Сила Лоренца это:

Сила Лоренца
 Просмотр этого шаблона  Классическая электродинамика
VFPt Solenoid correct2.svg
Электричество · Магнетизм
См. также: Портал:Физика

Сила Лоренца — сила, с которой, в рамках классической физики, электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. Иногда силой Лоренца называют силу, действующую на движущийся со скоростью \mathbf{v} заряд q\ лишь со стороны магнитного поля, нередко же полную силу — со стороны электромагнитного поля вообще[1], иначе говоря, со стороны электрического \mathbf{E} и магнитного \mathbf{B} полей. Выражается в СИ как:

\mathbf{F}=q\left(\mathbf{E}+[\mathbf{v}\times\mathbf{B}]\right)

Названа в честь голландского физика Хендрика Лоренца, который вывел выражение для этой силы в 1892 году. За три года до Лоренца правильное выражение было найдено Хевисайдом[2].

Макроскопическим проявлением силы Лоренца является сила Ампера.

Содержание

Уравнение (единицы СИ)

Заряженная частица

Сила Лоренца f действующая на заряженную частицу (заряда q) при движении (с постоянной скоростью v). E поле и B поле меняются в пространстве и во времени.

Сила F действующая на частицу с электрическим зарядом q, движущуюся с постоянной скоростью v, во внешнем электрическом E и магнитном B полях, такова:

\mathbf{F} = q(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B})

где × векторное произведение. Все величины выделенные жирным являются векторами. Более явно:

\mathbf{F}(\mathbf{r},t,q) =  q[\mathbf{E}(\mathbf{r},t) + \mathbf{\dot{r}} \times \mathbf{B}(\mathbf{r},t)]

где r — радиус-вектор заряженной частицы, t — время, точкой обозначена производная по времени.

Непрерывное распределение заряда

Сила Лоренца (на единичный 3-объём) f действующая на непрерывное распределение заряда (зарядовая плотность ρ) при движении. 3-плотность потока J соответствует движению заряженного элемента dq в объеме dV .

Для непрерывного распределения заряда, сила Лоренца принимает вид:

d\mathbf{F} = dq\left(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}\right)\,\!

где dF — сила, действующая на маленький элемент dq.

Ковариантная запись

4-сила выражается через вектор 4-скорости частицы по формуле

\mathcal{F}^\mu = qF^{\nu \mu} u_\nu, где \mathcal{F}^\mu — 4-сила, q — заряд частицы, F^{\nu \mu} — тензор электромагнитного поля, u_\nu — 4-скорость.

Частные случаи

Направление движения частицы в зависимости от её заряда при векторе магнитной индукции, перпендикулярном вектору скорости (к нам из плоскости рисунка, перпендикулярно ей)

В однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно вектору скорости, под действием силы Лоренца заряженная частица будет равномерно двигаться по окружности постоянного радиуса r (называемого также гирорадиусом). Сила Лоренца в этом случае является центростремительной силой:

СГС
СИ
{mv^2\over r} = {|q|\over c}vB\Rightarrow r = {cm\over |q|}\cdot{v\over B}
{mv^2\over r} = |q|vB\Rightarrow r = {m\over |q|}\cdot{v\over B}


Работа силы Лоренца будет равна нулю, поскольку векторы силы и скорости всегда ортогональны. При скорости v\ , намного меньшей скорости света, круговая частота \omega\ не зависит от v\ :

СГС
СИ
\omega ={|q|B\over mc}
\omega = {|q|B\over m}


Если заряженная частица движется в магнитном поле так, что вектор скорости v\ составляет с вектором магнитной индукции \mathbf{B} угол \alpha\ , то траекторией движения частицы является винтовая линия с радиусом r\ и шагом винта h\ :

СГС СИ
r = {mc\over |q|}\cdot{v\sin\alpha\over B},
h = {2\pi\over B}\cdot{mc\over |q|}\cdot v\cos\alpha
r = {m\over |q|}\cdot{v\sin\alpha\over B},
h = {2\pi\over B}\cdot{m\over |q|}\cdot v\cos\alpha

Применение силы Лоренца

Эксперимент, показывающий воздействие силы Лоренца на заряженные частицы
Пучок электронов, движущихся по круговой траектории под воздействием магнитного поля. Свечение вызвано возбуждением атомов остаточного газа в баллоне

В электроприборах

Основным применением силы Лоренца (точнее, её частного случая — силы Ампера) являются электрические машины (электродвигатели и генераторы). Сила Лоренца широко используется в электронных приборах для воздействия на заряженные частицы (электроны и иногда ионы), например, в телевизионных электронно-лучевых трубках, а также в масс-спектрометрии и МГД генераторах.

