Гомология (проективная геометрия)

У этого термина существуют и другие значения, см. Гомология.

Гиперболическая гомология с осью $\scriptstyle{l}$ и центром $\scriptstyle{S}$

Гомоло́гия — проективное преобразование проективной плоскости на себя, которое оставляет неподвижными все точки некоторой прямой $l$, называемой осью гомологии. Если гомология не является тождественным отображением, то все прямые, проходящие через любую пару различных соответствующих точек, также проходят через некоторую точку $S$, являющуюся неподвижной и называемую центром гомологии. Если центр находится на оси гомологии, то она называется параболической, особенной или сдвигом, если нет, то гиперболической или неособенной. В некоторых книгах гомологией называют только гиперболические гомологии, а сдвиги и тождественное отображение к ней не относят. Гомология задается точкой (либо явной, либо бесконечноудаленной)

Литература

• Кокстер Г. С. М. Действительная проективная плоскость. — М.: Физматгиз, 1959
• Кокстер Г. С. М. Введение в геометрию. — М.: Наука, 1966
• Хартсхорн Р. Основы проективной геометрии. — М.: Мир, 1970
• Маклейн С. Гомология. Берлин, 1963

Для улучшения этой статьи желательно?: Проставить интервики в рамках проекта Интервики.