Пружинный маятник

Пружинный маятник
Harmonic oscillator.svg

Пружинный маятник — механическая система, состоящая из пружины с коэффициентом упругости (жёсткостью) k (закон Гука), один конец которой жёстко закреплён, а на втором находится груз массы m.

Когда на массивное тело действует упругая сила, возвращающая его в положение равновесия, оно совершает колебания около этого положения.Такое тело называют пружинным маятником. Колебания возникают под действием внешней силы. Колебания, которые продолжаются после того, как внешняя сила перестала действовать, называют свободными. Колебания, обусловленные действием внешней силы, называют вынужденными. При этом сама сила называется вынуждающей.

В простейшем случае пружинный маятник представляет собой движущееся по горизонтальной плоскости твердое тело, прикрепленное пружиной к стене.

Второй закон Ньютона для такой системы при условии отсутствия внешних сил и сил трения имеет вид:

ma=-kx \iff \ddot{x}+\frac{k}{m}x=0

Если на систему оказывают влияние внешние силы, то уравнение колебаний перепишется так:

\ddot{x}+\frac{k}{m}x=f(x), где f(x) — это равнодействующая внешних сил соотнесённая к единице массы груза.

В случае наличия затухания, пропорционального скорости колебаний с коэффициентом c:

\ddot{x}+\frac{c}{m}\dot{x}+\frac{k}{m}x=f(x)

См. также

Ссылки



Wikimedia Foundation. 2010.

См. также в других словарях:

  • Маятник — У этого термина существуют и другие значения, см. Маятник (значения). Колебания маятника: стрелками показаны векторы скорости (v) и ускорения (a) …   Википедия

  • Маятник — устройство, которое, колеблясь, упорядочивает движение механизма часов. Пружинный маятник. Регулирующая деталь часов, состоящая из маятника и его пружины. До изобретения маятниковой пружины, часы приводились в движение одним маятником.… …   Словарь часов

  • МАЯТНИК — твёрдое тело, совершающее под действием прилож. сил колебания ок. неподвижной точки или оси. Математическим М. наз. материальная точка, подвешенная к неподвижной точке на невесомой нерастяжимой нити (или стержне) и совершающая под действием силы… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Часы с пружинным маятником — пружинный маятник регулирующая часть часов, также используется в часах средних и маленьких размеров (переносные часы, настольные, и т.д.) …   Словарь часов

  • Период колебаний — Эту статью следует викифицировать. Пожалуйста, оформите её согласно правилам оформления статей …   Википедия

  • Колебания —         движения (изменения состояния), обладающие той или иной степенью повторяемости. При К. маятника повторяются отклонения его в ту и другую сторону от вертикального положения. При К. пружинного маятника груза, висящего на пружине,… …   Большая советская энциклопедия

  • Ширина распада — Ширина распада  физическая величина, характеризующая нестабильную квантовомеханическую систему (распадающийся атомный уровень, радиоактивное ядро и т. п.). Имеет размерность энергии, обозначается греческой буквой Γ. Временная… …   Википедия

  • Маятниковая пружина — маленькая спиральная пружина, прикрепленная концами к маятнику и его молоточку. Пружинный маятник регулирует часы, точность которых частично зависит от качества маятниковой пружины …   Словарь часов

  • Спусковой механизм часов — Простейший спусковой механизм часов. Гиря или пружина вращает шестерню, и она с помощью механизма спуска толкает маятник то в одну, то в другую сторону. Спусковой механизм часов (на языке часовщиков: спуск, ход) (фр. échappement, англ. escapement …   Википедия

  • Упругомер — Упругомер  прибор, предназначенный для испытания эластичности образцов резины по величине отскока падающего маятника. Принцип работы упругомера очень прост: он заключается в том, что на образец резины, подвергаемый испытанию, опускается с… …   Википедия

Книги