Йорданова алгебра

Иорданова алгебра — алгебра над кольцом, в которой справедливы тождества

$xy = yx,$

$(x^2y)x=x^2(yx).$

Такие алгебры впервые возникли в работе Паскуаля Йордана, посвященной аксиоматизации основ квантовой механики, а затем нашли применения в алгебре, анализе и геометрии.

Примеры

Пусть $A$ — ассоциативная алгебра над полем характеристики $\not=2$. Множество $A$ с операциями сложения и йорданова умножения

$a\circ b=(ab+ba)/2$

образует алгебру $A^+$, которая является йордановой. Такие алгебры называются специальными йордановыми алгебрами.

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 13 мая 2011.