Диссипативная функция

Диссипати́вная функция (функция рассеяния) — функция, вводимая для учёта перехода энергии упорядоченного движения в энергию неупорядоченного движения, в конечном счёте — в тепловую, например, для учёта влияния сил вязкого трения на движение механической системы. Диссипативная функция характеризует степень убывания механической энергии этой системы. Диссипативная функция, делённая на абсолютную^[1] температуру, определяет скорость, с которой возрастает энтропия в системе (т. н. производство энтропии). Диссипативная функция имеет размерность мощности.

Применение понятия

Понятие о Диссипативной функции используется при изучении движения диссипативных систем, в частности для учёта влияния сопротивлений на малые колебания системы около её положения равновесия, для исследования затухания колебаний в упругой среде, для учёта тепловых потерь при затухании колебаний электрического тока в системе контуров и др. С учётом диссипации уравнения Лагранжа записываются в виде

$\frac{\partial L}{\partial x} - \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}\frac{\partial L}{\partial \dot x} = \frac{\partial F}{\partial \dot x},$

где L — функция Лагранжа, $~~x$ и $\dot x$ — обобщённые координаты и их частные производные по времени, F — диссипативная функция.

См. также

• Диссипативная система

Литература

• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. — Изд. 4-е, исп.. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. — Т. I. — С. 102. — 216 с. — (Теоретическая физика). — ISBN 5-02-013850-9

Примечания

1. ↑ Абсолютная температура