- Точка ветвления
-
Точка ветвления или особая точка многозначного характера— особая точка полной аналитической функции, такая, что аналитическое продолжение какого-либо элемента этой функции вдоль замкнутого пути, охватывающего эту точку, приводит к новым элементам этой функции.
Точки ветвления могут быть разделены на две категории:
- Если при –кратном обходе указанного пути мы вновь получим исходный элемент, тогда данная точка называется точкой ветвления конечного порядка (а именно порядка );
- Если такого не происходит, то точка будет точкой ветвления бесконечного порядка или логарифмической точкой ветвления
Из теоремы Пуанкаре — Вольтерры прямо следует, что данными двумя случаями варианты точек ветвления исчерпываются.
Категория:- Комплексный анализ
Wikimedia Foundation. 2010.