- Тонкая структура
-
В атомной физике тонкая структура (мультиплетное расщепление) описывает расщепление спектральных линий атомов, , которое определяется разницей в энергетических уровнях различных атомных орбиталей. Однако при более детальном исследовании каждая линия проявляет свою детальную тонкую структуру. Эта структура объясняется малыми взаимодействиями, которые немного сдвигают и расщепляют энергетические уровни. Их можно анализировать методами теории возмущений. Тонкая структура атома водорода на самом деле представляет собой две независимые поправки к боровским энергиям: одна из-за релятивистского движения электрона, а вторая из-за спин-орбитального взаимодействия.
Содержание
Релятивистские поправки
В классической теории кинетический член гамильтониана:
Однако, учитывая СТО, мы должны использовать релятивистское выражение для кинетической энергии,
где первый член — это общая релятивистская энергия, а второй член — это энергия покоя электрона. Раскладывая это в ряд, получаем
Тогда поправка первого порядка к гамильтониану равна
Используя это как возмущение, мы можем вычислить релятивистские энергетические поправки первого порядка.
где — невозмущенная волновая функция. Вспоминая невозмущенный гамильтониан, мы видим
Далее мы можем использовать этот результат для вычисления релятивистской поправки:
Для атома водорода, , и где — боровский радиус, — главное квантовое число и — орбитальное квантовое число. Следовательно, релятивистская поправка для атома водорода равна
Связь спин-орбита
Дополнительное небольшое смещение энергетических уровней атома возникает при учете наличия у электрона его спина . Действительно, при описании взаимойствия между электрона с ядром атома мы можем представлять себе атом в виде ядра, вращающего вокруг покоящегося электрона. В этом случае движущееся ядро образует петлю тока, создающую магнитное поле, в котором находится электрон. Электрон, сам по себе, из-за его спина обладает магнитным моментом. Два взаимодействующих магнитных вектора - ядерный, , и электронный, слегка меняют энергетическую структуру атома, величина которой зависит от относительной ориентации и и равна .
Литература
- Griffiths, David J. Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). — Prentice Hall, 2004. — ISBN ISBN 0-13-805326-X
- Liboff, Richard L. Introductory Quantum Mechanics. — Addison-Wesley, 2002. — ISBN ISBN 0-8053-8714-5
Ссылки
Категория:- Атомная физика
Wikimedia Foundation. 2010.