Вы можете отметить интересные вам фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.


Гипотенуза

Перевод
Гипотенуза
Прямоугольный треугольник и его гипотенуза (h), а также катеты^ c1 и c2.

Гипотенуза (греч. ὑποτείνουσα, натянутая[1]) — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Например, если длина одного из катетов равна 3 м (квадрат его длины равен 9 м²), а длина другого — 4 м (квадрат его длины равен 16 м²), то сумма их квадратов равна 25 м². Длина гипотенузы в этом случае равна квадратному корню из 25 м², то есть 5 м.

Вычисление длины гипотенузы

Длину гипотенузы можно найти применив теорему Пифагора.

Пусть ~x=c_1, ~y=c_2:

В математической записи:

h = \sqrt { x^2 + y^2 } .

В языке программирования Си:

#include <math.h>
..
h = sqrt(x*x + y*y);

В Паскале:

h := sqrt(x*x + y*y)

В Бейсике:

h = SQR(x*x + y*y)

В Python-е:

import math
h = math.sqrt(x*x + y*y)

В Java:

h = Math.sqrt(x * x + y * y)

Иногда в языке программирования для вычисления гипотенузы имеется функция от двух аргументов hypot(xy), которая, однако может вызвать проблемы в случае, если в качестве аргументов заданы числа, которые не могут быть длинами катетов прямоугольного треугольника.

Если известна длина одного из катетов ~c и угол ~\alpha, отличный от прямого, то можно найти длину гипотенузы по формулам:

h=\frac{c}{\sin \alpha}, в случае если угол ~\alpha - противолежащий, и

h=\frac{c}{\cos \alpha}, если ~\alpha - прилежащий.

Смотреть также

Примечания

  1. Александрова Н. В. Математические термины.(справочник). М.: Высшая школа, 1978, стр. 26.

Wikimedia Foundation. 2010.

Синонимы:

См. также в других словарях:

  • ГИПОТЕНУЗА — (греч. hypoteinousa, от hypoteino быть противоположным). Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ГИПОТЕНУЗА большая сторона прямоугольного… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • гипотенуза — ы, ж. hypoténuse, лат.hypotenusa <, гр. мат. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. БАС 2. Ипотенуза триангуля равноуголнаго. Геогр. Ген. 165. В прямоугольном треугольнике квадрат из гипотенузы равен двум квадратам… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ГИПОТЕНУЗА — (греч. hypoteinusa) сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла …   Большой Энциклопедический словарь

  • ГИПОТЕНУЗА — ГИПОТЕНУЗА, сторона, противоположная прямому углу в прямоугольном треугольнике. Это самая длинная сторона такого треугольника …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • ГИПОТЕНУЗА — ГИПОТЕНУЗА, гипотенузы, жен. (греч. hypoteinusa натягивающая) (мат.). Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

  • ГИПОТЕНУЗА — ГИПОТЕНУЗА, ы, жен. В математике: сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • гипотенуза — сущ., кол во синонимов: 1 • сторона (57) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • Гипотенуза — (греч. hypotéinusa)         сторона (AB на рис.) прямоугольного треугольника ABC, лежащая против прямого угла, наибольшая сторона прямоугольного треугольника.                           Рис. к ст. Гипотенуза …   Большая советская энциклопедия

  • ГИПОТЕНУЗА — (греч. hypoteinusa) сторона (на рис. АВ) прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. Гипотенуза (АВ) …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • гипотенуза — ГИПОТЕНУ/ЗА ы; ж. [греч. hypoteinusa] Матем. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. * * * гипотенуза (греч. hypotéinusa), сторона прямоугольного треугольника, лежащая… …   Энциклопедический словарь

Книги

  • Угольник"Геометрик", . 45градусов, гипотенуза 21 см. Высококачественная маркировка, деления наносятся с использованием ультрафиолетовых чернил для оптимальной стойкости. Нулевая отметка впрямом углу для точного… Подробнее   Купить за 52 руб