Уравнение эйконала

Уравнение эйконала (др.-греч. εἰκών) — это нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных, встречающееся в задачах распространения волн, когда волновое уравнение аппроксимируется с помощью теории ВКБ. Оно является следствием уравнений Максвелла, и связывает волновую оптику с геометрической оптикой. Уравнение эйконала может быть представлено в форме:

$| \nabla u(x)|^2=F^2(x), \ x\in \Omega$

$u|_{\partial \Omega}=0$, где

$\Omega$ есть подмножество в $\mathbb{R}^n$,

$F(x)$ - функция с положительными значениями,

$\nabla$ - обозначает градиент, |...| - Евклидова норма.

Ссылки

• Приближение коротких длин волн. Уравнение эйконала

Литература

• Борн М., Вольф Эйконал, Основы оптики, пер. с англ., М., 1973

Для улучшения этой статьи по физике желательно?: Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).