Полная кривизна

Полная кривизна

Полная кривизна может использоваться для нескольких сходных понятий в римановой геометрии:

  • Для поверхностей в трёхмерном евклидовом пространстве.
    • Полная кривизна в точке — гауссова кривизна в точке поверхности.
    • Полная кривизна области — интеграл гауссовой кривизны по области поверхности.
  • Произведение главных кривизн поверхности в римановом пространстве. В этом случае полная кривизна равна разнице между внутренней кривизной поверхности и секционной кривизной объемлющего пространства в направлении касательном к поверхности.
Формула

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Смотреть что такое "Полная кривизна" в других словарях:

  • полная кривизна — visuminis kreivis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. total curvature vok. Gesamtkrümmung, f; Totalkrümmung, f rus. полная кривизна, f pranc. courbure totale, f …   Fizikos terminų žodynas

  • ПОЛНАЯ КРИВИЗНА — 1) П. к. в точке поверхности Ф в евклидовом пространстве скалярная величина К, равная произведению главных (нормальных) кривизн k1 и k2, вычисляемых в точке поверхности: K=k1k2;наз. также гауссовой кривизной поверхности. Понятие П. к. обобщается… …   Математическая энциклопедия

  • Полная кривизна —         гауссова кривизна, одна из мер искривления поверхности в окрестности какой либо её точки, равная произведению главных кривизн (см. Кривизна). Для плоскости (а также для любой развёртывающейся линейчатой поверхности) она обращается в нуль …   Большая советская энциклопедия

  • Кривизна — (матем.)         величина, характеризующая отклонение кривой (поверхности) от прямой (плоскости). Отклонение дуги MN кривой L от касательной МР в точке М можно охарактеризовать с помощью т. н. средней кривизны kcp этой дуги, равной отношению… …   Большая советская энциклопедия

  • кривизна — кривизна, кривизны, кривизны, кривизн, кривизне, кривизнам, кривизну, кривизны, кривизной, кривизною, кривизнами, кривизне, кривизнах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») …   Формы слов

  • КРИВИЗНА — собирательное название ряда количественных характеристик (численных, векторных, тензорных), описывающих отклонение свойств того или иного объекта (кривой, поверхности, риманова пространства и др.) от соответствующих объектов (прямая, плоскость,… …   Математическая энциклопедия

  • ГАУССОВА КРИВИЗНА — полная кривизна, поверхности произведение главных кривизн регулярной поверхности в данной точке. Если первая квадратичная форма поверхности и вторая квадратичная форма поверхности, то Г. к. вычисляется по формуле Г. к. совпадает с якобианом… …   Математическая энциклопедия

  • Гауссова кривизна —         то же, что Полная кривизна поверхности …   Большая советская энциклопедия

  • ГЛАВНАЯ КРИВИЗНА — нормальная кривизна поверхности в главном направлении, т. е. в направлении, где она достигает своего экстремального значения. Г. к. являются корнями квадратного уравнения где коэффициенты первой квадратичной формы, a L, М и N второй квадратичной… …   Математическая энциклопедия

  • ГАУССА - БОННЕ ТЕОРЕМА — полная кривизна двумерного компактного риманова многообразия , замкнутого или с краем, и поворот его гладкого края (границы) связаны с эйлеровой характеристикой многообразия соотношением здесь где К …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»