Политропный процесс

Политропный процесс, политропический процесс — термодинамический процесс, во время которого удельная теплоёмкость газа остаётся неизменной.

В соответствии с сущностью понятия теплоёмкости $C = {\delta Q \over \delta T}$, предельными частными явлениями политропного процесса являются изотермический процесс ($\delta T = 0$) и адиабатный процесс ($\delta Q = 0$).

В случае идеального газа, изобарный процесс и изохорный процесс также являются политропными ^?.

Показатель политропы

Кривая на термодинамических диаграммах, изображающая политропный процесс, называется «политропа». Для идеального газа уравнение политропы может быть записано в виде:

$pV^n=const$

где р — давление, V — объем газа, n — «показатель политропы».

$n = {c - c_p \over c - c_V}$. Здесь $c$ — теплоёмкость газа в данном процессе, $c_p$ и $c_V$ — теплоемкости того же газа, соответственно, при постоянном давлении и объеме.

В зависимости от вида процесса, можно определить значение n:

• Изотермический процесс: $n=1$, так как $T=const$, значит, по закону Бойля — Мариотта $P V=const$, и уравнение политропы вынуждено выглядеть так: $P V^1=const$.

• Изобарный процесс: $n=0$, так как $P=const$, и уравнение политропы вынуждено выглядеть так: $P V^0=const$.

• Адиабатный процесс: $n=\gamma$ (здесь $\gamma$ — показатель адиабаты), это следует из уравнения Пуассона.

• Изохорный процесс: $n = \infty$, так как $V=const$, и в процессе $V_2/V_1 = 1$, а из уравнения политропы следует, что $P_1 V_1^n = P_2 V_2^n = const$, то есть, что $(V_2/V_1)^n = P_1/P_2$, то есть $(P_1/P_2)^{(1/n)} = V_2/V_1 = 1$, а это возможно, только если $n$ является бесконечным.