Однородное уравнение

Однородное уравнение

Одноро́дным уравнением n-й степени, называется уравнение вида:

c_0\cdot f(x)^n+c_1\cdot f(x)^{n-1}\cdot g(x)+c_2\cdot f(x)^{n-2}\cdot g(x)^2+\ldots+c_{n-1}\cdot f(x)\cdot g(x)^{n-1}+c_n\cdot g(x)^n=0.

Такое уравнение после исключения отдельно рассматриваемого случая  g(x)=0  и деления уравнения на  g(x)^n  сводится с помощью замены   \frac{f(x)}{g(x)}=t   к алгебраическому уравнению n-ой степени

c_0 t^n+c_1 t^{n-1}+c_2 t^{n-2}+\ldots+c_{n-1} t+ c_n=0.

См. также


Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи желательно?:
  • Проставить интервики в рамках проекта Интервики.
  • Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
  • Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Однородное уравнение" в других словарях:

  • однородное уравнение — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN homogeneous equation …   Справочник технического переводчика

  • Однородное уравнение —         уравнение, не меняющее своего вида при одновременном умножении всех (или только некоторых) неизвестных на одно и то же произвольное число. Во втором случае уравнение называется однородным по отношению к соответствующим неизвестным. Так,… …   Большая советская энциклопедия

  • Уравнение Коши — Эйлера — В математике ( дифференциальных уравнениях), уравнение Коши Эйлера (Эйлера Коши) является частным случаем линейного дифференциального уравнения (см. линейное дифференциальное уравнение), приводимым к линейному дифференциальному уравнению с… …   Википедия

  • Уравнение Коши - Эйлера — В математике ( дифференциальных уравнениях), уравнение Коши Эйлера (Эйлера Коши) является частным случаем линейного дифференциального уравнения (см. линейное дифференциальное уравнение), приводимым к линейному дифференциальному уравнению с… …   Википедия

  • Уравнение теплопроводности — Пример численного решения уравнения теплопроводности. Цветом и высотой поверхности передана температура данной точки. Уравнение теплопроводности  важное уравнение в частных производных, которое описывает распространение тепла в заданной… …   Википедия

  • Уравнение Коши — В математике (дифференциальных уравнениях), уравнение Коши  Эйлера (Эйлера  Коши) является частным случаем линейного дифференциального уравнения (см. линейное дифференциальное уравнение), приводимым к линейному дифференциальному… …   Википедия

  • Однородное дифференциальное уравнение — Существует два понятия однородности дифференциальных уравнений. 1 Обыкновенное уравнение первого порядка называется однородным относительно x и y, если функция является однородной степени 0: . Однородную функцию можно представить как функцию от …   Википедия

  • Уравнение диффузии —     Механика сплошных сред …   Википедия

  • Линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами — Линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами  обыкновенное дифференциальное уравнение вида: где   искомая функция,   её тая производная,   фиксированные числа …   Википедия

  • Обыкновенное дифференциальное уравнение — Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)  это дифференциальное уравнение вида где   неизвестная функция (возможно, вектор функция, тогда , как правило, тоже вектор функция со значениями в пространстве той же размерности; в этом… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»