Алгебраическая геометрия над алгебраическими системами

Алгебраическая геометрия над алгебраическими системами (другое название — универсальная алгебраическая геометрия^[1]) — раздел математики, изучающий связи между элементами алгебраической системы, которые варажаются на языке алгебраических уравнений над алгебраическими системами. Классическая алгебраическая геометрия — это конкретный пример алгебраической геометрии над алгбраическими системами для случая алгебраического поля. Одна из основных задач этого направления состоит в описании алгебраических множеств над выбранной алгебраической системой^[2].

Первоначальное развитие это направление математики получило в работах Б. И. Плоткина, Г. Баумслага, О. Г. Харлампович, A.Г. Мясникова, В. Н. Ремесленникова^[3].

Примечания

1. ↑ Президиум РАН решил (октябрь-ноябрь 2007 г.) // Вестник Российской академии наук. — 2008. — В. 3. — Т. 78. — С. 286.
2. ↑ Э. Ю. Даниярова, В. Н. Ремесленников. Ограниченная алгебраическая геометрия над свободной алгеброй Ли // Алгебра и логика. — 2005. — В. 44, № 3. — С. 269-304.
3. ↑ Шевляков, Артем Николаевич. Алгебраическая геометрия над коммутативными полугруппами. автореферат. Архивировано из первоисточника 17 марта 2012. Проверено 28 июня 2011.