Linear feedback shift register
- Linear feedback shift register
-
Linear feedback shift register (LFSR — линейный сдвиговый регистр с обратной связью) — один из методов генерации псевдослучайных чисел.
Сдвиговый регистр с обратной связью состоит из двух частей: сдвигового регистра и функции обратной связи. Сдвиговый регистр — последовательность битов. Длина сдвигового регистра — количество битов. Когда нужно извлечь бит, все биты сдвигового регистра сдвигаются вправо на одну позицию. Новый крайний слева бит определяется функцией остальных битов регистра. На выходе сдвигового регистра оказывается один, обычно младший, значащий бит. Период сдвигового регистра — длина получаемой последовательности до начала ее повторения.
Для LFSR функция обратной связи представляет собой сумму по модулю 2 (xor) некоторых битов регистра (эти биты называются отводной последовательностью).
LFSR может находиться в 2n − 1 внутренних состояниях, где n — длина сдвигового регистра. Если сдвиговый регистр заполнен нулями, то такое состояние будет порождать на выходе только нули (так как в качестве функции обратной связи используется xor), поэтому такое состояние бесполезно. Теоретически LFSR может генерировать последовательность с длиной 2n − 1 бит, так как длина последовательности совпадает с количеством внутренних состояний. LFSR будет проходить все внутренние состояния (иметь максимальный период) только при определённых отводных последовательностях — если многочлен, образованный из отводной последовательности и константы 1, является примитивным по модулю 2.
Степень многочлена — длина сдвигового регистра. Примитивный многочлен степени n — это неприводимый многочлен, который является делителем 
, но не является делителем xd + 1 для всех d, делящих 2n − 1.
Например, чтобы проверить будет ли LFSR с отводной последовательностью, состоящей из первого и четвертого битов, генерировать последовательность максимальной длины (15 для 4-битного регистра), нужно проверить, будет ли многочлен x4 + x + 1 примитивным.
Wikimedia Foundation.
2010.
Полезное
Смотреть что такое "Linear feedback shift register" в других словарях:
Linear feedback shift register — [ xor gate provides feedback to the register that shifts bits from left to right. The maximal sequence consists of every possible state except the 0000 state.] A linear feedback shift register (LFSR) is a shift register whose input bit is a… … Wikipedia
Shift register — In digital circuits a shift register is a group of flip flops set up in a linear fashion which have their inputs and outputs connected together in such a way that the data is shifted down the line when the circuit is activated. Shift registers… … Wikipedia
Linear rückgekoppeltes Schieberegister — Ein linear rückgekoppeltes Schieberegister (engl. Linear Feedback Shift Register, kurz LFSR) ist ein rückgekoppeltes Schieberegister, das zur Erzeugung von streng deterministischen Pseudozufallszahlenfolgen eingesetzt werden kann. Zur… … Deutsch Wikipedia
cryptology — cryptologist, n. cryptologic /krip tl oj ik/, cryptological, adj. /krip tol euh jee/, n. 1. cryptography. 2. the science and study of cryptanalysis and cryptography. [1635 45; < NL cryptologia. See CRYPTO , LOGY] * * * Introduction … Universalium
Maximum length sequence — A maximum length sequence (MLS) is a type of pseudorandom binary sequence. They are bit sequences generated using maximal linear feedback shift registers and are so called because they are periodic and reproduce every binary sequence that can be… … Wikipedia
Stream cipher — The operation of the keystream generator in A5/1, a LFSR based stream cipher used to encrypt mobile phone conversations. In cryptography, a stream cipher is a symmetric key cipher where plaintext digits are combined with a pseudorandom cipher… … Wikipedia
Cryptanalysis of TIA's Common Cryptographic Algorithms — In 1992, the TR 45 working group within the Telecommunications Industry Association (TIA) developed a standard for integration of cryptographic technology into tomorrow s digital cellular systems [TIA92] , which has been updated at least once… … Wikipedia
SOBER — In cryptography, SOBER is a family of stream ciphers initially designed by [http://seer grog.net Greg Rose] of QUALCOMM Australia starting in 1997. The name is a contrived acronym for S eventeen O ctet B yte E nabled R egister. Initially the… … Wikipedia
Grain (cipher) — Grain is a stream cipher submitted to eSTREAM in 2004 by Martin Hell, Thomas Johansson and Willi Meier. It has been selected for the final eSTREAM portfolio for Profile 2 by the eSTREAM project. Grain is designed primarily for restricted hardware … Wikipedia
List of electronics topics — Alphabetization has been neglected in some parts of this article (the b section in particular). You can help by editing it. This is a list of communications, computers, electronic circuits, fiberoptics, microelectronics, medical electronics,… … Wikipedia
