Абсолютное отклонение

Абсолютное отклонение

В статистике абсолютное отклонение элементов в совокупности данных — абсолютная разница между элементом и выбранной точкой, от которой отсчитывается отклонение. В случаях, когда априорно известно, что выбранная точка является константой, а распределение элементов данных симметрично относительно неё, при отсутствии дополнительных данных, за точку отсчёта абсолютного отклонения принимается медиана или среднее значение рассматриваемой совокупности данных.

|D| = |x_i-m(X)|

где

|D| — абсолютное отклонение,
x_i — элемент совокупности данных,
m(X) — одно из средних значений совокупности данных; это может быть среднее арифметическое (\overline{x}), но чаще всего в качестве среднего значения берется медиана.

Среднее абсолютное отклонение, или просто среднее отклонение (MAD – mean absolute deviation) — величина, используемая для оценки прогнозных функций:

MAD=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n |x_i-m(X)|

Выбор среднего значения m(X) сильно влияет на среднее отклонение. Например, для совокупности {2, 2, 3, 4, 14}:

Среднее значение m(X) Среднее абсолютное отклонение
Среднее арифметическое = 5 \frac{|2 - 5| + |2 - 5| + |3 - 5| + |4 - 5| + |14 - 5|}{5} = 3.6
Медиана = 3 \frac{|2 - 3| + |2 - 3| + |3 - 3| + |4 - 3| + |14 - 3|}{5} = 2.8
Мода = 2 \frac{|2 - 2| + |2 - 2| + |3 - 2| + |4 - 2| + |14 - 2|}{5} = 3.0

См.также





Wikimedia Foundation. 2010.

См. также в других словарях:

  • абсолютное отклонение параметра электровакуумного прибора — абсолютное отклонение параметра электровакуумного прибора; абсолютное отклонение параметра Разность между действующим значением параметра электровакуумного прибора и номинальным значением этого параметра …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • абсолютное отклонение параметра — электровакуумного прибора; абсолютное отклонение параметра Разность между действующим значением параметра электровакуумного прибора и номинальным значением этого параметра …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • Абсолютное отклонение сигналов — 1. Максимальное значение разности мгновенных значений сигналов, взятых в один и тот же момент времени на протяжении заданного интервала времени Употребляется в документе: ГОСТ 16465 70 Сигналы радиотехнические измерительные. Термины и определения …   Телекоммуникационный словарь

  • Среднее абсолютное отклонение — …   Википедия

  • Среднеквадратическое отклонение — (синонимы: среднеквадратичное отклонение, квадратичное отклонение; близкие термины: стандартное отклонение, стандартный разброс)  в теории вероятностей и статистике наиболее распространённый показатель рассеивания значений случайной величины …   Википедия

  • Вероятное отклонение — срединное отклонение (срединная ошибка), служащее мерой рассеивания снарядов (бомб, ракет, пуль) относительно точки, около которой с наибольшей вероятностью можно ожидать попадания снарядов. Эта точка обычно совпадает с центром эллипса рассеяния… …   Морской словарь

  • Парный трейдинг — (англ. Pairs trading) Рыночно нейтральная инвестиционная стратегия, основанная на использовании феномена корреляции стоимости некоторых ценных бумаг. Например, в случае роста цены на нефть, большинство акций нефтяных компаний также начнут… …   Википедия

  • Индекс товарного канала — построенный по 14 периодам. Индекс товарного канала (англ. commodity channel index, англ.  …   Википедия

  • Дисперсия случайной величины — У этого термина существуют и другие значения, см. Дисперсия. Дисперсия случайной величины  мера разброса данной случайной величины, то есть её отклонения от математического ожидания. Обозначается в русской литературе и (англ. variance)… …   Википедия

  • Описательная статистика — Цель описательной (дескриптивной) статистики обработка эмпирических данных, их систематизация, наглядное представление в форме графиков и таблиц, а также их количественное описание посредством основных статистических показателей. В отличие от… …   Википедия

Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»