Операция (математика)

У этого термина существуют и другие значения, см. Операция.

Операция — отображение, ставящее в соответствие одному или нескольким элементам множества (аргументам) другой элемент (значение). Термин «операция» как правило применяется к арифметическим или логическим действиям, в отличие от термина «оператор», который чаще применяется к некоторым отображением множества на себя, имеющим замечательные свойства.

Определение

Операция — отображение, областью определения которого является прямое произведение нескольких множеств.

Связанные определения

Арность операции — количество множеств, декартово произведение которых является её областью определения.

Свойства

Для операций могут быть характерны следующие свойства:

• Коммутативность — переместительное свойство,
• Антикоммутативность,
• Ассоциативность — сочетательное свойство,
• Дистрибутивность — распределительное свойство,
• Идемпотентность

и др.

См. также

• Арность
• Бинарная операция
• Унарная операция
• Тернарная операция
• Сложение (математика)
• Вычитание
• Умножение
• Деление (математика)
• Отрицание
• Конъюнкция
• Дизъюнкция
• Исследование операций