Плотность заряда

У этого термина существуют и другие значения, см. Плотность (значения).

Плотность заряда
$\frac{dq}{dV}$
Размерность	L−3TI
Единицы измерения
СИ	Кл/м3
Примечания
скалярная величина

Плотность заряда — это количество заряда, приходящееся на единицу длины, площади или объёма, таким образом определяются линейная, поверхностная и объемная плотности заряда, которые измеряются в системе СИ: в Кулонах на метр [Кл/м], в Кулонах на квадратный метр [Кл/м²] и в Кулонах на кубический метр [Кл/м³], соответственно. В отличие от плотности вещества, плотность заряда может иметь как положительные, так и отрицательные значения, это связано с тем, что существуют положительные и отрицательные заряды.

Плотность заряда в классической физике

Линейная, поверхностная и объемная плотности заряда, обозначаются обычно функциями $\lambda (\vec r)$, $\sigma (\vec r)$ и $\rho (\vec r)$, соответственно, где $\vec r$ — это радиус-вектор. Зная эти функции мы можем определить полный заряд:

$Q = \int\limits_L \lambda (\vec r) \operatorname{d} r$

$Q = \int\limits_S \sigma (\vec r) \operatorname{d} S$

$Q = \int\limits_V \rho (\vec r) \operatorname{d} V$

Плотность заряда в квантовой механике

В квантовой механике плотность заряда, например, электрона в атоме, соотносится с волновой функцией $\psi(\vec r)$, с помощью следующего соотношения:

$\rho(\vec r) = Q |\psi (\vec r)|^2$

причем волновая функция должна иметь нормировку:

$\int |\psi (\vec r)|^2 \operatorname{d}V = 1$

Применение

Функция распределения плотности заряда применяется в уравнениях Максвелла.

Литература

• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Изд. 4-е, стереотипное. — М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2004. — Т. III. Электричество. — 656 с. — ISBN 5-9221-0227-3; ISBN 5-89155-086-5.

См. также

• Плотность тока