Расслоение Зейферта

Расслоение Зейферта

Расслоение Зейферта — тип обобщённого расслоения трёхмерных многообразий на окружности. Названо в честь Герберта Зейферта.

v=2, n=5

Каждый слой в расслоении Зейферта имеет в многообразии M^3 окрестность с расслоением на окружности, которое возникает из произведения D^2\times[0,1] диска на отрезок при склейке каждой точки (x, 0) с точкой (g(x), 1), где g — поворот D^2 на угол 2\pi v/n, (v и n — взаимно простые целые числа, 0\le v< n). Образы отрезков x\times[0,1] в полученном полнотории D^2\times S^1 составляют слои, каждый слой, кроме центрального, состоит из n отрезков.

Если v>0, центральный слой называется особым.

Примеры

  • Если на M^3 действует окружность S^1 без неподвижных точек то орбиты действия образуют расслоение Зейферта.
    • Более того, если M^3 ориентируемо, то каждое расслоение Зейферта на M^3 индуцируется таким действием S^1.

Связанные определения

  • Многообразие Зейферта — многообразие, допускающее расслоение Зейферта.

Литература

  • С.В. Матвеев, А.Т. Фоменко. Алгоритмические и компьютерные методы в трехмерной топологии. (Гл. 10 Многообразия Зейферта) — Москва: Издательство МГУ. 1991, 1998. 304 С.



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Полезное


Смотреть что такое "Расслоение Зейферта" в других словарях:

  • Расслоение — вообще говоря, непрерывное сюрьективное отображение между топологическими пространствами. При этом называется пространством расслоения (или тотальным пространством расслоения или расслоённым пространством)   базой расслоения,  … …   Википедия

  • ЗЕЙФЕРТА МАТРИЦА — матрица, сопоставляемая узлам и зацеплениям для алгебраич. изучения их топологич. свойств. Названа в честь Г. Зейферта [1], применившего эту конструкцию для получения алгебраич. инвариантов одномерных узлов в S3. Пусть L=(Sn+2, ln )есть n мерное… …   Математическая энциклопедия

  • ЗЕЙФЕРТА РАССЛОЕНИЕ — класс расслоений трехмерных многообразий на окружности; определен X. Зейфертом [1]. Каждый слой 3. р. имеет в многообразии М 3 окрестность со стандартным расслоением на окружности, к рое возникает из произведения D2 [0, 1] диска на отрезок при… …   Математическая энциклопедия

  • ЗЕЙФЕРТА МНОГООБРАЗИЕ — многообразие, имеющее Зейферта расслоение. А. В. Чернавспий …   Математическая энциклопедия

  • Расслоенное пространство — Расслоение вообще говоря, непрерывное сюрьективное отображение между топологическими пространствами. При этом X называется пространством расслоения (или тотальным пространством расслоения или расслоённым пространством) B  базой расслоения, π … …   Википедия

  • Зейферт, Герберт — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Зейферт. Герберт Зейферт Herbert Karl Johannes Seifert …   Википедия

  • ДРЕВОВИДНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — гладкое нечетномерное многообразие специального вида, являющееся краем четномерного многообразия, строящегося из расслоений над сферами с помощью склеек по схеме, задаваемой нек рым графом (деревом). Пусть pi: i= 1,2, ... расслоение над n сферами …   Математическая энциклопедия

  • ДОДЕКАЭДРА ПРОСТРАНСТВО — первый пример Пуанкаре пространства. Построен А. Пуанкаре (Н. Poincare) в 1904. Получается отождествлением противоположных граней додекаэдра после поворота их друг относительно друга на угол я/5. Д. п. есть многообразие рода 2, имеющее Зейферта… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»