Большой канонический ансамбль

Большой канонический ансамбль
 Просмотр этого шаблона  Статистическая физика
S = k_B \, \ln\Omega
Термодинамика
Молекулярно-кинетическая теория
См. также: Портал:Физика

Большо́й канони́ческий анса́мбль — статистический ансамбль, отвечающий физической системе, которая обменивается энергией и частицами с окружающей средой, но находится с ней в тепловом равновесии.


Если термодинамическая система может обмениваться со средой частицами, а не только энергией, то со временем устанавливается не только тепловое равновесие между системой и средой, но и равновесие по составу. Равновесие по составу, однако, не сводится к равенству концентраций. Например, при установлении равновесия между жидкостью и паром концентрации молекул воды в различных фазах оставаться разными.

Химический потенциал

Энергия E_n определенного микроскопического состояния с числом частиц N зависит от N. В случае, когда число частиц очень велико, N можно считать непрерывной величиной. Производная от энергии определяет химический потенциал μ

 \mu = \left( \frac{\partial E}{\partial N} \right)_{S,V}

Условием равновесия системы и среды по числу частиц является равенство химических потенциалов

 \mu = \mu_{th} \, ,

где  \mu_{th} — химический потенциал среды (термостата).

Распределение

Вероятность реализации определенного микроскопического состояния определяется энергией этого состояния E_n и числом частиц в нем:

 w_n = \frac{1}{Z} e^{-(E_n-\mu N)/k_BT} ,

где Z - статистическая сумма, T - температура, kB - постоянная Больцмана.

Статистическая сумма определяется условием нормировки распределения, в данном случае включает микроскопические состояния с разным числом частиц

 Z = \sum_N \sum_n e^{-(E_n-\mu N)/k_BT} .

Термодинамический потенциал большого канонического ансамбля определяется формулой

 \Omega = - k_BT \text{ln}\, Z .

Термодинамический потенциал Ω зависит от химического потенциала μ. Среднее число частиц определяется как

 N = \left( \frac{\partial \Omega}{\partial \mu}\right)_{S,V} .

Для термодинамического потенциала большого канонического ансамбля справедлива формула

 \Omega = - PV ,

где P - давление, V - объем.






Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Большой канонический ансамбль" в других словарях:

  • большой канонический ансамбль — didysis kanoninis ansamblis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. grand canonical ensemble vok. große Gibbssche Gesamtheit, f; große kanonische Gesamtheit, f; großes kanonisches Ensemble, n rus. большой канонический ансамбль, m pranc.… …   Fizikos terminų žodynas

  • ГИББСА БОЛЬШОЙ КАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ — статистический ансамбль для макроскопич. систем пост. объёма в тепловом равновесии с термостатом и в материальном равновесии с резервуаром ч ц (обмен ч цами можно осуществить при помощи полупроницаемых перегородок). У рассматриваемых систем… …   Физическая энциклопедия

  • Канонический ансамбль —     Статистическая физика …   Википедия

  • Канонический ансамбль —         Статистический ансамбль для макроскопических систем (например, газа в сосуде, кристалла), находящихся в тепловом контакте с окружающей средой, температура которой неизменна. Такие системы можно рассматривать как малые части (подсистемы)… …   Большая советская энциклопедия

  • Ансамбль — Ансамбль(фр. ensemble совокупность, стройное целое). В Викисловаре есть статья «ансамбль» …   Википедия

  • СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ — совокупность очень большого числа одинаковых физ. систем многих ч ц («копий» данной системы), находящихся в одинаковых макроскопич. состояниях; при этом микроскопич. состояния системы могут различаться, но совокупность их обязательно должна… …   Физическая энциклопедия

  • Микроканонический ансамбль — Микроканонический ансамбль  статистический ансамбль макроскопической изолированной системы с постоянными значениями объёма V, числа частиц N и энергии E. Понятие микроканонического ансамбля является идеализацией, так как в действительности… …   Википедия

  • Статистический ансамбль — Статистическим ансамблем физической системы называется набор всевозможных состояний данной системы, отвечающих определённым критериям. Примерами статистического ансамбля являются: микроканонический ансамбль, описывающий состояния системы с… …   Википедия

  • Статистический ансамбль —         совокупность сколь угодно большого числа одинаковых физических систем многих частиц («копий» данной системы), находящихся в одинаковых макроскопических состояниях; при этом микроскопические состояния системы могут принимать все возможные… …   Большая советская энциклопедия

  • Открытый статистический ансамбль —     Статистическая физика …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»