В ускорителях заряженных частиц

Сила Лоренца также используется в ускорителях заряженных частиц, задавая орбиту, по которой движутся эти частицы.

В вооружении

  • См. рельсотрон, или, как его ещё называют, рэйлган («рельсовая пушка»)

Другие применения

Примечания

  1. Такая двойственность применения термина «сила Лоренца», очевидно, объясняется историческими причинами: дело в том, что сила, действующая на точечный заряд со стороны только электрического поля была известна задолго до Лоренца — Закон Кулона был открыт в 1785 году. Лоренц же получил общую формулу для действия и электрического и магнитного полей, отличающуюся от прежней как раз выражением для магнитного поля. Поэтому то и другое, вполне логично, называют его именем.
  2. Болотовский Б. М. Оливер Хевисайд. — Москва: Наука, 1985. — С. 43-44. — 260 с.

См. также



Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Сила Лоренца" в других словарях:

  • сила Лоренца — Векторная величина, представляющая собой силу, действующую на электрически заряженную частицу, движущуюся в электромагнитном поле. Примечание — Сила Лоренца имеет две составляющие: электрическую, не зависящую от скорости частицы,… …   Справочник технического переводчика

  • Сила Лоренца — векторная величина, представляющая собой силу, действующую на электрически заряженную частицу, движущуюся в электромагнитном поле... Источник: ЭЛЕКТРОТЕХНИКА . ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. ГОСТ Р 52002 2003 (утв. Постановлением… …   Официальная терминология

  • Сила Лоренца — 9. Сила Лоренца Векторная величина, продетавляющая собой силу, действующую на заряженную частицу, делжушуюся в электромагнитном поле. Примечай и е. Сила Лоренца имеет две составляющие: электрическую, не зависящую от скорости частицы,… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • сила Лоренца — Lorenco jėga statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Jėga, kuria elektromagnetinis laukas veikia jame judančią elektringąją dalelę arba kūną. atitikmenys: angl. Lorentz force vok. Lorentz Kraft, f rus. лоренцова сила, f; сила… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • сила Лоренца — Lorenco jėga statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Lorentz force vok. Lorentzsche Kraft, f rus. сила Лоренца, f pranc. force de Lorentz, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Сила Лоренца — 1. Векторная величина, представляющая собой силу, действующую на электрически заряженную частицу, движущуюся в электромагнитном поле Употребляется в документе: ГОСТ Р 52002 2003 Электротехника. Термины и определения основных понятий …   Телекоммуникационный словарь

  • СИЛА — векторная величина мера механического воздействия на тело со стороны др. тел, а также интенсивности др. физ. процессов и полей. Силы бывают различными: (1) С. Ампёра сила, с которой (см.) действует на проводник с током; направление вектора силы… …   Большая политехническая энциклопедия

  • Лоренца сила — Классическая электродинамика Магнитное поле соленоида Электричество · Магнетизм Электростатика Закон Кулона …   Википедия

  • ЛОРЕНЦА СИЛА — сила, действующая на заряж. ч цу, движущуюся в эл. магн. поле. Ф ла для Л. с. F впервые получена X. А. Лоренцем, обобщившим эксперим. данные, имеет вид: F = eE+e/c(vB), (*) где е заряд ч цы, Е напряжённость электрич. поля, В магнитная индукция, v …   Физическая энциклопедия

  • ЛОРЕНЦА - ДИРАКА УРАВНЕНИЕ — релятивистское ур ние движения классич. точечной заряж. частицы в эл. магн. поле, учитывающее силу реакции, с к рой действует на частицу её собств. поле излучения. Эта сила реакции исследовалась до возникновения теории относительности X. А.… …   Физическая энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «Сила Лоренца» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»