Общее положение (геометрия)
- Общее положение (геометрия)
-
Общее положение — словосочетание, употребляющееся в оборотах типа: «объекты находящиеся в общем положении имеют свойство S», «S есть свойство общего положения», «приведение объекта в общее положение», точный смысл которых зависит от контекста.
Обычно совокупность всех рассматриваемых объектов снабжается структурой, позволяющей считать некоторые подмножества «малыми», «пренебрежимыми» или, наоборот, «большими», «массивными»; тогда свойство S считается «свойством общего положения», если обладающие им объекты образуют «большое» подмножество.
Обычно имеют в виду одну из следующих структур:
В этих случаях, «малыми» считаются соответственно: алгебраические подмногообразия (меньшей размерности), дифференцируемые подмногообразия и конечные или счётные объединения таковых, нигде не плотные множества или множества первой категории, множества меры нуль. Множество считается «большим», если дополнение к нему — «малое».
Примеры
- На плоскости прямая и окружность в общем положении либо не пересекаются, либо пересекаются в двух точках. В данном случае объект есть пара — прямая и окружность. Совокупность всех таких пар естественно снабжаются всеми названными выше структурами, и общее положение можно понимать согласно любому из описанных вариантов.
- Гладкая функция общего положения является функцией Морса.
- Два подмногообразия дополнительной размерности в общем положении пересекаются трансверсально.
Wikimedia Foundation.
2010.
Полезное
Смотреть что такое "Общее положение (геометрия)" в других словарях:
Общее положение — Общее положение словосочетание, употребляющееся в оборотах типа: «объекты находящиеся в общем положении имеют свойство S», «S есть свойство общего положения», «приведение объекта в общее положение», точный смысл которых зависит от контекста … Википедия
Геометрия — (γήμετρώ земля, μετρώ мерю). Понятия о пространстве, положении и форме принадлежат к числу первоначальных, с которыми человек был знаком уже в глубокой древности. Первые шаги в Г. были сделаны египтянами и халдеями. В Греции Г. была введена… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Геометрия — (греч. geometria, от ge Земля и metreo мерю) раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре. Происхождение термина «Г. , что… … Большая советская энциклопедия
Риманова геометрия — многомерное обобщение геометрии на поверхности, представляющее собой теорию римановых пространств, т. е. таких пространств, где в малых областях приближённо имеет место евклидова геометрия (с точностью до малых высшего порядка… … Большая советская энциклопедия
ИНТЕГРАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — теория инвариантных (относительно непрерывных групп отображений пространства на себя) мер на множествах, состоящих из подмногообразий пространства (напр., прямых, плоскостей, геодезических, выпуклых поверхностей и т. п. многообразий, сохраняющих… … Математическая энциклопедия
История математики — История науки … Википедия
Математика Древнего Востока — История науки По тематике Математика Естественные науки … Википедия
Россия. Просвещение: Учебное дело — А. Учебное дело. 1) Исторический очерк развития учебного дела в России. Первые дошедшие до нас сведения о массовом образовании старой Руси рисуют картину весьма печальную. Известны жалобы новгородского архиепископа Геннадия (XV в.), относящиеся к … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
АКСИОМА — (от греч. axioma значимое, принятое положение) исходное, принимаемое без доказательства положение к. л. теории, лежащее в основе доказательств др. ее положений. Долгое время термин «А.» понимался не просто как отправной пункт доказательств, но и… … Философская энциклопедия
Канал (в теории информации) — Канал в теории информации, всякое устройство, предназначенное для передачи информации. В отличие от техники, информации теория отвлекается от конкретной природы этих устройств, подобно тому как геометрия изучает объёмы тел, отвлекаясь от… … Большая советская энциклопедия
