московский планетарий, где установлен маятник Фуко с длиной нити 16 метров, массой шара — 50 килограммов^[4].

• Новосибирский астрофизический комплекс (открыт 8 февраля 2012) включает в себя башню Фуко с маятником, длина нити которого 15 метров^[5].

• В Волгоградском планетарии. Масса 12 кг, длина нити 8,5 метров^[6].

• В Санкт-Петербургском планетарии. Длина нити 8 метров^[1].

• В Белоруссии маятники Фуко установлены в Белорусском государственном педагогическом университете (длина нити — 7,5 метров)^[7] и в каплице на мемориальном комплексе «Буйничское поле» (Могилёв) ^[8].

• В Харьковском планетарии (установлен в конце сентября 2012, к 55-летию последнего).^[9]. Длина нити — 6 метров, масса — 28 кг, материал — нержавеющая сталь.

• В Барнауле в АлтГТУ им. И. И. Ползунова, на кафедре экспериментальной физики в 403 аудитории. Длина его нити составляет 5,5 метра^[10].

• В Техническом Университете Молдовы^{[источник не указан 306 дней]}

Интересные факты

• Один из элементарных способов решения занимательной задачи П. Л. Капицы об облачности Венеры является измерение длины суток при помощи маятника Фуко^[11]. Текст задачи:

Астрономические наблюдения показывают, что на планете Венера полная облачность, так что «жители» Венеры лишены возможности наблюдать небесные светила. Опишите, каким методом они могли бы точно измерить длину своих суток.^[12]

• В Исаакиевском соборе в Ленинграде маятник Фуко был запущен в ночь с 11 на 12 апреля 1931 года. Тогда это назвали триумфом науки над религией. Однако представители церкви отметили, что этот опыт никак не опровергает догмат существования Бога. Хранитель экспозиции Исаакиевского собора Сергей Окунев прокомментировал это так:

На самом деле, всё было наоборот. Первый опыт Фуко был выполнен с благословения папы Римского для того, чтобы доказать могущество Бога. [13]

• Опыты Фуко в Пантеоне были проведены по требованию президента Второй республики Луи Бонапарта (будущего Наполеона III)^[14]; о документальных доказательствах благословения демонстраций Фуко со стороны Папы (на тот момент Пия IX) неизвестно.

См. также

• Математический маятник
• Фуко, Жан Бернар Леон
• Маятник Фуко (роман)

Ссылки

Примечания

1. ↑ ^{1 2} Маятник Фуко ссылка проверена 3 марта 2009
2. ↑ В Киеве впервые запустили один из крупнейших в Европе маятников Фуко // Факты.ua 25.02.2011
3. ↑ Маятник висит в центре первого колодца на первой площадке СФУ
4. ↑ Московский планетарий сегодня
5. ↑ Маятник Детско-юношеского центра Планетарий в Новосибирске
6. ↑ Волгоградский планетарий на сайте Волгоградский спутник
7. ↑ Маятник Фуко на сайте Минск старый и новый
8. ↑ «Стоим и будем стоять, пока живы...»
9. ↑ «В Харьковском планетарии установили маятник Фуко»
10. ↑ Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова
11. ↑ Олимпиады по физике. Турнир им. Ломоносова 26.09.1999. Архивировано из первоисточника 6 февраля 2012. Проверено 4 марта 2010.
12. ↑ Капица П. Л. Физические задачи, М., «Знание», 1966 г., 16 с. ссылка проверена 3 марта 2009
13. ↑ Первому опыту с маятником Фуко в Исаакиевском соборе исполняется 75 лет // Фонтанка.ru 11.04.2006
14. ↑ Crease R. P. The prism and the pendulum. The ten most beautiful experiments in science