ЛЧМ

Линейная частотная модуляция (ЛЧМ) сигнала - это специальный закон модуляции частоты радиосигнала, по которому частота несущего колебания линейно изменяется в некотором заданном диапазоне циклически.

Математическое описание

Во временной области

Линейно-частотно модулированный сигнал может быть описан следующим образом

$\ s_{LFM}(t) = A \cos\left(\varphi_0 + \omega_0 \left [t + \frac{a t^2}{2} \right ]\right )$,

где:

• t — время;
• A — амплитуда;
• $~\varphi_0$ — начальная фаза;
• $~\omega_0$ — начальная частота;
• $~a$ — скорость изменения частоты $(\tfrac{d\omega}{dt})$.

В частотной области

Спектр ЛЧМ описывается так:

$\begin{cases} S(\omega)=\begin{cases} \frac{A_0}{2}\sqrt{\frac{T_c}{\Delta F_m}}, & \left | \omega-\omega_0\right| \leqslant \frac{\Omega_M}{2}\\ 0, & \left | \omega-\omega_0\right| > \frac{\Omega_M}{2}\\ \end{cases}\\ \varphi(\omega) =\begin{cases} \tfrac{\pi}{4}-\frac{(\omega-\omega_0)^2}{2\Delta\Omega_M}T_c, & \left | \omega-\omega_0\right| \leqslant \frac{\Omega_M}{2}\\ 0, & \left | \omega-\omega_0\right| > \frac{\Omega_M}{2}\\ \end{cases}\\ \end{cases}$

Обработка

Генерация

См. также

Примечания

Литература

1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: учеб. Пособие для вузов / Гоноровский И.С. – 5-е изд., испр. и доп. – М.: Дрофа, 2006. – 719, [1]с.: ил. – (Классики отечественной науки).