Предел Эддингтона

Преде́л Э́ддингтона — величина мощности электромагнитного излучения, исходящего из недр звезды, при которой его давления достаточно для компенсации веса оболочек звезды, которые окружают зону термоядерных реакций, то есть звезда находится в состоянии равновесия: не сжимается и не расширяется. При превышении предела Эддингтона звезда начинает испускать сильный звёздный ветер.

Критическая (Эддингтоновская) светимость — максимальная светимость звезды или другого небесного тела, определяющаяся условием равновесия гравитационных сил и давления излучения объекта.

Названы по имени английского астрофизика Артура Стенли Эддингтона.

Критическая светимость в классическом (Эддингтоновском) приближении

Критическая светимость определяется условием равновесия силы тяготения $F_g$ и давления излучения $F_r$.

При удалении $r$ от изотропного источника излучения и в случае водородной плазмы — наиболее типичного случая, так как водород составляет большую часть массы вселенной — сила тяжести $F_g$, действующая со стороны излучающего тела массы $M$ на протон:

$F_g = \frac {GMm_p}{r^2}$, где $m_p$ — масса протона;

Поток излучения $I$ на этом расстоянии:

$I = \frac {L}{4 \pi r^2}$, где $L$ — светимость источника

Тогда сила $F_r$, действующая на электрон вследствие Томсоновского рассеяния излучения на электронах

$F_r = \frac {I \sigma_T}{c }$, где $\sigma_T$ — Томсоновское сечение рассеяния фотона на электроне:

$\sigma_T = \left(\frac {8\pi}{3}\right)\left(\frac {e^2}{m_e c^2}\right)^2$

Таким образом, исходя из условия равновесия $F_g = F_r$ и с учётом того, что электростатическое взаимодействие значительно сильнее гравитационного, то есть протон-электронные пары можно считать связанными, критическая светимость

$L_{edd} = \frac{4 \pi G M m_p c}{\sigma_T}$

или, если выразить массу объекта в массах Солнца $M_{sol}$,

$L_{edd} = 10^{38} \frac{M}{M_{sol}}$ эрг/с,

то есть критическая светимость зависит только от массы объекта и механизмов взаимодействия излучения с веществом.

Отклонения от критической светимости и сверхкритическая аккреция

Фактически условие равновесия силы тяготения $F_g$ и давления излучения $F_r$ является условием возможности аккреции вещества на излучающий объект.

Однако в случае существенной неизотропности аккреции, например, в случае аккреционных дисков таких компактных объектов, как чёрные дыры и нейтронные звёзды, возможны ситуации, когда источником энергии является гравитационная энергия аккрецирующего вещества и темпы аккреции настолько высоки, что светимость превышает критическую. Для таких объектов характерно интенсивное истечение вещества из аккреционного диска, вызванное давлением излучения, наиболее известным из таких объектов является SS 433.

См. также

• Предел Хаяси