Морделл, Луис Джоэл

Луис Джоэл Морделл

Лу́ис Джо́эл Мо́рделл (англ. Louis Joel Mordell; 28 января 1888, Филадельфия, США — 12 марта 1972, Кембридж, Великобритания) — английский математик.

Автор трудов по алгебре, теории диофантовых уравнений, тригонометрическим рядам. Обосновал проблему для функциональных полей, названную его именем. Доказал формулы Эйнштейна в области теории квадратичных форм (1918).

Его имя связано с анализом диофантова уравнения:

y² = x³ + k

где k — целое число. Соответствующая ему эллиптическая кривая ныне называется кривой Морделла (англ.).^[1]

В 1922 году Л. Морделл связал множество решений диофантова алгебраического уравнения с геометрическим родом кривой, задаваемой этим уравнением. Он пришел к выводу, что если степень уравнения достаточно велика (больше двух), то размерность пространства решений выражается через род кривой, и потому эта размерность конечна. Для меньших степеней это может не так — уравнение Пифагора степени 2 имеет бесконечное семейство решений. Эта гипотеза была доказана лишь в 1983 году немецким математиком Фальтингсом.

Выдающихся успехов Л. Морделл добился и в геометрии. Например, в 1937 году он доказал неравенство Эрдёша — Морделла, утверждающее, что для всякой точки M внутри заданного треугольника сумма расстояний от нее до вершин не менее удвоенной суммы расстояний от точки до сторон треугольника, причём равенство имеет место тогда и только тогда, когда треугольник равносторонний и точка M — его центр.

В 1956 году Л. Морделл нашел красивое частное решение задачи о четырех кубах.^[2]

Морделл — автор 270 публикаций. Основная его монография — «Диофантовы уравнения» (1969).

В 1971 году Морделл участвовал в теоретической конференции в Москве и затем был приглашен в Ленинград для чтения лекций.

Примечания

1. ↑ Weisstein, Eric W. Mordell Curve (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
2. ↑ Задача о четырёх кубах

Ссылки

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Морделл, Луис Джоэл (англ.) в архиве MacTutor.
• Морделл, Луис Джоэл (англ.) в проекте «Математическая генеалогия»
• Уравнение Пелля и уравнение y² + 1 = 2x⁴