Предельный ординал

Ординал $\alpha$ называется предельным, если не существует ординала $\beta$ такого, что $\alpha=\beta+1$.

Пусть $\alpha$ — предельный ординал. Конфинальностью $\alpha$ называется число $\mbox{cf}\,(\alpha)$, равное наименьшему $\beta$, для которого существует функция $f$ из $\beta$ в $\alpha$ и $\sup f(\xi)=\alpha$. Кардинал $\aleph_\alpha$ называется регулярным, если $\mbox{cf}\,(\omega_{\alpha})=\omega_{\alpha}$, сингулярным — если $\mbox{cf}\,(\omega_\alpha)<\omega_\alpha$.

Для улучшения этой статьи желательно?: Викифицировать статью. Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Добавить иллюстрации.