Формула Эйлера (кинематика твёрдого тела) это:

Формула Эйлера (кинематика твёрдого тела)

Кинема́тика твёрдого тела (от др.-греч. κίνημα — движение) — раздел кинематики, изучающий движение твёрдого тела, не вдаваясь в вызывающие его причины.

Формула Эйлера

Формула Эйлера связывает скорости двух точек твёрдого тела:

\vec{v}_B = \vec{v}_A + \vec{\omega}\times\vec{AB},

где \vec{\omega} — вектор угловой скорости тела.

Выводится эта формула путём дифференцирования формулы \vec{r}_{B}=\vec{r}_A + \vec{AB} по времени с учётом зависимости вектора \vec{AB}(t). Путём повторного дифференцирования можно получить связь ускорений двух точек:

\vec{a}_B = \vec{a}_A - \omega^2 \vec{AB} + \vec\varepsilon\times\vec{AB},

где \vec{\omega} — вектор угловой скорости тела, а \vec{\varepsilon} — вектор углового ускорения тела.

Второе слагаемое называется центростремительным ускорением.

Кинематика сложного движения

Основная статья: Сложное движение

основана на формуле сложения скоростей:

\vec{v}^a = \vec{v}^r + \vec{v}^e.

См. также



Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Формула Эйлера (кинематика твёрдого тела)" в других словарях:

  • Кинематика твёрдого тела — (от др. греч. κίνημα  движение)  раздел кинематики, изучающий движение абсолютно твёрдого тела, не вдаваясь в вызывающие его причины. Содержание 1 Уравнения кинематики твёрдого тела …   Википедия

  • Кинематическая формула Эйлера — Если скорость точки O твёрдого тела , а его угловая скорость, то скорость произвольной точки A, принадлежащей телу , определяется соотношением …   Википедия

  • Кинематика твердого тела — Кинематика твёрдого тела (от др. греч. κίνημα  движение)  раздел кинематики, изучающий движение твёрдого тела, не вдаваясь в вызывающие его причины. Формула Эйлера Формула Эйлера связывает скорости двух точек твёрдого тела: , где …   Википедия

  • Список объектов, названных в честь Леонарда Эйлера — Существует множество математических и физических объектов, названных в честь Леонарда Эйлера: Содержание 1 Теоремы 2 Лемма 3 Уравнения 4 …   Википедия

  • Интеграл Эйлера — Существует множество математических и физических объектов, названных в честь Леонарда Эйлера: Содержание 1 Теоремы 2 Лемма 3 Уравнения 4 Тождества 5 …   Википедия

  • Уравнения Эйлера (механика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Список объектов, названных в честь Леонарда Эйлера#Уравнения. В физике, Уравнения Эйлера описывают вращение твердого тела в системе координат, связанной с самим телом. Вывод В системе отсчёта… …   Википедия

  • Уравнения Эйлера — У этого термина существуют и другие значения, см. Список объектов, названных в честь Леонарда Эйлера#Уравнения. В физике, Уравнения Эйлера описывают вращение твердого тела в системе координат, связанной с самим телом. Вывод В системе отсчёта… …   Википедия

  • Эйлеров интеграл — Существует множество математических и физических объектов, названных в честь Леонарда Эйлера: Содержание 1 Теоремы 2 Лемма 3 Уравнения 4 Тождества 5 …   Википедия

  • Эйлеровы интегралы — Существует множество математических и физических объектов, названных в честь Леонарда Эйлера: Содержание 1 Теоремы 2 Лемма 3 Уравнения 4 Тождества 5 …   Википедия

  • Сложное движение — В физике, при рассмотрении нескольких систем отсчёта (СО) возникает понятие сложного движения  когда материальная точка движется относительно какой либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. При …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»