Лингвистическая переменная

Лингвистическая переменная — в теории нечётких множеств, переменная, которая может принимать значения фраз из естественного или искусственного языка. Например, лингвистическая переменная «скорость» может иметь значения «высокая», «средняя», «очень низкая» и т. д. Фразы, значение которых принимает переменная, в свою очередь являются именами нечетких переменных и описываются нечетким множеством.

Математическое определение

Лингвистической переменной называется пятерка $\{ x, T(x), X, G, M \}$, где $x$ — имя переменной; $T(x)$ — множество имен лингвистических значений переменной $x$, каждое из которых является нечеткой переменной на множестве $X$; $G$ есть синтаксическое правило для образования имен значений $x$; $M$ есть семантическое правило для ассоциирования каждой величины значения с её понятием.

Пример: нечёткий возраст

Рассмотрим лингвистическую переменную, описывающую возраст человека, тогда:

• $x$: «возраст»;
• $X$: множество целых чисел из интервала [0, 120];
• $T(x)$: значения «молодой», «зрелый», «старый»;
• $G$: «очень», «не очень». Такие добавки позволяют образовывать новые значения: «очень молодой», «не очень старый» и пр.
• $M$: математическое правило, определяющее вид функции принадлежности для каждого значения из множества T.

Для улучшения этой статьи по математике желательно?: Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Проставить интервики в рамках проекта Интервики. Добавить иллюстрации.